专题01 实数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题01实数一．选择题1．（2022·广西梧州）25的倒数是（）A．52B．25C．25D．52【答案】A【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可【详解】解：∵25=152，∴25的倒数是52，故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．2．（2022·湖北鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）A．8B．6C．4D．2【答案】C【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．【详解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾数每4个一循环，∵2022÷4＝505……2，∴22022的个位数字应该是：4．故选：C．【点睛】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．3．（2022·福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．2B．2C．5D．π【答案】B【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.221---，故本选项不符合题意；B.122，故此选项符合题意；C.233，故本选项不符合题意；D.34，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．4．（2022·湖北武汉）在1，－2，0，3这四个数中，最大的数是（）A．1B．－2C．0D．3【答案】D【分析】根据实数的大小比较法则“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”进行比较分析．【详解】解：∵2013，∴最大的数是3故选：D．【点睛】本题考查实数的大小比较，理解“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”是解题关键．5．（2022·海南）为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A．101.210B．91.210C．81.210D．81210【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1200000000=1.2×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2022·贵州黔东南）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离，2x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当12xx取得最小值时，x的取值范围是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．1xB．1x或2xC．12xD．2x【答案】B【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由1212xxxx可得：点A、B、P分别表示数1、2、x，3AB．|1||2|xx的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PAPB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PAPB3．|1||2|xx取得最小值时，x的取值范围是12x；故选B．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．7．（2022·贵州黔东南）下列说法中，正确的是（）A．2与2互为倒数B．2与12互为相反数C．0的相反数是0D．2的绝对值是2【答案】C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与2互为相反数，故选项A不正确B.2与12互为倒数，故选项B不正确；C.0的相反数是0，故选项C正确；D.2的绝对值是2，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．8．（2022·浙江宁波）－2022的相反数是（）A．－2022B．12022C．2022D．12022【答案】C【分析】根据相反数的意义，即可解答．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．9．（2022·广东）计算22的结果是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．1B．2C．2D．4【答案】D【分析】利用乘方的意义计算即可．【详解】解：22224故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键．10．（2022·广西玉林）下列各数中为无理数的是()A．2B．1.5C．0D．1【答案】A【分析】根据无理数是无限不循环小数可直接进行排除选项．【详解】解：A选项是无理数，而B、C、D选项是有理数，故选A．【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．11．（2022·黑龙江牡丹江）据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A．31.610吨B．41.610吨C．51.610吨D．61.610吨【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【详解】解：16万吨=160000吨=51.610吨．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2022·四川雅安）在﹣3，1，12，3中，比0小的数是（）A．﹣3B．1C．12D．3【答案】A【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：∵﹣301213∴在﹣3，1，12，3中，比0小的数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解实数的概念．13．（2022·黑龙江大庆）函数[]yx叫做高斯函数，其中x为任意实数，[]x表示不超过x的最大整数．定义{}[]xxx，则下列说法正确的个数为()①[4.1]4；②{3.5}0.5；③高斯函数[]yx中，当3y时，x的取值范围是32x；④函数{}yx中，当2.53.5x时，01y．A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】根据[]x表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】解：①[4.1]5，故原说法错误；②{3.5}3.5[3.5]3.530.5，正确，符合题意；③高斯函数[]yx中，当3y时，x的取值范围是32x，正确，符合题意；④函数{}yx中，当2.53.5x时，01y，正确，符合题意；所以，正确的结论有3个．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[]x表示不超过x的最大整数．14．（2022·黑龙江大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A．cdB．||||cdC．cdD．0cd【答案】C【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得c＜0＜d，A、cd，原结论错误，故此选项不符合题意；B、||||cd，原结论错误，故此选项不符合题意；C、∵c＜0＜d，且||||cd，∴cd，原结论正确，故此选项符合题意；D、∵c＜0＜d，且||||cd，∴0cd，原结论错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】15．（2022·黑龙江绥化）化简12，下列结果中，正确的是（）A．12B．12C．2D．-2【答案】A【分析】根据绝对值的运算法则，求出绝对值的值即可．【详解】解：1122故选：A．【点睛】本题考查根据绝对值的意义求一个数的绝对值，求一个数的绝对值：①当a是正数时，│a│=a；②当a是负数时，│a│=-a；③当a=0时，│0│=0．掌握求一个数的绝对值的方法是解答本题的关键．16．（2022·江苏泰州）下列判断正确的是()A．031B．132C．233D．334【答案】B【分析】根据1342=即可求解．【详解】解：由题意可知：1342=，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估值，属于基础题．17．（2022·湖南郴州）有理数2，12，0，32中，绝对值最大的数是（）A．2B．12C．0D．32【答案】A【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．【详解】22，1122，0的绝对值为0，3322，∵130222＜＜＜，∴绝对值最大的数为-2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．18．（2022·广西）﹣2023的绝对值等于（）A．﹣2023B．2023C．土2023D．2022【答案】B【分析】利用绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，据此直接计算即可．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：根据绝对值的定义可得-2023=2023；故选：B【点睛】本题考查绝对值的代数意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．19．（2022·广西）如图，数轴上的点A表示的数是1，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A．2B．0C．1D．2【答案】C【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案．【详解】∵数轴上的点A表示的数是−1，∴点A关于原点对称的点表示的数为1，故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，熟练掌握对称的性质是解题的关键．20．（2022·广西桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．21．（2022·山东临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且2OBOA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】B【分析】根据2OBOA，点B表示的数是6，先求解,OA再根据A的位置求解A对应的数即可．【详解】解：由题意可得：点B表示的数是6，且B在原点的右侧，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】6,OB2OBOA，3,OA\=A在原点的左侧，A表示的数为3,故选B【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数