专题01 实数-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

专题01实数一．选择题1．（2021·湖南邵阳市·中考真题）3的相反数是（）A．3B．0C．3D．【答案】C【分析】根据相反数的概念求解即可．【详解】-（-3）=3，即-3的相反数是3，故选：C．【点睛】本题主要考查相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在任意一个数的前面填上“-”号，新的数就表示原数的相反数．2．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4，2.8，0，4，其中比3小的数是（）A．4B．4C．0D．2.8【答案】A【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的数为﹣4，故选：A．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．3．（2021·浙江中考真题）实数2的绝对值是（）A．2B．2C．12D．12【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B．【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．4．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2，支出5元记作（）．A．5元B．5元C．3元D．7元【答案】B【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）2021（）A．2021B．-2021C．12021D．12021【答案】A【分析】根据绝对值解答即可．【详解】解：2021的绝对值是2021，故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．6（2021·湖南怀化市·中考真题）数轴上表示数5的点和原点的距离是（）A．15B．5C．5D．15【答案】B【分析】根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项．【详解】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；故选B．【点睛】本题主要考查数轴上点的表示及几何意义，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键．7．（2021·浙江宁波市·中考真题）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2【答案】A【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．8．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%【答案】B【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价50%，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价30%，再降价30%，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，∵先提价25%，再降价25%，∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．9．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等，则m为（）A．2B．2C．1D．1【答案】D【分析】由数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等且2mm，可得m和2m互为相反数，由此即可求得m的值．【详解】∵数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等，2mm，∴m和2m互为相反数，∴m+2m=0，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m和2m互为相反数是解决问题的关键．10．（2021·湖南常德市·中考真题）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即22mab，那么称m为广义勾股数．则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（）A．②④B．①②④C．①②D．①④【答案】C【分析】结合题意，根据有理数乘方、有理数加法的性质计算，即可得到答案．【详解】∵716或25或34∴7不是广义勾股数，即①正确；∵22134923∴13是广义勾股数，即②正确；∵22512，221013，15不是广义勾股数∴③错误；∵22512，221323，65513，且65不是广义勾股数∴④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方、有理数加法的性质，从而完成求解．11．（2021·湖北黄冈市·中考真题）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（）A．74710B．74.710C．84.710D．90.4710【答案】C【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10na的形式，其中110a，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则84700000004.710，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．12．（2021·天津中考真题）计算53的结果等于（）A．2B．2C．15D．15【答案】C【分析】根据有理数的乘法法则运算即可求解．【详解】解：由题意可知：5315，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，属于基础题，运算过程中注意符号即可．13．（2021·新疆中考真题）下列实数是无理数的是（）A．2B．1C．2D．2【答案】C【分析】无理数是指无限不循环小数，据此判断即可．【详解】根据无理数的定义，2为无理数，2，1，2均为有理数，故选：C．【点睛】本题考查无理数的辨别，理解无理数的定义以及常见形式是解题关键．14．（2021·湖南长沙市·中考真题）下列四个实数中，最大的数是（）A．3B．1C．D．4【答案】D【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】解：3.14，314，即这四个实数中，最大的数是4，故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．15．（2021·湖南岳阳市·中考真题）在实数3，-1，0，2中，为负数的是（）A．3B．-1C．0D．2【答案】B【分析】利用负数的定义即可判断．【详解】解：A、3是正数；B、1是正数，在正数的前面加上“-”的数是负数，所以，-1是负数；C、0既不是正数，也不是负数；D、2是正数．故选：B【点睛】本题考查了实数的分类的知识点，熟知负数的定义是解题的关键．16．（2021·浙江台州市·中考真题）大小在2和5之间的整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【分析】先估算2和5的值，即可求解．【详解】解：∵122，253，∴在2和5之间的整数只有2，这一个数，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17．（2021·浙江金华市·中考真题）实数12，5，2，3中，为负整数的是（）A．12B．5C．2D．3【答案】D【分析】按照负整数的概念即可选取答案．【详解】解：12是负数不是整数；5是负数不是整数；2是正数；3是负数且是整数,故选D．【点睛】本题考查了实数的分类，比较简单．18．（2021·四川资阳市·中考真题）若37a，5b，2c，则a，b，c的大小关系为（）A．bcaB．bacC．acbD．abc【答案】C【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵3378，54又∵38=2，4=2∴acb故选：C．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．19．（2021·浙江中考真题）已知,ab是两个连续整数，31ab，则,ab分别是（）A．2,1B．1，0C．0，1D．1，2【答案】C【分析】先确定3的范围，再利用不等式的性质确定31的范围即可得到答案．【详解】解：132,0311,0,1,ab故选：.C【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键．20．（2020·四川攀枝花市·中考真题）下列说法中正确的是（）．A．0.09的平方根是0.3B．164C．0的立方根是0D．1的立方根是【答案】C【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；B、164，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．21．（2020·四川达州市·中考真题）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294【答案】D【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．【详解】依题意，还在自出生后的天数是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故选：D．【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．22．（2020·山东菏泽市·中考真题）下列各数中，绝对值最小的数是（）A．5B．12C．1D．2【答案】B【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：55，1122，11，22，∵15212，∴绝对值最小的数是12；故选：B．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．23．（2020·江苏宿迁市·中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=5，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A．2B．4C．5D．6【答案】A【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．【详解】∵在△ABC中，AB=1，BC=5，∴5﹣1＜AC＜5+1，∵5﹣1＜2＜5+1，4＞5+1，5＞5+1，6＞5+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答．24．（2020·四川攀枝花市·中考真题）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简222(1)(1)()abab的结果是（）．A．2B．0C．2aD．2b【答案】A【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案．【详解】解：由数轴可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴222(1)(1)()abab=11abab=11abab