专题02 整式与因式分解-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

1专题02整式与因式分解一．选择题1．（2021·湖北十堰市·中考真题）下列计算正确的是（）A．3332aaaB．22(2)4aaC．222()ababD．2(2)(2)2aaa2．（2021·四川成都市·中考真题）下列计算正确的是（）A．321mnmnB．22346mnmnC．34mmmD．222mnmn3．（2021·陕西中考真题）计算：23ab（）A．621abB．62abC．521abD．32ab4．（2021·上海中考真题）下列单项式中，23ab的同类项是（）A．32abB．232abC．2abD．3ab5．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：214y（）A．1212yyB．22yyC．122yyD．212yy6．（2020·柳州市柳林中学中考真题）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b27．（2021·湖北宜昌市·中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（6a）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定8．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数a、b满足0ab，则baab等于（）A．2B．1C．1D．29．（2021·浙江台州市·中考真题）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A．20%B．+100%2xyC．+3100%20xyD．+3 100%10+10xyxy210．（2021·浙江台州市·中考真题）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（）A．24B．48C．12D．2611．（2021·山东临沂市·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（）A．4860年B．6480年C．8100年D．9720年12．（2021·甘肃武威市·中考真题）对于任意的有理数,ab，如果满足2323abab，那么我们称这一对数,ab为“相随数对”，记为,ab．若,mn是“相随数对”，则323[]21mmn（）A．2B．1C．2D．313．（2021·四川泸州市·中考真题）已知1020a，10050b，则1322ab的值是（）A．2B．52C．3D．9214．（2020·四川眉山市·中考真题）已知221224abab，则132ab的值为（）A．4B．2C．2D．415．（2021·浙江温州市·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米1.2a元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．2024a元C．173.6a元D．203.6a元16．（2020·湖南娄底市·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）3A．135B．153C．170D．18917．（2020·湖南郴州市·中考真题）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A．2221(1)xxxB．21(1)(1)xxxC．2221(1)xxxD．2(1)xxxx18．（2020·湖北中考真题）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n（）A．17B．18C．19D．2019．（2020·山东潍坊市·中考真题）若221mm，则2483mm的值是（）A．4B．3C．2D．120．（2020·河南中考真题）电子文件的大小常用,,,BKBMBGB等作为单位，其中10101012,12,12GBMBMBKBKBB，某视频文件的大小约为1,1GBGB等于()A．302BB．308BC．10810BD．30210B21．（2020·江苏无锡市·中考真题）若2xy，3zy，则xz的值等于（）4A．5B．1C．-1D．-522．（2020·湖南中考真题）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）A．C、EB．E、FC．G、C、ED．E、C、F23．（2020·山东枣庄市·中考真题）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n224．（2020·山东日照市·中考真题）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（）A．59B．65C．70D．7125．（2019·湖北中考真题）一列数按某规律排列如下：1121231234,,,,,,,,,1213214321…，若第n个数为57，则n（）A．50B．60C．62D．7126．（2019·重庆中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）5A．11mn，B．10mn，C．12mn，D．21mn，27．（2019·四川绵阳市·中考真题）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则262mn()A．2abB．2abC．23abD．23ab28．（2019·广西柳州市·中考真题）定义：形如abi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定21i），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如2222(13)1213(3)16916986iiiiiii，因此，2(13)i的实部是﹣8，虚部是6．已知复数2(3)mi的虚部是12，则实部是（）A．﹣6B．6C．5D．﹣5二．填空题1．（2021·四川达州市·中考真题）已知a，b满足等式216903aab，则20212020ab___________．2．（2021·湖南怀化市·中考真题）观察等式：232222，23422222，2345222222，……，已知按一定规律排列的一组数：1002，1012，1022，……，1992，若1002m，用含m的代数式表示这组数的和是___________．3．（2021·四川广安市·中考真题）若x、y满足2223xyxy，则代数式224xy的值为______．4．（2021·江苏苏州市·中考真题）若21mn，则2366mmnn的值为______．5．（2021·江苏扬州市·中考真题）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________．66．（2021·重庆中考真题）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的115，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________．7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）观察下列等式：22110，22321，22532，…按此规律，则第n个等式为21n__________________．8．（2021·湖北十堰市·中考真题）已知2,33xyxy，则322321218xyxyxy_________．9．（2021·陕西中考真题）分解因式：3269xxx______．10．（2021·江苏连云港市·中考真题）分解因式：2961xx____．11．（2020·四川绵阳市·中考真题）因式分解：x3y﹣4xy3＝_____．12．（2020·湖南中考真题）阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为_____．13．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）若单项式am﹣2bn＋7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝_______．14．（2020·四川中考真题）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝_____．715．（2020·四川绵阳市·中考真题）若多项式||22(2)1mnxynxy-+-+是关于x，y的三次多项式，则mn_____．16．（2020·山东威海市·中考真题）如图①，某广场地面是用A．B．C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作(1,1)，第二块（B型）地时记作(2,1)…若(,)mn位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是__________．17．（2020·宁夏中考真题）2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为____．18．（2020·湖南长沙市·中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．819．（2020·湖北咸宁市·中考真题）按一定规律排列的一列数：3，23，13，33，43，73，113，183，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．20．（2020·山东泰安市·中考真题）右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3