专题03 二次根式-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题03二次根式一．选择题1．（2022·湖北武汉）下列各式计算正确的是（）A．235B．43331C．236D．1226【答案】C【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的乘除法判断C，D．【详解】解：A、235原计算错误，该选项不符合题意；B、43333原计算错误，该选项不符合题意；C、236正确，该选项符合题意；D、1222323原计算错误，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键．2．（2022·山东聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式2vas进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果52510m/sa，0.64ms，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A．20.410m/sB．20.810m/sC．2410m/sD．28s10m/【答案】D【分析】把a＝5×105m/s2，s＝0.64m代入公式2vas，再根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：52225100.64810m/svas，故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2022·贵州毕节）计算8|2|cos45的结果，正确的是（）A．2B．32C．223D．222【答案】B【分析】化简二次根式并代入特殊角的锐角三角比，再按照正确的运算顺序进行计算即可．【详解】解：8|2|cos45【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】＝22222＝222＝32．故选：B【点睛】此题考查了二次根式的运算、特殊角的锐角三角比等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（2022·山东青岛）计算1(2712)3的结果是（）A．33B．1C．5D．3【答案】B【分析】把括号内的每一项分别乘以1,3再合并即可．【详解】解：1(2712)394321=-=-=故选：B．【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键．5．（2022·黑龙江绥化）若式子21xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．1xB．1x…C．1x…且0xD．1x„且0x【答案】C【分析】根据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数幂的底数不等于0，计算求值即可；【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，∴x≥-1且x≠0，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数幂的定义，掌握其定义是解题关键．6．（2022·山东潍坊）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为512，下列估算正确的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．512025B．2511522C．1522D．5112【答案】C【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．【详解】解：4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴1＜51＜2，∴12＜512＜1，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．7．（2022·湖北恩施）函数13xyx的自变量x的取值范围是（）A．3xB．3xC．1x且3xD．1x【答案】C【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵13xx有意义，∴10,30xx，解得1x且3x，故选C．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键．8．（2022·广西桂林）化简12的结果是（）A．23B．3C．22D．2【答案】A【分析】将被开方数12写成平方数4与3的乘积，再将4开出来为2，易知化简结果为23．【详解】解：2124323＝23，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的化简，关键在于被开方数要写成平方数乘积的形式再进行化简．9．（2022·江苏常州）若二次根式1x有意义，则实数x的取值范围是（）A．1xB．1xC．0xD．0x【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】A【分析】根据二次根式a(a0)…进行计算即可．【详解】解：由题意得：10x…，1x…，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式a(a0)…是解题的关键．10．（2022·山东临沂）满足101m的整数m的值可能是（）A．3B．2C．1D．0【答案】A【分析】先化简101并估算101的范围，再确定m的范围即可确定答案．【详解】3104，21013，101101，101m，3m，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题的关键．11．（2021·四川凉山）81的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．9【答案】A【分析】先求出81的值，再求平方根即可．【详解】解：∵81=9，9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．（2022·四川广安）下列运算中，正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．a9÷a3=a3C．235D．（﹣3x2）3=﹣27x6【答案】D【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.3a2+2a2=5a2，故该选项不正确，不符合题意；B.a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意；C.235，故该选项不正确，不符合题意；D.（﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，正确的计算是解题的关键．13．（2022·贵州贵阳）若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3【答案】A【详解】解：由题意得30x．解得x≥3，故选：A．14．（2022·内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（）A．1822B．222()mnmnC．1211xxxD．2229332yxxyxy【答案】D【分析】分别根据二次根式乘法法则，完全平方公式，异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后，再进行判断即可．【详解】解：A.18422，故此计算错误，不符合题意；B.222()2mnmmnn，故此计算错误，不符合题意；C.1221(1)xxxxx，故此计算错误，不符合题意；D.22223933322yxxxyxy=xyyg，计算正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式乘法，完全平方公式，异分母分式加减法以及分式除法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．15．（2022·湖南郴州）下列运算正确的是（）A．325aaaB．632aaaC．222ababD．255【答案】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法法则，完全平方公式以及二次根式的计算法则进行计算即可．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】A.32aa不能合并，故A错误；B.633aaa，故B错误；C.2222abaabb，故C错误；D.2(5)5，故D正确；故答案为：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的除法法则、完全平方公式以及二次根式的计算法则等知识．掌握合并同类项、同底数幂的除法法则、完全平方公式以及二次根式的计算法则是解答本题的关键．16．（2022·四川雅安）下列计算正确的是（）A．32＝6B．（﹣25）3＝﹣85C．（﹣2a2）2＝2a4D．3+23＝33【答案】D【分析】由有理数的乘方运算可判断A，B，由积的乘方运算与幂的乘方运算可判断C，由二次根式的加法运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：239，故A不符合题意；328,5125骣琪-=-琪桫故B不符合题意；()22424,aa-=故C不符合题意；32333,+=故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，积的乘方与幂的乘方运算，二次根式的加法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．17．（2022·湖南永州）下列各式正确的是（）A．422B．020C．321aaD．224【答案】D【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。【详解】解：A.42，选项错误，不符合题意；B.021，选项错误，不符合题意；C.32aaa，选项错误，不符合题意；【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】D.224，选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的化简、零指数幂、合并同类项，有理数的减法，掌握运算性质是解题的关键．18．（2022·黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（）A．22423xxxB．325xxC．3322D．42【答案】C【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A.22223xxx，故该选项不正确，不符合题意；B.326xx，故该选项不正确，不符合题意；C.3322，故该选项正确，符合题意；D.42，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．19．（2022·广西梧州）下列计算错误．．的是（）A．358aaaB．2363()ababC．352555D．222()abab【答案】D【分析】根据同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐一判断即可．【详解】解：A．358aaa，计算正确，但不符合题意；B．2323363()()ababab，计算正确，但不符合题意；C．352555，计算正确，但不符合题意；D．22222()2abaabbab，计算错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．20．（2022·江苏无锡）函数y＝4x中自变量x的取值范围是()A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤4【答案】D【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4-x≥0，可求x的范围．【详解】解：4-x≥0，解得x≤4，故选：D．【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．二．填空题21．（2022·黑龙江牡丹江）若两个连续的整数a、b满足13ab，则1ab的值为__________．【答案】112【分析】求出13在哪两个连续整数之间即可求得两个连续整数a，b，进而求得1ab的值．【详解】∵9＜13＜16，∴9＜13＜16，即3＜13＜4，∵13ab，∴3a，4b，∴1113412ab，故答案为：112【点睛】本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，熟练掌握“夹逼法”的应用是解答本题的关键．22．（2022·北京）若8x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．【答案】x≥8【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-8≥0，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：x-8≥0，解得：x≥8．故答案为：x≥8．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式(0)aa