第五章成本理论与利润最大化西方经济学

第五章成本理论与利润最大化西方经济学原理2本章介绍成本的基本理论，从长期和短期不同角度考察成本的变动规律，不同成本之间的相互关系，厂商利润最大化满足的条件。3第五章成本理论•第一节成本的概念•第二节短期成本•第三节长期成本•第四节利润最大化原则•问/答4主题内容第一节成本概念•第二节短期成本•第三节长期成本•第四节利润最大化原则•问/答5一、显性成本与隐性成本显性成本：厂商在要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。隐性成本：厂商用于企业生产过程的自有生产要素应该获得的报酬。二、会计成本与经济成本会计成本：会计师在帐簿上记录下来的经营活动所发生的历史成本经济成本：所有投入生产的要素所付出的总代价。几种成本概念6销售收入会计利润会计成本=显性成本机会成本（经济成本）=显性成本+隐性成本=生产成本经济利润隐性成本显性成本•会计利润=销售收入—会计成本•经济利润=销售收入—机会成本•正常利润=隐性成本会计成本机会成本几种成本概念7三、可变成本：短期内的可变生产要素投入的成本。固定成本：短期内的固定生产要素投入的成本。四、私人成本与社会成本私人成本：由经济主体(如企业)本人负担的成本。社会成本：从社会角度来看待的成本。五、可回收成本与沉没成本可回收成本：在已经发生的成本中，可以通过出售或出租方式在很大程度上加以回收的成本。沉没成本：已经支出并且无法收回的成本。几种成本概念8成本函数•成本函数(costfunction)表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。•如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地：C=f(Q,PL,PK)•如果要素价格给定，则可直接表述为：C=f(Q)9成本函数•长期成本最小化(costminimization)问题设生产函数为Q=f(L,K)，要素价格分别为PK,PL，计划产量为Q0，则设最优解组合为K*(Q0,PL,PK)和L*(Q0,PL,PK)，也被称为厂商对投入品L和K的有条件需求(conditionaldemands)，于是生产Q0的最小可能成本为C(Q0,PL,PK)=PL·L*(Q0,PL,PK)+PK·K*(Q0,PL,PK),00min..(,)LKLKPLPKstfLKQ10成本最小化与成本函数•实例：设某厂商的C—D生产函数为Q=L1/3·K2/3，试求该厂商对要素L与K的有条件需求函数及总成本函数。可归结为构造Lagrange函数：Z=L·PL+K·PK+λ(Q–L1/3·K2/3)求一阶导数：,1/32/3min..LKLKPLPKstLKQ2233113312331013202303LKZPLKLZPLKKZQLK11成本最小化与成本函数•实例（续）(1)/(2)，得代入(3)，得代入成本方程，得2LKPKPL22133322()()()22KLKLLKLKPPPPLQKQQPPPP2133212112333333123(,,)(,,)(,,)2()()21()223()4LKLLKKLKKLLKLKLKLKLKCQPPPLQPPPKQPPPPPQPQPPPPQPPQPPQ12成本最小化与成本函数•短期成本最小化问题设生产函数为Q=f(L)，要素价格分别为PK,PL，计划产量为Q，则换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：0min'..(,')LKLPLPKstfLKQ,0min..(,)'LKLKPLPKstfKLQKK13主题内容第一节成本概念第二节短期成本•第三节长期成本•第四节利润最大化原则•问/答14第二节短期成本长期与短期的问题，是要素是否全部可变的问题。部分投入可调整－可变成本variablecostVC：随产量变动而变动。包括：原材料、燃料支出和工人工资。长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分。部分投入不可调整－固定成本fixedcostFC：固定不变，不随产量变动而变动，短期必须支付的不能调整的要素费用。包括：厂房和设备折旧，及管理人员工资。短期151、总固定成本、总可变成本和总成本总固定成本（TFC）：短期内为固定要素支付的总成本（费用）。总可变成本（TVC）：短期内支付的可变要素的成本（费用）。STCSVCSFCQC0总成本（TC）：为生产一定量产品支付的总费用。TC（Q）=TFC+TVC短期成本的分类16平均固定成本（AFC）：平均每单位产品支出的固定成本。QTFCAFC平均变动成本（AVC）：平均每单位产品耗费的可变费用。QTVCAVC平均成本（AC）：平均每单位产品耗费的成本。AFCAVCQTFCTVCQTCAC2、平均固定成本、平均可变成本与平均总成本短期成本的分类173、边际成本边际成本（MC）：每增加一单位产品所增加的总成本。QTCMC即dQdTCMC短期成本的分类18固定成本、变动成本与总成本•固定成本：FC=b可变成本：VC=f(Q)总成本：TC=VC+FC=f(Q)+b产量Q（1）VC（2）FC（3）TC（4）（5）（6）（7）（8）01234567890498099112125144175224297404040404040404040404089120139152165184215264337/4931191313193149730392415121524396087/4020131087654/494033282524252833/896046383331313337TCMCQdTCMCdQFCAFCQVCAVCQTCACQ表一个假设的短期成本19平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本•平均成本函数与边际成本函数QCOTCVCQCOCDR’T’BA平均固定成本：AFC=FC/Q平均可变成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC边际成本：MC=△TC/△Q=△VC/△Q或MC=dTC/dQ=dVC/dQ40100200300123456789AFCFC=40AVCACMCN’12345678920406080图5－1成本曲线20短期的成本函数的内在联系•边际成本与平均可变成本边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点证明：2()11()()dVCdQQVCddVCdQdQAVCdQdQQQdVCVCMCAVCQdQQQ于是，当MC＞AVC，则dAVC/dQ0，AVC递增；当MC＜AVC，则dAVC/dQ0，AVC递减；当MC＝AVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。21短期的成本函数的内在联系•边际成本与平均成本同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点•平均固定成本、平均可变成本与平均成本平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近AC=AFC+AVC22短期的成本函数的内在联系表5－3短期成本曲线的特性成本项目函数表达式曲线特性固定成本FC=b平行于横轴的一条水平线可变成本VC=f(Q)先递减增加、后递增增加的一条曲线（先凹后凸）总成本TC=VC+FC=F(Q)+b形状与VC相同但比VC高出FC的一条曲线（先凹后凸）平均固定成本AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方倾斜，为横轴的渐近线平均可变成本AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的U形曲线平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比AVC高出AFC的一条U形曲线边际成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通过AVC、AC最低点的U形曲线23主题内容•第一节成本概念•第二节短期成本第三节长期成本•第四节利润最大化原则•问/答24长期成本•长期总成本LTC•长期平均成本•长期边际成本LTCLACQ0limQLTCdLTCLMCQdQ25LTC可以由STC线推导出假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。三条STC截距不同。生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。OCQSTC1STC2STC3Q2Q1Q3cab最优生产规模的选择de26规模调整得到LTC长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab长期总成本曲线LTC的形成e在b、d、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商在STC2规模生产Q2产量。b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。同理，可以找出长期中每一产量水平上的最规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。LTC是STC的包络线27长期总成本•长期总成本与短期总成本STC3FC3OQCLTCSTC1FC1STC2FC2PAQ1EQ2BQ3RQ1’SQ2’LTC为STC的包络线(envelopecurve)图5－2长期总成本和短期总成本长期总成本曲线上每一点都与一条短期总成本曲线相切，长期总成本曲线是短期总成本曲线族的包络线。28长期平均成本长期平均成本与短期平均成本LTCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3AQ1EQ2BQ3OQCOQCLACSAC1SAC2SAC3NQ0N’Q0Q1A’Q2E’Q3B’LAC为SAC的包络线LTC与STC切点所对应的Q=LAC与SAC切点所对应的Q=LMC与SMC交点所对应的Q图5－3短期平均成本与长期平均成本29SAC2SAC3SAC1LACLAC曲线通常是Ｕ型LAC递减，处于规模经济阶段，与SAC最低点的左端相切；LAC递增，处于规模不经济阶段，与SAC最低点的右端相切；只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。LAC包络线的形状包络线不是短期平均成本曲线最低点的连接30长期平均成本规模报酬递增规模报酬递增－不变－递减CC0Q0QLACQ1LACQ1Q2图5－4L形LAC曲线图5－5U形LAC曲线31长期边际成本长期边际成本与短期边际成本LTCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3AQ1EQ2BQ3OQCOQCLMCLACSMC1SAC1SMC2SAC2SMC3SAC3NQ0N’Q0A”B”Q1A’Q2E’Q3B’LAC为SAC的包络线LMC不是SMC的包络线LTC与STC切点所对应的Q=LAC与SAC切点所对应的Q=LMC与SMC交点所对应的Q图5－6长期总成本、平均成本和边际成本32主题内容•第一节成本概念•第二节短期成本•第三节长期成本第四节利润最大化原则•问/答33厂商的收益与利润•厂商的收益总收益(TotalRevenue)：TR=P·Q平均收益(AverageRevenue)：AR=TR/Q=(P·Q)/Q=P边际收益(MarginalRevenue)：MR=△TR/△Q或dTR/dQ•厂商的利润会计利润、经济利润和正常利润34厂商的收益与利润•利润函数及厂商利润极大化条件数学证明：maxπ(Q)=TR(Q)-TC(Q)利润最大化的必要条件要求对Q求一阶导数并令其为零，即0ddTRdTCdQdQdQdTRdTCdQdQMRMC即35厂商的收益与利润•利润函数及厂商利润极大化条件（续1）利润最大化的充分条件要求对Q求二阶导数并使其小于零，即22222222220ddTRdTCdQdQdQdTRdTCdQdQdMRdMCdQdQ即36TR(Q)TC(Q)FC厂商的收益与利润•利润函数及厂商利润极大化条件（续2）几何说明：O$QQ3()Q-FCFEQ1AQ2B图6－1厂商的利润极大化37作业38问/答???????