专题11 压强与浮力（解析版）

专题11压强与浮力一、单项选择题1.（2020·四川省雅安市）预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（）A.构件的边长为4mB.构件的密度为3×103kg/m3C.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线D.当构件的下表面距江而4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa【答案】B【解析】【分析】(1)当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；(2)利用体积公式求出其体积，根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排=ρgV-F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。(3)先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；(4)利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强。【详解】A．从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；B．构件体积V=2m×2m×2m=8m3构件完全淹没时，V排=V=8m3，F2=1.6×105N，则有F浮=G−F2ρ水gV排=ρgV−F2代入数值可得1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3−1.6×105N则ρ=3×103kg/m3，故B正确；C．由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故C错误；D．当h=3m时，构件底部受到江水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa故D错误。故选B。2.（2020·四川省雅安市）如图所示，当乒乓球从水里上浮到水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底的压强为pA，在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB，则它们的大小关系是（）A.FA=FBpA=pBB.FAFBpApBC.FAFBpApBD.FAFBpA=pB【答案】C【解析】【分析】由图可知乒乓球在A、B位置时，排开水的体积大小，然后根据阿基米德原理判断浮力大小；由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则根据pgh即可判断水对杯底压强大小关系。【详解】由图可知：乒乓球在A位置时是浸没V排A=V球在B位置时是漂浮V排BV球则有V排AV排B由浮排FgV可知FAFB由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则有hAhB根据pgh可知pApB故选C。3.（2020·河南省）将两个完全相同的木块放入盛有甲、乙种液体的相同容器中，木块静止时，两容器中液面相平，如图所示。下列说正确的是（）A.木块在甲、乙两种液体中所受浮力相等B.木块在乙液体中排开液体的质量较大C.两容器中木块下表面受到的液体压强相等D.两容器底部受到的液体压强相等【答案】AC【解析】【详解】A．两个木块均漂浮，所以浮力等于重力，且木块完全相同，重力相同，故浮力相同，A正确；B．根据阿基米德原理，两个木块受到的浮力相等，所以排开液体重力相等，故排开液体质量也相等，B错误；C．两木块上表面均未浸没，故下表面压力等于浮力，且下表面底面积相等，故下表面液体压强相等，C正确；D．两木块浮力相等，但甲液体中木块浸入体积小于乙液体，故甲液体密度大于乙液体，当液面高度相同时，甲液体密度大，液体底部压强也大，D错误。故选AC。二、填空题4.（2020·四川省成都市）旅游景区的“热气球”升空是利用了空气产生的_____________；民航客机起飞，是利用机翼上、下表面空气流速不同而产生的____________。(两空均选填“升力”或“浮力”)【答案】(1).浮力(2).升力【解析】【详解】[1]气球中的空气本来是和周围的温度是一样的，密度也一样；当对气球中的空气加热时，气球中的空气受热，温度升高，体积变大，密度就变小了，就会产生向上的浮力。[2]飞机向前飞行时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼，气流被机翼分成上下两部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大；因此在机翼的上下表面存在压强差，对飞机产生了向上的升力。三、计算题5.（2020·贵州省黔西南州）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g=10N/kg）求：(1)物体受到水的浮力；(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。【答案】(1)10N；(2)800Pa【解析】【详解】(1)物块刚好完全浸没在水中，则333()0.1m110mVV﹣排物物体所受的浮力33331.010kg/m10N==/kg110m10NFgV﹣浮水排(2)由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h=24cm弹簧伸长的长度24cm10cm10cm4cmL由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉=4N木块的重力1=0N4N6NGFF浮物拉当弹簧处于没有发生形变的自然状态时L弹簧=10cm此时物体受的浮力：6NFG浮物-43336N610m1.010kg/m10N/kgFVg浮排水可得-432610m0.06m0.10.1mVhS排浸此时水的深度10cm0.06m0.1m=6hLh浸弹簧放水前后水对容器底部压强的变化量33=1.010kg/m10N/kg0.24m0.16m800Papppghh水答：(1)物体受到水的浮力是10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。6.（2020·四川省雅安市）如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出，g取10N/kg）。求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；(2)筒内液体密度；(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。【答案】(1)6N；(2)331.510kg/m；(3)5600Pa【解析】【详解】(1)由题可知，物体重G=18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉=12N，则有F浮=G-F拉=18N-12N=6N(2)因为圆柱体浸没，则有234340cm10cm400cm410m柱柱柱排VVSh由FgV浮液排可得，液体的密度33436N1.510kg/m10N/kg410m排浮液FgV(3)液体的质量33631.510kg/m1003010m4.5kg液液液mV液体的重力4.5kg10N45NGmg液液筒的重力0.5kg10N5N筒筒Gmg则总重力G总=G液+G桶+G柱=45N+5N+18N=68N此时对桌面的压力F=G总-F拉=56N此时对桌面的压强2356N5600Pa10mFpS答：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；(2)筒内液体密度331.510kg/m；(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强5600Pa。【点睛】1.可以以圆筒，液体为整体受力分析求出压力和压强；2.也可以根据圆柱体浸没圆筒时的h液求出p液，再求出液体对圆筒底部的压力F液，再求出对桌面的压力F压进而求出压强。7.（2020·安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）(1)求水对容器下表面的压强；(2)求容器受到的浮力；(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³【解析】【详解】(1)水对容器下表面的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa(2)容器受到的浮力F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即G液+G容=F浮此为①式，图b中，水对容器下表面的压强p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa此时，容器受到的浮力F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即G液＇+G容=F浮＇此为②式，由①②两式得，取出液体的重力∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N取出液体的质量0.8N0.08kg10N/kgGmg液液体密度33630.08kg0.810kg/m10010mmV答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa；(2)求容器受到的浮力为2.5N；(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。