专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题11平行四边形与特殊的平行四边形一．选择题1．（2022·四川内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）A．2B．4C．6D．82．（2022·内蒙古赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）A．四边形ABCD周长不变B．ADCDC．四边形ABCD面积不变D．ADBC3．（2022·黑龙江大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若156，242，则A的度数为()A．108B．109C．110D．1114．（2022·广东）如图，在ABC中，4BC，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．14B．12C．1D．25．（2022·广东）如图，在ABCD中，一定正确的是（）A．ADCDB．ACBDC．ABCDD．CDBC6．（2022·江苏无锡）如图，在ABCD中，ADBD，105ADCo，点E在AD上，60EBA，则EDCD的值是（）A．23B．12C．32D．227．（2022·山东烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形8．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，60DAB，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且45DEF，则:AFFC的值是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．3B．51C．221D．239．（2022·贵州黔东南）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为（）A．232B．353C．33D．3110．（2022·海南）如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若:1:2,7BFCEEF，则菱形ABCD的边长是（）A．3B．4C．5D．47511．（2022·江苏无锡）下列命题中，是真命题的有（）①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形A．①②B．①④C．②③D．③④12．（2022·广西玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线,ACBD一定是()A．互相平分B．互相垂直C．互相平分且相等D．互相垂直且相等13．（2022·内蒙古赤峰）如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上，120ABC，点30A,，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PDPE的最小值是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．3B．5C．22D．33214．（2022·内蒙古包头）如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在,ADBC边上，,EFABAEAB∥，AF与BE相交于点O，连接OC，若2BFCF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A．25OCEFB．52OCEFC．23OCEFD．OCEF15．（2022·黑龙江）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OEOF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AEBF；②45OPA；③2APBPOP；④若:2:3BECE，则4tan7CAE；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的14．其中正确的结论是（）A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤16．（2022·江苏泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为()【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．2B．2C．22D．417．（2022·四川广安）如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE+PF的最小值是（）A．2B．3C．1.5D．518．（2022·辽宁营口）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若1,2CDCF，则线段AE的长为（）A．52B．31C．13D．1219．（2022·湖北恩施）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）A．当4st=时，四边形ABMP为矩形B．当5st时，四边形CDPM为平行四边形【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】C．当CDPM时，4st=D．当CDPM时，4st=或6s20．（2022·湖北恩施）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于12BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若4AD，2AB．则四边形MBND的周长为（）A．52B．5C．10D．20二．填空题21．（2022·广西梧州）如图，在ABC中，90ACB，点D，E分别是,ABAC边上的中点，连接,CDDE．如果5mAB，3mBC，那么CDDE的长是_______m．22．（2022·贵州毕节）如图，在RtABC中，90,3,5BACABBC，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为_________．23．（2022·山东烟台）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，EF∥BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为_____．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】24．（2022·山东临沂）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点，添加下列条件中的一个：①BMEN；②FANCDM；③AMDN；④AMBDNE．能使四边形AMDN是平行四边形的是__________（填上所有符合要求的条件的序号）．25．（2022·江苏泰州）正六边形一个外角的度数为____________．26．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，ABCD，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是______________．（只需写出一个条件即可）27．（2022·海南）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BCCD、上，,30AEAFEAF，则AEB___________；若AEF的面积等于1，则AB的值是___________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】28．（2022·黑龙江哈尔滨）如图，菱形ABCD的对角线,ACBD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若AEBE，3OE，4OA，则线段OF的长为___________．29．（2022·山东青岛）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中ABC的度数是__________．30．（2022·江苏常州）如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂．若60BAD，则橡皮筋AC_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：31.732）．31．（2022·贵州铜仁）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=6，则BD的长为______（结果保留很号）．32．（2022·湖北十堰）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得55FBD，则A_________．33．（2022·湖北随州）如图1，在矩形ABCD中，8AB，6AD，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF．如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角090，使EFAD，连接BE并延长交DF于点H，则∠BHD的度数为______，DH的长为______．34．（2022·贵州黔东南）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD．若10AC，则四边形OCED的周长是_______．35．（2022·辽宁辽宁·中考真题）如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝43，则四边形CEDF的周长是_______．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】36．（2022·广西贺州）如图，在矩形ABCD中，86ABBC，，E，F分别是AD，AB的中点，ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则PEF的周长最小值为__________．37．（2022·江苏无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________．38．（2022·黑龙江）在矩形ABCD中，9AB，12AD，点E在边CD上，且4CE，点P是直线BC上的一个动点．若APEV是直角三角形，则BP的长为________．39．（2022·黑龙江大庆）如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边,ABBC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是BEF周长的2倍，连接,DEDF分别与对角线AC交于点M，N．给出如下几个结论：①若2,3AECF，则4EF；②180EFNEMN；③若2,3AMCN，则4MN；④若2,3MNBEAM，则4EF．其中正确结论的序号为____________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】40．（2022·四川雅安）如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为_____．41．（2022·黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，60BAD，3AD，AH是BAC的平分线，CEAH于点E，点P是直线AB上的一个动点，则OPPE的最小值是________．42．（2022·辽宁锦州）如图，四边形ABCD为矩形，,23ABAD，点E为边BC上一点，将DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H．若点G是边AD的三等分点，则FG的长是____________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】43．（2022·四川内江）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是_____．三．解答题44．（2022·湖南长沙）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAD．(1)求证：ACBD；(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，322EFAO，，求BD的长及四边形ABCD的周长．45．（2022·江苏无锡