专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题12圆与正多边形一．选择题1．（2022·湖北鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）A．10cmB．15cmC．20cmD．24cm2．（2022·湖南娄底）如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是（）A．318B．318C．39D．393．（2022·山东聊城）如图，AB，CD是O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知30P，80AOC，则BD的度数是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．30°B．25°C．20°D．10°4．（2022·湖北黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（）A．B．43C．53D．25．（2022·四川达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作BC，AC，AB，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（）A．2π23B．2π3C．2πD．π36．（2022·江苏无锡）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A．12πB．15πC．20πD．24π7．（2022·湖北荆州）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）A．34B．23C．633D．32【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】8．（2022·广西贺州）如图，在等腰直角OAB中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π2，则EF的长度为（）A．2B．2C．22D．329．（2022·江苏无锡）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（）A．AE⊥DEB．AE//ODC．DE=ODD．∠BOD=50°10．（2022·黑龙江大庆）已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是()A．60πB．65πC．90πD．120π11．（2022·内蒙古包头）如图，,ABCD是O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC，DE．若22ABC，则CDE的度数为（）A．22B．32C．34D．4412．（2022·辽宁锦州）如图，线段AB是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若1AE，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】则BC的长是（）A．23B．4C．6D．3213．（2022·广西贵港）如图，⊙O是ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若40ACB，则BPC的度数是（）A．40B．45C．50D．5514．（2022·湖北武汉）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（）A．230πcmB．260πcmC．2120πcmD．2180πcm15．（2022·山东青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M在AB上，则CME的度数为（）A．30°B．36C．45D．6016．（2022·辽宁营口）如图，点A，B，C，D在O上，,4,30ACBCACADC，则BC的长为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．43B．8C．42D．417．（2022·四川广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）A．圆柱的底面积为4πm2B．圆柱的侧面积为10πm2C．圆锥的母线AB长为2.25mD．圆锥的侧面积为5πm218．（2022·四川内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为（）A．4，3B．33，πC．23，43D．33，2π19．（2022·贵州铜仁）如图，,OAOB是O的两条半径，点C在O上，若80AOB，则C的度数为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．30°B．40C．50D．6020．（2022·贵州遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若1AB，则图中阴影部分的面积为（）A．π188B．π184C．π128D．π12421．（2022·吉林）如图，在ABC中，90ACB，5AB，4BC．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是（）A．2B．3C．4D．522．（2022·湖北十堰）如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①ADBBDC；②DADC；③当DB最长时，2DBDC；④DADCDB，其中一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（2022·河北）某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与AMB所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则AMB的长是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．11cmB．112cmC．7cmD．72cm24．（2022·山西）如图，ABC内接于O，AD是O的直径，若20B，则CAD的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°25．（2022·广西梧州）如图，O是ABC的外接圆，且,36ABACBAC，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接,BDAD，则BADABD的度数是（）A．60°B．62°C．72°D．73°26．（2022·山东泰安）如图，四边形ABCD中．60A，ABCD∥，DEAD交AB于点E，以点E为圆心，DE为半径，且6DE的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．693B．1293C．9362D．9312227．（2022·山东潍坊）（多选题）如图，ABC的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接,,EFDEDF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交,ABBC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于12GH的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法正确的是（）A．射线BP一定过点OB．点O是DEF三条中线的交点C．若ABC是等边三角形，则12DEBCD．点O不是．．DEF三条边的垂直平分线的交点二．填空题28．（2022·山东泰安）如图，在ABC中，90B，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若32A，则ADO__________29．（2022·江苏苏州）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若28BAC，则D______°【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】30．（2022·湖北宜昌）如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到''ABC，则点B运动的路径'BB的长为______．31．（2022·四川凉山）如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝45，BD＝5，则⊙O的半径为_______．32．（2022·四川广元）如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰经过圆心O，若AB＝23，则阴影部分的面积为_____．33．（2022·广西玉林）如图，在57网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】__________________________．34．（2022·湖北恩施）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）________．35．（2022·湖南岳阳）如图，在O中，AB为直径，8AB，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OEDE．（1）若35B，则AD的长为______（结果保留）；（2）若6AC，则DEBE______．36．（2022·湖南永州）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，30ADC，则BOC______度．37．（2022·湖北武汉）如图，点P是O上一点，AB是一条弦，点C是APB上一点，与点D关于AB对称，AD交O于点E，CE与AB交于点F，且BDCE∥．给出下面四个结论：①CD平分BCE；②BEBD；③2AEAFAB；④BD为O的切线．其中所有正确结论的序号是__________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】38．（2022·江苏泰州）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在AmB上，且与点A，B不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°．39．（2022·湖南郴州）如图，圆锥的母线长12cmAB，底面圆的直径10cmBC，则该圆锥的侧面积等于________2cm．（结果用含π的式子表示）40．（2022·辽宁锦州）如图，在ABC中，,50ABACA，以AB为直径的O交边,BCAC于D，E两点，2AC，则DE的长是____________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】41．（2022·辽宁）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________．42．（2022·辽宁营口）如图，在正六边形ABCDEF中，连接,ACCF，则ACF____________度．43．（2022·四川广安）如图，四边形ABCD是边长为12的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…．弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是___________（结果保留π）．44．（2022·内蒙古呼和浩特）已知AB为⊙O的直径且2AB，点C是⊙O上一点（不与A、B重合），点D在半径OB上，且ADAC，AE与过点C的⊙O的切线垂直，垂足为E．若36EAC，则CD_____，OD_______．45．（2022·江苏常州）如图，ABC是O的内接三角形．若45ABC，2AC，则O的半径是______．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】46．（2022·黑龙江哈尔滨）一个扇形的面积为27πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角是___________度．47．（2022·吉林）如图，在半径为1的O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，O