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【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】专项一压强、浮力综合(解析版)(第1期)一、选择题1.(2022·山东临沂)线上教学期间,居家学习的小明进行实验探究:将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水,把两个质量相同的小球分别放入两杯中,两小球静止时如图所示,则()。A.甲杯中溢出水的体积小B.乙杯中小球所受浮力大C.甲杯底部受到水的压强小D.两杯对桌面的压强一样大【答案】D。【解析】AB.依题意得,两个小球的质量相等,由Gmg得,重力相等。由图得,甲杯中球处于漂浮状态,受到的浮力等于重力;乙杯中球处于悬浮状态,受到的浮力等于重力,因此两球受到的浮力大小相等;由阿基米德原理得,两球排开水的重力相同,由Gmg得,两球排开的水的质量相同,由mV得,两球排开的水的体积相同,故AB不符合题意;C.两杯水的深度相同,由pgh得,甲乙杯底受到的水的压强相等,故C不符合题意;D.依题意得,未放入球时,两杯水的重力相等,球放入后,两杯水被排出的水的重力相等,所以剩余水的重力相等,两球的重力相等,所以甲中剩余水与球的总重力等于乙中剩余水与球的总重力,塑料杯放在水平桌面上,对水平桌面的压力等于瓶子和瓶内物理体的总重力,所以两杯对桌面的压力相等,两杯与水平桌面的接触面积相等,由FpS得,两杯对桌面的压强一样大,故D符合题意。故选D。2.(2022·山东泰安)两个相同的容器放在同一水平桌面上,分别装有甲、乙两种密度不同的液体,且甲乙;两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示;两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为a和b,质量分别为am和bm,受到的浮力分别为aF和bF,c、d两处的液体压强分别为cp和dp。下列说法中()。①ab②abmm③abFF④cdpp【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.只有①③正确B.只有②③正确C.只有①④正确D.只有①③④正确【答案】D。【解析】①由图可知,a在甲中悬浮,b在乙中漂浮,所以a甲,b乙又甲乙,所以ab甲乙故①正确;②由题意可知,ab两小球体积相同,由①可知ab。根据m=ρVma=ρaVmb=ρbV所以abmm>,故②错误;③由图可知,a全部浸没液体甲中,b浸没液体的一半。根据阿基米德原理,浸入液体中的物体受到的浮力等于它排开水液体所受到的重力,图中b排开液体体积是a排开液体体积的一半,甲乙,根据F浮=ρ液gV排,Fa=ρ甲gVa,Fb=ρ乙gVb所以abFF,故③正确;④由图可知,甲的液面高度高于乙的液面高度,且甲乙,两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。根据液体压强公式p=ρghpc=ρ甲gh甲pd=ρ乙gh乙可得cdpp,故④正确。故ABC不符合题意,D符合题意。故选D。二、填空题3.(2022·四川南充)将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中,稳定后如图所示,甲中小球漂浮,乙中小球沉底,甲烧杯溢出的液体质量___________(选填“大于”、“小于”或“等于”)乙烧杯溢出的液体质量,此时___________(选填“甲”或“乙”)杯底部受到的液体压力较大。【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】【答案】①大于;②甲。【解析】[1]甲乙中小球相同重力,甲中小球漂浮,浮力F1等于重力,乙中小球沉底,浮力F2小于重力,则12FF根据阿基米德原理,物体所受浮力等于排开液体重力,则12GG排排12mm排排[2]甲中小球漂浮,则1球乙中小球沉底,则2球杯底部受到的液体压强11pgh,2pgh2,12pp杯底部受到的液体压力11FpS,22FpS,12FF。三、计算题4.(2022·四川自贡)小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验,他在水平桌面上放置一个底面积为221.2510m的厚度可忽略的圆柱形容器,向容器中注入0.2m深的水,再拿一个鸡蛋,用天平称得其质量为25.510kg,将它轻轻放入水中,发现鸡蛋沉至容器底部,此时测得水面升高了4mm(水未溢出)。然后,向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动,直到鸡蛋恰好悬浮为止,(33110kg/m水,10N/kgg)求:(1)未放入鸡蛋前,水对容器底部的压强和压力大小;(2)当鸡蛋悬浮时,鸡蛋所受的浮力大小;(3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度是多少?【答案】(1)2000Pa,25N;(2)0.55N;(3)1.1×103kg/m3。【解析】(1)未放入鸡蛋前,水对容器底部的压强331.010kg/m10N/kg0.2m2000Papgh水水对容器底部的压力F=p=2000Pa×1.25×10-2m2=25N(2)鸡蛋的重力G=mg=5.5×10-2kg×10N/kg=0.55N鸡皮悬浮时,受到的浮力等于自身的重力,所以F浮=G=0.55N(3)鸡蛋放入盐水中,沉底时,水面升高了4mm,鸡蛋排开水的体积,即鸡蛋的体积【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】V=V排=Sh1=1.25×10-2m2×0.004m=5×10-5m3那么鸡蛋悬浮时,排开盐水的体积等于鸡蛋的体积。据阿基米德原理得,盐水的密度33530.55N1.110N10kg/m510m/kgFgV浮盐排1答:(1)水对容器底部的压强为2000Pa,压力为25N;(2)当鸡蛋悬浮时,鸡蛋所受的浮力的大小为0.55N;(3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度是1.1×103kg/m3。5.(2022·四川遂宁)底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示,将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下,由图示位置缓慢向下浸入水中,直至测力计示数为0后,只取走测力计,再打开阀门K向外放水。求:(1)圆柱体的体积;(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2cm时,测力计的示数;(3)当放水至容器对桌面的压强为800Pa时,水对容器底的压强。【答案】(1)500cm3;(2)3.5N;(3)450Pa。【解析】(1)由题意可知,圆柱体的质量为m=450g,密度为ρ=0.9g/cm3,故由mV可得,圆柱体的体积为33450g500cm0.9g/cmmV(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2cm时,则其排开水的体积为V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3故由F浮=ρ液gV排可得,此时圆柱体所受浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N圆柱体的重力为G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N故由称重法可得,此时弹簧测力计的示数为F=G-F浮=45N-1N=3.5N(3)当容器对桌面的压强为p容=800Pa时,由FpS可得,容器对桌面的压力为.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N由受力分析可知,容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总,即F压=G总=G容+G+G水=12N解得此时容器内的水的重力为G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N由G=mg可得,此时水的质量为4.5N0.45kg450g10N/kgGmg水水由mV可得,水的体积为33450g450cm1g/cmmV水水水设此时圆柱体下端与容器底端接触,圆柱体浸入水中的深度为h水,可得S容h水=S柱h水+V水解得322450cm4.5cm0.045m150cm50cmVhSS水水容柱此时圆柱体排开水的体积为V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3由阿基米德原理可知,此时圆柱体所受浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N可知此时圆柱体所受浮力小于其重力,则圆柱体在水中处于下沉状态,故假设成立,则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m故由p=ρgh可得,水对容器底的压强为p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。答:(1)圆柱体的体积为500cm3;(2)测力计的示数为3.5N;(3)水对容器底的压强为450Pa。6.(2022·四川南充)一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部,长方体容器内部底面积为S2=0.1m2,水面与圆柱体上表面恰好相平,如图甲所示,现将水缓慢放出,圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示,水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3,g=10N/kg。(1)由图像分析,水的深度为h1、h2、h3中哪一个时,绳子的拉力恰好变为0?(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物;(3)若不将水放出,只剪断细线,圆柱体静止后,与剪断细线前相比,液体对容器底部压强减少了多少?为【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】【答案】(1)h2时;(2)9N,0.6×103kg/m3;(3)60Pa。【解析】(1)分析得知,圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1,从h1到h2,圆柱体一直漂浮,当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。(2)当容器中水的深度在h1、h2之间时,圆柱体漂浮,重力等于浮力为2111900Pa?0.01m=9NGFpS圆柱体的质量为9N=0.9kg10N/kgGmg当容器中水的深度为h3时,物体浸入液体中体积等于物体体积,此时浮力22211500Pa?0.01m=15NFpS圆柱体的体积为-3323315N=1.5?10m1.0?10kg/m?10N/kgFVVg排水圆柱体的密度33330.9kg=0.6?10kg/m1.5?10mmV(3)剪断绳子稳定后,浸在水中的体积为-331339N=0.9?10m1.0?10kg/m?10N/kgFGVgg浮水水则液面下降的高度-33-33-31221.5?10m-0.9?10m=6?10m0.1mVVhS则液体对容器底部压强减少量为33-31.0?10kg/m?10N/kg?6?10m=60Papgh水。答:(1)当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0;(2)圆柱体重力为9N,密度为0.6×103kg/m3;(3)液体对容器底部压强减少了60Pa。7.(2022·云南省)在研究物体的沉浮条件时,一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中,橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢?他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”,将碗口朝上轻轻放在水面上,小碗漂浮。(ρ泥=1.2g/cm3,ρ水=1.0g/cm3,半球的体积公式是323VR,π取3,34.5取1.65)(1)橡皮泥放入水槽前,水的深度是0.1m,求水对水槽底部的压强;的【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】(2)求橡皮泥的体积;(3)橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少?(4)橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件,才能够漂浮在水面上?【答案】(1)1000Pa;(2)4.5×10−5m3;(3)0.54N;(4)d1.35cm。【解析】(1)水的深度h=0.1m,水对水槽底部的压强为331.010kg/m10N/kg0.1m1000Papgh水(2)橡皮泥的质量m=54g,橡皮泥的密度ρ泥=1.2g/cm3,所以橡皮泥的体积为353354g45cm4.510m1.2g/cmmV泥(3)根据物体的浮沉条件可知,橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为35410kg10N/kg=0.54NFGmg浮(4)当小碗的上表面恰好与水面相平时,此时的厚度d满足漂浮时的最大厚度,此时排开水的体积为V排=53330.54N=5.410m110kg/m10N/kgFg
本文标题:专项一 压强、浮力综合(解析版)(第1期)
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