专项一 压强、浮力综合（解析版）（第1期）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专项一压强、浮力综合（解析版）（第1期）一、选择题1.（2022·山东临沂）线上教学期间，居家学习的小明进行实验探究：将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水，把两个质量相同的小球分别放入两杯中，两小球静止时如图所示，则（）。A.甲杯中溢出水的体积小B.乙杯中小球所受浮力大C.甲杯底部受到水的压强小D.两杯对桌面的压强一样大【答案】D。【解析】AB．依题意得，两个小球的质量相等，由Gmg得，重力相等。由图得，甲杯中球处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；乙杯中球处于悬浮状态，受到的浮力等于重力，因此两球受到的浮力大小相等；由阿基米德原理得，两球排开水的重力相同，由Gmg得，两球排开的水的质量相同，由mV得，两球排开的水的体积相同，故AB不符合题意；C．两杯水的深度相同，由pgh得，甲乙杯底受到的水的压强相等，故C不符合题意；D．依题意得，未放入球时，两杯水的重力相等，球放入后，两杯水被排出的水的重力相等，所以剩余水的重力相等，两球的重力相等，所以甲中剩余水与球的总重力等于乙中剩余水与球的总重力，塑料杯放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于瓶子和瓶内物理体的总重力，所以两杯对桌面的压力相等，两杯与水平桌面的接触面积相等，由FpS得，两杯对桌面的压强一样大，故D符合题意。故选D。2.（2022·山东泰安）两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且甲乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为a和b，质量分别为am和bm，受到的浮力分别为aF和bF，c、d两处的液体压强分别为cp和dp。下列说法中（）。①ab②abmm③abFF④cdpp【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.只有①③正确B.只有②③正确C.只有①④正确D.只有①③④正确【答案】D。【解析】①由图可知，a在甲中悬浮，b在乙中漂浮，所以a甲，b乙又甲乙，所以ab甲乙故①正确；②由题意可知，ab两小球体积相同，由①可知ab。根据m=ρVma=ρaVmb=ρbV所以abmm＞，故②错误；③由图可知，a全部浸没液体甲中，b浸没液体的一半。根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到的浮力等于它排开水液体所受到的重力，图中b排开液体体积是a排开液体体积的一半，甲乙，根据F浮=ρ液gV排，Fa=ρ甲gVa，Fb=ρ乙gVb所以abFF，故③正确；④由图可知，甲的液面高度高于乙的液面高度，且甲乙，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。根据液体压强公式p=ρghpc=ρ甲gh甲pd=ρ乙gh乙可得cdpp，故④正确。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。二、填空题3.（2022·四川南充）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时___________（选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】①大于；②甲。【解析】[1]甲乙中小球相同重力，甲中小球漂浮，浮力F1等于重力，乙中小球沉底，浮力F2小于重力，则12FF根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体重力，则12GG排排12mm排排[2]甲中小球漂浮，则1球乙中小球沉底，则2球杯底部受到的液体压强11pgh，2pgh2，12pp杯底部受到的液体压力11FpS，22FpS，12FF。三、计算题4.（2022·四川自贡）小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为221.2510m的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为25.510kg，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（33110kg/m水，10N/kgg）求：（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小；（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小；（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？【答案】（1）2000Pa，25N；（2）0.55N；（3）1.1×103kg/m3。【解析】（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强331.010kg/m10N/kg0.2m2000Papgh水水对容器底部的压力F=p=2000Pa×1.25×10-2m2=25N（2）鸡蛋的重力G=mg=5.5×10-2kg×10N/kg=0.55N鸡皮悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，所以F浮=G=0.55N（3）鸡蛋放入盐水中，沉底时，水面升高了4mm，鸡蛋排开水的体积，即鸡蛋的体积【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】V=V排=Sh1=1.25×10-2m2×0.004m=5×10-5m3那么鸡蛋悬浮时，排开盐水的体积等于鸡蛋的体积。据阿基米德原理得，盐水的密度33530.55N1.110N10kg/m510m/kgFgV浮盐排1答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa，压力为25N；（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力的大小为0.55N；（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。5.（2022·四川遂宁）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa。【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由mV可得，圆柱体的体积为33450g500cm0.9g/cmmV（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N圆柱体的重力为G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F=G-F浮=45N-1N=3.5N（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由FpS可得，容器对桌面的压力为.【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即F压=G总=G容+G+G水=12N解得此时容器内的水的重力为G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N由G=mg可得，此时水的质量为4.5N0.45kg450g10N/kgGmg水水由mV可得，水的体积为33450g450cm1g/cmmV水水水设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得S容h水=S柱h水+V水解得322450cm4.5cm0.045m150cm50cmVhSS水水容柱此时圆柱体排开水的体积为V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。答：（1）圆柱体的体积为500cm3；（2）测力计的示数为3.5N；（3）水对容器底的压强为450Pa。6.（2022·四川南充）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？为【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】（1）h2时；（2）9N，0.6×103kg/m3；（3）60Pa。【解析】（1）分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。（2）当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为2111900Pa?0.01m=9NGFpS圆柱体的质量为9N=0.9kg10N/kgGmg当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力22211500Pa?0.01m=15NFpS圆柱体的体积为-3323315N=1.5?10m1.0?10kg/m?10N/kgFVVg排水圆柱体的密度33330.9kg=0.6?10kg/m1.5?10mmV（3）剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为-331339N=0.9?10m1.0?10kg/m?10N/kgFGVgg浮水水则液面下降的高度-33-33-31221.5?10m-0.9?10m=6?10m0.1mVVhS则液体对容器底部压强减少量为33-31.0?10kg/m?10N/kg?6?10m=60Papgh水。答：（1）当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0；（2）圆柱体重力为9N，密度为0.6×103kg/m3；（3）液体对容器底部压强减少了60Pa。7.（2022·云南省）在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是323VR，π取3，34.5取1.65）（1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强；的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（2）求橡皮泥的体积；（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？（4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？【答案】（1）1000Pa；（2）4.5×10−5m3；（3）0.54N；（4）d1.35cm。【解析】（1）水的深度h=0.1m，水对水槽底部的压强为331.010kg/m10N/kg0.1m1000Papgh水（2）橡皮泥的质量m=54g，橡皮泥的密度ρ泥=1.2g/cm3，所以橡皮泥的体积为353354g45cm4.510m1.2g/cmmV泥（3）根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为35410kg10N/kg=0.54NFGmg浮（4）当小碗的上表面恰好与水面相平时，此时的厚度d满足漂浮时的最大厚度，此时排开水的体积为V排=53330.54N=5.410m110kg/m10N/kgFg