公司理财(第八版)第5章债券和股票的定价(1)

第5章债券和股票的定价目录•5.1债券的定义和例子•5.2如何对债券定价•5.3债券的概念•5.4普通股的现值•5.5股利折现模型中参数的估计•5.8市盈率•5.9股票市场行情•本章小结•债券和股票的定价•定价原理：•金融资产的价值=未来预期现金流的现值•要对债券和股票定价,我们需要:•预测未来现金流:•数量(有多少)and•时间(什么时候发生)•以适当利率对未来现金流折现:•折现率应和该证券所面临的风险相当.5.1债券的定义和例子•公司债券是指公司依照法定程序发行的、约定在一定期限还本付息的有价证券（《中华人民共和国证券法》）•债券是借款人和贷款人之间签定的法定约束条款,是借款者承担某一确定金额债务的凭证。•标明贷款的本金•标明现金流的大小和发生时间5.1债券的定义和例子•假设Kreuger公司发行了100000份面值（facevalue/parvalue）为1000美元的债券,票面利率(couponrate)为5%,到期日（maturity）为两年,利息每年支付一次,这就意味着:•公司借款总金额为100000000美元(100000×1000)•第一年年底,该公司必须支付5000000美元(5%×100000000美元)的利息(coupon).•第二年年底,公司必须同时支付5000000美元利息和100000000美元本金.•面值(facevalue/parvalue):1000美元•票面利率(couponrate):5%•利息(coupon)•到期日（maturity）：2年•第一年和第二年末的现金流用什么来折现呢？•到期收益率（yieldtomaturity,YTM）•注意复利计息期数:findtherightdiscountratePresentValueofCashFlowsasRatesChange•BondValue=PVofcoupons+PVofpar•BondValue=PVofannuity+PVoflumpsum•Asinterestratesincrease,presentvaluesdecrease•So,asinterestratesincrease,bondpricesdecreaseandviceversa7-6Example1•假定Xanth公司曾准备发行一份到期期限为10年的债券。票面值为1000美元，息票利率8%。假设类似的债券的收益率为8%，那么这份债券应该以怎样的价格出售？•Drawthetimelinefirst.Example2•Considerabondwithacouponrateof10%andannualcoupons.Theparvalueis$1,000,andthebondhas5yearstomaturity.Theyieldtomaturityis11%.Whatisthevalueofthebond?•Usingtheformula:•B=PVofannuity+PVoflumpsum•B=100[1–1/(1.11)5]/.11+1,000/(1.11)5•B=369.59+593.45=963.047-8Example3•Supposeyouarereviewingabondthathasa10%annualcouponandafacevalueof$1000.Thereare20yearstomaturity,andtheyieldtomaturityis8%.Whatisthepriceofthisbond?•Usingtheformula:•B=PVofannuity+PVoflumpsum•B=100[1–1/(1.08)20]/.08+1000/(1.08)20•B=981.81+214.55=1196.367-9•例题1中，债券以面值出售（sellatpar）•例题2中，债券以低于面值出售，被称为折价债券。Thebondsellsforlessthanfacevalue,itiscalledadiscountbond.•例题3中，债券以高于面值出售，被称为溢价债券。Thebondsellsatapremiumthanfacevalue,itiscalledapremiumbond.票面利率与市场利率对债券价格的影响•债券价格和市场利率的变化方向相反.•当票面利率=市场利率,债券价格=面值.•当票面利率市场利率,债券价格面值(折价销售)•当票面利率市场利率,债券价格面值(溢价销售)半年期利息的例子•在实际中，美国所发行的债券通常一年支付两次利息。例如，一份普通债券拥有14%的票面利率，1000美元的面值。那么该债券的持有者每年收到的利息总额为140美元，但会以每份70美元分两次支付来实现。•假设该债券的到期收益率为16%，7年后到期，那么债券的价格会是多少？实际年收益率是多少？•Findouttherightdiscountratefirst:16%/2=8%•Findouttherightperiods:7*2=14每6个月为一期，那么7年一共14期。•Drawthetimeline•债券现值=917.56美元•实际收益率=16.64%零息债券•是债券中最简单的一种形式•承诺在未来某一确定的日期作某单笔支付的债券，债券到期前不支付任何本金和利息。也称为零息债券、子弹式债券（bullet）和纯贴现债券等术语•一份不支付任何利息的债券的售价应远低于其票面价值。零息债券零息债券定价所需要的信息:•到期时间(T)=到期日-当前的日期•面值(F)•折现率(r)TrFPV)1(0时点纯贴现债券的现值:00$10$20$1TF$T例子：年度复利下的零息债券确定面值为$1,000,000，折现率为10%.期限为20年的零息债券的价值美元148644$)1.1(000000,1$)1(20TrFPV00$10$20$29000,1$3000$10$20$29000000,1$20•假定Geneva电力有限公司发行了一份债券，面值1000美元，8年的零息债券。如果该债券的价格为627美元，那么其到期收益率为多少？假设复利计算以年为单位。•1000/(1+r)^8=627•r=6%例子：真实世界的半年复利下的零息债券•EIN发行了一份面值为1000美元，5年期的零息债券。初始价格为508.35美元。请问在半年复利的情形下其到期收益率为多少？•1000/(1+r)^10=508.35•r=7%•YTM=14%平息债券（Level-CouponBonds）•债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金平息债券平息债券定价所需要的信息:•利息支付日期和到期时间•每期支付的利息(C)和面值•折现率TTrFrrCPV)1()1(11平息债券的价值=利息年金的现值+面值的现值0C$1C$2C$1TFC$$T平息债券:举例计算票面利率为13%,半年付息,到期日为2010年11月,市场利率为10%的国债在2006年11月的价格.•2006年11月,债券现值为：095.097,1$)05.1(000,1$)05.1(11210.65$88PV金边债券（Consols）•永久支付利息没有到期日的一种债券•PV=C/r•例子：优先股•一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付额的一种股票•小结•零息债券、平息债券和金边债券的定义•半年付息债券的合约标定利率和有效年利率到期收益率•YTM:使得债券的价格等于其本金和利息的现值的折扣率•表明投资者在既定价位上的投资并持有至到期日所获得的实际报酬率•等同于我们确定债券价值时的市场利率•债券市场行情•《华尔街日报》《纽约时报》或者你所在当地的报纸都会为在证券交易所的证券提供有用的信息•参见教材P90实际利率与名义利率•考虑通货膨胀对利率的影响•R：名义利率•r：实际利率•h：通货膨胀率•精确公式：1+R=(1+r)*(1+h)•近似公式：R=r+h•如果投资者要求得到10%的实际投资收益率，而通货膨胀率为8%，那么近似的名义利率为多少？精确的名义利率为多少？5.4普通股的现值•股利与资本收益•投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径•普通股的价值：未来净现金流量的现值•下期股利的现值和股票售价的现值之和，还是•以后所有股利的现值？•这两种计算方法是等价的•股利折现模型：One-PeriodExample•SupposeyouarethinkingofpurchasingthestockofMooreOil,Inc.Youexpectittopaya$2dividendinoneyear,andyoubelievethatyoucansellthestockfor$14atthattime.Ifyourequireareturnof20%oninvestmentsofthisrisk,whatisthemaximumyouwouldbewillingtopay?•ComputethePVoftheexpectedcashflows•Price=(14+2)/(1.2)=$13.338-25Two-PeriodExample•Now,whatifyoudecidetoholdthestockfortwoyears?Inadditiontothedividendinoneyear,youexpectadividendof$2.10intwoyearsandastockpriceof$14.70attheendofyear2.Nowhowmuchwouldyoubewillingtopay?•PV=2/(1.2)+(2.10+14.70)/(1.2)2=13.338-265.4普通股的现值•不同类型股票的定价•根据股利折现模型中股利支付呈现出的一些具体特征进行分类：•零增长模型•固定增长率模型•变动增长率模型例1:零增长假设股利固定rPrrrPDiv)1(Div)1(Div)1(Div03322110321DivDivDiv因为未来现金流量固定,零增长股票的价格就是永续年金的现值.Div=Div1=Div2=…….例2:固定增长率模型)1(DivDiv01g因为未来现金流一直以固定比率g增长,固定增长股票的价格就等于增长永续年金的现值.Moregenerally,wehave:Pt=Dt+1/(R–g)grP10Div假设股利一直以固定比率g增长2012)1(Div)1(DivDivgg..3023)1(Div)1(DivDivgg.固定增长率模型：举例•假设一个投资者考虑购买UathMining公司的股票。该股票一年后将按3美元/股支付股利，该股利预计在可预见的将来以每年10％的比例增长（g=10％），投资者基于其对该公司风险的评估，认为应得的回报率为15％（我们也把r作为股票的折现率），那么该公司每股股票的价格是多少呢？例3:变动增长率•假设股利在可预见的未来增长率是变动的,之后以一个固定的比率增长.例3:变动增长率模型)(1DivDiv101g假设股利以g1增长N年,之后将以g2一直增长下去.210112)(1Div)(1DivDivggNNNgg)(1Div)(1DivDiv1011)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN......例3:变动增长率模型假设股利以g1增长N年,之后将以g2一直增长下去)(1Div10g210)(1Divg…012Ng)(1Div10)(1)(1Div)(1Div2102gggNN…NN+1…变动增长率模型举例•考虑Elixir药品公司的股票，该公司拥有一种新的搽背药膏产品，并有很好的发展前景。从现在开始，每股的股利为1.15美元，在以后的4年里，股利将以每年15％的比例增长(g1=15％)。从第6年开始，股利以每年10％的比例增长(g2=10％)。如