北大光华证券投资学第10章(10年春)

第十章期权2主要内容期权的定义和特点影响期权价格的因素期权与风险管理期权的定价3期权合约的历史期权有着很长的历史，但是它的历史并非全部都是光辉灿烂的。它曾经在17世纪和18世纪早期得到广泛的运用。17世纪，荷兰阿姆斯特丹股票交易所就有期权形式的合约交易18世纪早期的南海公司泡沫事件美国19世纪70年代的报纸刊载着交易所提供的期权报价。1934年通过的证券法授权证券管理委员会对股票期权进行规制。直到1973年，期权都是场外交易，也极少有第二次交易。1973年，芝加哥期货交易所（CBOE）看涨期权交易，1977年，交易看跌期权交易4期权合约的历史1973年，Black-Scholes期权定价公式，1997年，Scholes和Merton获得诺贝尔经济学奖。20世纪70年代，工业化国家的市场经济由固定汇率转换为浮动利率体制。汇率波动导致货币期权合同出现。70年代另一重要事件是利率波动性的上升。这导致对利率套期保值工具的需求，债券期权出现。从20世纪80年代开始，期权市场的创新有两个方向：引进基于新标的的期权（以期货、股指、电力等为标的物）奇异期权5期权合约的应用金融市场的应用投资风险控制——套期保值一些证券具有期权的特征：可回购债、可转债公司财务投、融资决策兼并、重组方案设计6期权合约的应用其它人力资源——激励方式自然资源的开采、核废料的处理等决策等等7学术领域内的巨大进步带来了实际领域的飞速发展。期权定价的技巧对产生全球化的金融产品和金融市场起着最基本的作用。近年来，从事金融产品的创造及定价的行业蓬勃发展，从而使得期权定价理论得到不断的改进和拓展。期权定价方法的应用1.一些基本定义9看涨期权(CallOption)例子例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在B支付给W5美元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B自愿从W那里以110美元/股的价格购买100股IBM公司股票。IBM公司股票现在的价格为105美元/股。问题：B和W为什么都愿意签定这个合同？如果需要B支付500美元，B是否愿意？B如果不支付5美元，W是否原因签定合同？10看跌期权（PutOption)例子例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在B支付给W4美元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B可自愿以100美元/股的价格卖给W100股IBM公司股票。IBM公司股票现在的价格为105美元/股。问题：B和W为什么都愿意签定这个合同？B如果不支付给W4美元，W是否原因签合同？如果需要B支付500美元，B是否愿意？11期权具有四个特征：标的物(underlyingasset)期权能够买（对于看涨期权而言）或者卖（对于看跌期权而言）的对象，或者说，合约是关于哪种资产的合约。以股票为标的物的期权，每份期权通常包括100份特定的股票。例如，持有一份以IBM公司股票为标的物的看涨期权，是一份可以买100份IBM公司股票的权利。几乎所有对象都可以作为标的物，证券、指数、天气、原材料等等12期权具有四个特征所有股票期权合约在标的股票发生拆股或者分红股的情况时，执行价格和合约中规定的股数都要作相应的调整。但现金红利不影响合约条款。例子：假如在购买上述期权的当天，IBM公司股票的价格为105元，第二天，1股拆成6股。股价变为105/6元。13期权具有四个特征：执行价格(exerciseprice,或者strikeprice)。这个价格是执行期权合约时，可以以此价格购买标的物的价格。对于以IBM公司股票为标的物的看涨期权，如果执行价格为110美元时，则在执行这种期权时，按每份股票110美元购买。期权有效的时间区间由到期日(expirationdate)来确定。这段时间区间可以是一天、一个星期、或者一年。以IBM公司股票为标的物的看涨期权，如果到期日为六个月，则在这六个月里，这份权利都是有效的。14期权具有四个特征：期权应该包括是否可以在到期日之前执行这种权利。如果在到期日之前的任何时间以及到期日都能执行，我们称这种期权为美式期权。如果只能在到期日执行，称为欧式期权。美式和欧式这两个名词曾代表了以股票为标的物的期权在美洲和欧洲的结构形式。但是现在，它们已成为反映两种不同结构的期权的标准名词，而不管期权是在哪儿发行的。15期权的这四个特征——标的物、是看涨还是看跌、执行价格、到期日（包括是美式还是欧式）——说明了一种期权的各个细节。期权是两人之间的一种合约，其中的一人给予另外一人在规定的一段时间内，可以以规定的价格买或者卖某种规定的资产的权利。16获得权利的一方需要做出是否接受该权利的决定，我们称这一方为期权的买者(optionbuyer)，因为他需要付钱来获得这种权利。提供权利的一方称为期权的写者(optionwriter)。何时买看涨期权，何时买看跌期权？17既然期权的持有者获得的是权利而不需要承担什么义务，他就必须花钱购买这个权利，那么，公平的价格应该是多少？这是证券投资学研究的重要内容。18实值期权(inthemoneyoption)两平期权(atthemoneyoption)虚值期权(outofthemoneyoption)其它定义19例子执行价格为100元，到期日为6个月06个月100元20股票期权StockOptions指标期权IndexOptions现金结算期货期权FuturesOptions外汇期权ForeignCurrencyOptions利率期权InterestRateOptions期权的种类21类似期权的证券OptionlikeSecuritiesCallableBondsConvertibleSecuritiesWarrantsCollateralizedLoansLeveredequityandriskydebt22权证案例：15万的权证几分钟变成废纸2006年12月15日(星期五)下午开市后不久，陈先生以0.50元左右的价格买入部分机场JTP1(580998)权证，但是其后该权证一路走跌，在距离收盘前15分钟时，已经跌至0.30元左右，陈先生就采取了低位补仓策略，准备在下周一(12月18日)再抢反弹，前后共投入资金15万元。可是，12月18日开市后，当陈先生再次来到证券营业部开始交易时，才发现自己买入的机场JTP1权证已经停牌了。机场JTP1(580998)为美式权证，行权价为6.90元,行权比例为1:1,行权期为2006年3月23日至2006年12月22日。白云机场股票从2006年12月18日至12月22日价格一直高于行权价,不宜行权，所以陈先生投入的15万变成了一张废纸。23机场JTP1权证基本资料权证简称机场JTP1上市地点上海权证代码580998行权方式美式标的证券简称白云机场行权价格（元）7标的证券代码600004行权比例1:1权证类型认沽权证行权起始日期2006-03-23按发行人划分的权证类型备兑权证行权截止日期2006-12-22存续期限1年行权简称AS061222存续起始日期2005-12-23行权代码582998存续截止日期2006-12-22结算方式证券给付24行权价格变动情况权证代码权证简称公告日期变动原因变动后行权价格变动后行权比例生效日期执行日期580998机场JTP120051214首发71:12005122320060323580998机场JTP120060717利润分配6.91:1200607212006072125奇异期权（Exoticoption）亚式期权Asianoption障碍期权Barrieroption回顾期权Lookbackoption外汇转换期权Currency-translatedoption双边期权Binaryoption26场外交易主要是机构投资者优点：量身定做（标的物、到期日、执行价格）、信息保密、不被管制缺点：信誉风险、流动性差、场内交易大众化优点：合约标准化（标的物、到期日、执行价格）、交易规范化、流动性好期权的交易2.影响欧式期权价格的因素28如果无特殊说明，标的物在到期日以前不支付红利。29假设一种欧式看涨期权，它以某种股票为标的物，该股票在时间t的价格以表示，期权的执行价格为，到期日为，期权在时间t的价格为。tSKTtc30股票价格对欧式期权价格的影响在到期日在到期日前31期权在到期日的价值例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在B支付给W5美元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B自愿从W那里以110美元/股的价格购买100股IBM公司股票。IBM公司股票现在的价格为105美元/股。在6个月时如果股价为120美元如果股价为108美元如果股价为100美元32在到期日T，期权的价值为多少。1）2）把期权在T时的价格显示地表示成股票价格的函数。这个函数如下图所示。该图说明当，期权的价值为零，当时，期权的价值随着股票价格的增加而线性增加。期权不可能有负的价值，责任有限金融工具。KSTKSTKSKScTTT,0maxKSTKST期权在到期日的价值33图1看涨期权在到期日的收益TSKTc34对于看跌期权而言，上述结果正好反过来。假设一种看跌期权，它以某种股票为标的物，该股票在时间t的价格以表示，期权的执行价格为，到期日为T，期权在时间t的价格为tSKtp期权在到期日的价值35期权在到期日的价值例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在B支付给W4美元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B可自愿以100美元/股的价格卖给W100股IBM公司股票。IBM公司股票现在的价格为105美元/股。在6个月时如果股价为120美元如果股价为108美元如果股价为95美元36在到期日T，期权的价值。1）2）把期权在T时的价格显示地表示成股票价格的函数。这个函数如下图所示。该图说明当，期权的价值为零，当时，期权的价值随着股票价格的增加而线性减少。KSTKSTTTTSKSKp,0maxKSTKST期权在到期日的价值37TSKp图2看跌期权在到期日的收益期权在到期日的价值38注意，看跌期权在时的价值是有界的，而看涨期权在时的价格是无界的。相反，当写一份看涨期权时，可能的损失是无界的。TT期权在到期日的价值39期权的写者的收益看涨期权的写者在到期日的收益期权在到期日的价值40看跌期权的写者在到期日的收益期权在到期日的价值41期权在到期日前的价值例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在B支付给W5美元，交换条件是在接下来的六个月的任何时间，允许B自愿从W那里以110美元/股的价格购买100股IBM公司股票。IBM公司股票现在的价格为105美元/股。无风险利率为3%在第二个月末，IBM公司股票价格为115美元100美元Tt42期权在到期日前的价值内在价值(intrinsicvalue)时间价值(timevalue)Tt43期权的内在价值权利的体现)(KPVStt44期权的时间价值即使在到期日以前的任何时间，期权均有价值，因为它提供了将来执行权利的可能性。)(KPVSCttt45Itisthepartoftheoption’svaluethatmaybeattributedtothefactthatitstillhaspositivetimetoexpiration.Mostofanoption’stimevaluetypicallyisatypeof“volatilityvalue”Isdifferentfromthetimeofmoney46在到期日以前的任何时间t，这里，作为股票价格的函数，欧式看涨期权的价格是t时股票价格的光滑函数，其图形如图3所示。Tt)(ttSctS47tS)(ttSc时间价值)(KPVStt48当股票的价格远远大