湘财证券-现货模拟组合选择研究-100505

期现套利现货组合构建方法选择金融创新专题报告2010年5月4日星期二研究结论与要点本文通过采用市值加权和分层市值加权法模拟现货组合的比较分析研究后得出如下结论：（1）采用分层市值加权法构建现货组合的模拟效果优于市值加权法模拟效果。重要声明：本公司及其关联机构、雇员对上述信息的来源、准确性及完整性不作任何保证。在任何情况下，报告中的信息或所表达的意见仅供参考，并不构成所述证券买卖的出价或征价。本公司及其关联机构、雇员对使用本报告及其内容所引发的任何直接或间接损失概不负责。我公司及其关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券并进行交易，还可能为这些公司提供或争取提供投资银行业务等服务。本报告版权归湘财证券所有，未经书面许可任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制、刊登、发表或引用等。（2）模拟组合随着成分股数量的增加，模拟效果趋于改善。在沪深300中选择60只股票进行模拟可以满足期现套利的要求。这是因为模拟后的相关系数已经达到0.99以上，而追踪误差相应达到0.3%。（3）现货组合的模拟效果会随着时间延长而下降，建议至少一个月调整一次。沪深300中金融行业流通市值占30%之强，为第一大行业，采用市值加权法时，金融行业在模拟组合中的比重达到44.45%,而采用分层市值加权法，金融行业的流通市值仍在30%附近。因此，采用分层市值加权法的模拟效果要好于市值加权法。湘财证券研究所张银旗Tel：021-68634510-8067E-Mail：[e-mail]倪金晶Tel：021-68634510-8227E-Mail：[e-mail]本文在实证分析中采用的证监会上市公司行业分类中的门类行业，由于农、林、牧、渔业行业市值占比最小，在行业分层市值加权法中被排除在外。如果在行业分类中将门类行业进一步细分，则模拟效果应当会进一步提升。引言在股指期货期现套利中，由于现货指数本身不能直接买卖，需要构建现货组合才能实施套利。套利者可以采用指数基金、ETF和成分股组合作为现货组合进行期现套利。由于指数基金、ETF目前的市场容量很小，不能满足资金规模较大的机构投资者需求，同时指数基金受到做空的限制，不能进行反向套利。因此，利用沪深300成分股构建组合是期现套利的主要选择。沪深300现货投资组合的构建方法有完全复制法、市值加权法、分层市值加权法和最优化方法。因此，构建现货组合面临方法选择问题，选择何种方式更适合我国市场的期现套利操作是目前非常现实的问题，作者将对此开展系列性研究。本文重点对市值加权和分层市值加权进行比较分析研究。2.模拟现货组合的构建方法2.1完全复制法Andrew、Ford和Mallison(1986)提出把指数中所包含的股票全部复制到组合中，个股投资比例和标的指数完全一致。显然，完全复制法能够使组合和标的指数完全吻合。但由于该方法产生的成本很高，而且同时买卖如此众多的股票由于花费时间较长，会在很大程度上影响到套利效果。因此，这种方法在实务中很少被采纳。2.2市值加权法市值加权法是根据指数成分股的市值权重，按从大到小的顺序，选取前N只股票模拟股票指数。由于挑选出的成分股权重比例小于100%，因此，在模拟组合与指数的权重间有一个放大倍数，即：∑==Niiw11ϕ2式中，为模拟组合中各股票在原指数中的权重。iw在套利交易中，需要知道每只股票的买卖股数。由于股票的买入最低为1手（100股），因此，模拟组合最终的计算结果应该是买卖股票的手数。假设时刻的股票指数为，各股票在指数中的市值权重为，股票的价格为，模拟组合选取的股票数为N，则每只股票买卖的股数为：0t0tI0,tiw0,tiPϕ00000000,,,,,,1tititNitititittiPwIwPwIn=⋅=∑则模拟组合的跟踪指数只需将N只股票的价格与股数的乘积加总：tiNititPnI,1,0∑==2.3分层市值加权法分层市值加权法就是首先对指数成分股按照某种标准进行分类，然后在每个分类中再度按照权重选取前几位的股票来构建模拟组合。分类通常按照行业标准划分。基本步骤为：（1）确定行业分类标准，计算投资组合构建日时各只股票和行业权重和kiw,kw∑=××=3001,ikiw股票价格股票经调整的流通市值股票价格股票经调整的流通市值∑==Mikikww1,其中M为第个行业内的股票数。k（2）将行业的权重乘以模拟组合欲选取的股票数N得到各行业内应选kw3取的股票数:kN)()(1,∑=×=×=kMikikkwNIntwNIntN式中为四舍五入取整数函数。Int（3）将指数中每个行业内的股票按照权重从大到小排列，选取前只股票构建模拟组合。kN（4）根据各行业的权重和行业内前只股票权重的和计算行业内权重放大倍数kwkN∑∑∑=====kkkNikiMikiNikikkϕ（5）将行业内放大倍数乘以各股票在指数中的权重得出所选股票在模拟组合中的权重:kkikiwwϕ×=,,~（6）将股票指数乘以各股票在模拟组合中的权重再除以该股票的价格，得出模拟组合中各股票的的股数:0000,,,,,,tkiktkittkiPwInϕ=（7）将模拟组合中各股票的股数乘以股票价格得出模拟指数:∑==NitkitkitPnI1,,,,03.实证分析3.1取样期货现货套利的时间一般较短，通常为1个月左右。期货交易的当月合约成交一般最大，通常为主力合约。因此，在对现货投资组合方法选择研究中样品的时4间跨度不易过长，可选择三个月左右，对样品外检验采用一个月时间样品。本文中样品时点选取2008年12月31日，模拟时间段为2009年1月1日-2009年3月31日，时间为三个月，样品外检验时间为2009年4月1日至4月30日。股票选40只和60只，分别测算它们在市值加权和分层加权的的模拟指数和沪深300指数相关系数和追踪误差。分层加权法采用的行业按照我国证监会对上市公司的行业分类（13个门类）。3.2分析结果从表1、图1-4可以发现，无论是40只股票还是60只股票，其分层市值加权法的相关系数和追踪误差显示的模拟效果都超过市值加权法。模拟效果同时表明，股票数的增加，相关系数增大，跟踪误差减小。为了进一步检验以上结果的有效性，本文选择2009年4月1日至4月30日的样品外数据进行检验。检验结果列于表2。从该表可以看出，60只股票的市值分层加权法模拟的相关系数和追踪误差都远好于市值加权法的模拟效果（图5、6）。表1市值加权与市值分层加权法测试参数对比表市值加权法市值分层加权法股票数(只)相关系数追踪误差相关系数追踪误差400.97420.5215%0.98530.4106%600.98370.4201%0.99030.3345%注：取样时间为2009年1月1日-2009年3月31日，相关系数和追踪误差采用对数收益率计算。数据来源：湘财证券研究所表2市值分层加权样品外检验市值加权法市值分层加权法股票数(只)相关系数追踪误差相关系数追踪误差600.98610.3302%0.99240.2485%注：取样时间为2009年4月1日-2009年4月30日，相关系数和追踪误差采用对数收益率计算。数据来源：湘财证券研究所5指数走势比较收益率相关系数：0.9742；追踪误差：0.5215%（市值加权法）0500100015002000250030002009-01-052009-01-082009-01-132009-01-162009-01-212009-02-022009-02-052009-02-102009-02-132009-02-182009-02-232009-02-262009-03-032009-03-062009-03-112009-03-162009-03-192009-03-242009-03-27HS300指数模拟组合图240只股票模拟组合与沪深300指数走势比较收益率相关系数：0.9853；追踪误差：0.4106%（分层加权法）0500100015002000250030002009-01-052009-01-082009-01-132009-01-162009-01-212009-02-022009-02-052009-02-102009-02-132009-02-182009-02-232009-02-262009-03-032009-03-062009-03-112009-03-162009-03-192009-03-242009-03-27现货组合HS300指数图360只股票市值加权模拟组合收益率相关系数：0.9837；追踪误差：0.4201%60500100015002000250030002009-01-052009-01-082009-01-132009-01-162009-01-212009-02-022009-02-052009-02-102009-02-132009-02-182009-02-232009-02-262009-03-032009-03-062009-03-112009-03-162009-03-192009-03-242009-03-27HS300指数现货组合只股票分层市值加权模拟组合收益率相关系数：0.9903；追踪误差：0.3345%图560只股票市值加权样品外检验收益率相关系数：0.9861；追踪误差:0.3302%23002350240024502500255026002650270027502009-04-012009-04-022009-04-032009-04-072009-04-082009-04-092009-04-102009-04-132009-04-142009-04-152009-04-162009-04-172009-04-202009-04-212009-04-222009-04-232009-04-242009-04-272009-04-282009-04-292009-04-30HS300指数模拟组合图660只股票分层市值加权样品外检验收益率相关系数：0.9924；追踪误差：0.2485％7结论本文通过采用市值加权和分层市值加权法模拟现货组合的比较分析研究后得出如下结论：（1）采用分层市值加权法构建模拟现货组合的模拟效果优于市值加权法模拟效果。（2）在沪深300中选择60只股票进行模拟可以满足期现套利的要求，这是因为模拟后的相关系数已经达到0.99以上，而追踪误差相应达到0.3%。（3）现货组合的模拟效果会随着时间延长而下降，建议至少一个月调整一次。沪深300中金融行业流通市值占30%之强，为第一大行业，采用市值加权法时，金融行业在模拟组合中的比重达到44.45%,而采用分层市值加权法，金融行业的流通市值仍在30%附近。因此，采用分层市值加权法的模拟效果要好于市值加权法。本文在实证分析中采用的证监会上市公司行业分类中的门类行业，由于农、林、牧、渔业行业市值占比最小，在行业分层市值加权法中被排除在外。如果在行业分类中将门类行业进一步细分，则模拟效果应当会进一步提升。作者将会在后期研究中对这方面进行深入研究。另外，本文在引言部分提到的最优化方法将是后期研究的重点。表3分层市值加权法模拟组合60只股票中行业与股数分布表