第2章资金时间价值、风险报酬与证券估价

第二章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念学习目标掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险报酬的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。财务管理的价值观念2.1货币时间价值2.2风险与报酬2.3证券估值2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2.1.1时间价值的概念时间价值的作用：自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2.1.1时间价值的概念货币时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到报酬呢？如存入存款是否能得到报酬呢？2.1.1时间价值的概念时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额和再增值额。时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率，如6%或5‰。绝对数形式——时间价值额，如元。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。2.1.1时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题范例：2.1.2现金流量时间线现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。-1000600600t=0t=1t=22.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2.1.3复利终值和复利现值利息的计算单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。（资金时间价值的增值和再增值）复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2.1.3复利终值和复利现值与资金时间价值相关的主要概念与习惯性符号F（futurevalue）:终值，未来时点的价值。P（presentvalue):现值，目前的价值。i(interest):利率A（annuity):年金。2.1.3复利终值和复利现值单利终值和现值的计算n为计息期数，以年为单位。niFP)ni(PF11某企业存入银行1万元，利率10%，2年后取出几何？想2年后从银行取出1.8万元，现在应存入多少？F=1(1+10%2)=1.2（万元）P=1.8(1+10%2)=1.5（万）2.1.3复利终值和复利现值复利终值终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值2.1.3复利终值和复利现值nniPF1复利终值的计算公式：上述公式中的称为复利终值系数，可以写成或(P/F,i,n)，可相关系数表。复利终值的计算公式可写成：ni)1(,inFVIF(1)(/,,)，ninFPiPFVIFPFPin【例1】将1000元存入银行，利率7%，按复利计息，1年后、2年后、5年后终值分别为多少？F1=1000（1+7%）1=10001.07=1070（元）F2=1000（1+7%）2=10001.1449=1144.90（元）F5=1000（1+7%）5=10001.403=1403（元）【例】2011年我国GDP总量为471564亿元，如按7.5%的增长速度，10年后能达到多少？)(..%).(F亿元4049718930612471564571471564102.1.3复利终值和复利现值复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系2.1.3复利终值和复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为折现率。)n,i,F/P(F)i(F)i(FP)i(PFnnnnnnnn111【例2】若计划在3年后得到2000元，年利率8%，复利计息，则现在应存入金额几何？)(.)n,i,F/P(F)i(FP元158879402000132.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2.1.4年金终值和现值后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2.1.4年金终值和现值后付年金的终值后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。(1)1(/,,)niFAAPAini后付年金终值的计算公式：2.1.4年金终值和现值后付年金的终值【例】某人5年中每年年底存入银行1000元，年利率8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：2.1.4年金终值和现值后付年金的终值)(.)%,,A/P(F%%)(元5867867510005810001000818152.1.4年金终值和现值后付年金的现值后付年金现值的计算公式：)n,i,A/P(AA)i(A)i(FPi)i(ni)i(nnn111111【例】某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？2.1.4年金终值和现值后付年金的现值)(..)%,,A/P(P元8037907908310005101000【例】王成拟按揭贷款50万元购房，年利率6%，期限20年，每月还款几何？)(.),.,A/P(PA),.,A/P(AP.)(元163582500000240005024000500050000511240先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。2.1.4年金终值和现值先付年金的终值先付年金终值的计算公式：][A)i(A)i()n,i,A/P(AFi)i(i)i(nn11111111【例】某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？2.1.4年金终值和现值先付年金的终值)(..%)()%,,A/P(F元156450814871410008110810002.1.4年金终值和现值先付年金的现值先付年金现值的计算公式：])n,i,A/P[(A)i()n,i,A/P(AP111【例】某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：2.1.4年金终值和现值先付年金的现值)(..%)()%,,A/P(P元232340817165000811085000延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。2.1.4年金终值和现值延期年金的现值延期年金现值的计算公式：)nm,i,A/P()n,i,A/F(A)]m,i,A/P()nmiA/P[(AP，，【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：2.1.4年金终值和现值延期年金的现值)()%,,A/P()%,,A/F()]%,,A/P()%,,A/P[(P元310720810810001082081000永续年金——期限为无穷的年金2.1.4年金终值和现值永续年金的现值永续年金现值的计算公式：iAii)i(PAAPn)i(n11111一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例题01800100008%V（元）2.1.4年金终值和现值永续年金的现值2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合的现值折现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和0123n-1nA0A1A2A3An-1An00)1(1iA11)1(1iA22)1(1iA33)1(1iA┇11)1(1nniAnniA)1(10PV不等额现金流量现值的计算【例】某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。年t01234现金流量100020001003000400044332211001111111111)i(A)i(A)i(A)i(A)i(AP4%,53%,52%,51%,50%,54000300010020001000PVIFPVIFPVIFPVIFPVIF元7.8878823.04000864.03000907.0100952.02000000.11000不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值折现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的现值【例】某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，折现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。年t1~4年5~9年10现金流量每年1000每年20003000（答案10016元）不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值折现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题折现率的计算第一步求出相关换算系数AP)n,i,A/P(AF),n,i,A/F(FP)n,i,F/P(PF)ni,,P/F(第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率（插值法）折现率的计算【例】把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？查复利现值系数表，与10年相对应的折现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？38601040259100.i,F/P.），（折现率的计算现向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。查年金现值系数表，利率8%，系数6.710；利率9%，系数6.