数学三角形的内角教案实用4篇

参考资料，少熬夜！数学三角形的内角教案实用4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学三角形的内角教案实用4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！数学三角形的内角教案1教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。设计理念遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。学情分析学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。学习目标1、通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。2、学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。参考资料，少熬夜！3、在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点探索和发现“三角形的内角和是180°”。教学难点运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。教学过程一、创设情景，引出问题1、猜谜语。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。师：打一几何图形。猜猜看！学生猜谜语。根据学生的回答，课件出示谜底。师：真是三角形，同学们的反应真快！2、复习三角形的内容。其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？指名学生回答。（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）3、引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。（板书课题：三角形的内角和）二、探究新知1、讨论、交流验证知识的方法。师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。.。.。.2、操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，参考资料，少熬夜！现在开始！3、学生汇报。师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？学生汇报，教师适时板书。①用量的方法：指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？②用拼的方法a、学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c、展示学生作品。d、师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？③用折的方法师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。④数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。三、巩固练习数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！1、课件出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？教师：为什么不是360°？学生回答。2、接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》3、求未知角的度数。参考资料，少熬夜！师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。a、我三边相等；b、我是等腰三角形，我的顶角是96°。c、我有一个锐角是40°。教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。四、拓展延伸师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°五、课堂总结。师：这节课你有什么收获？学生自由发言。师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。六、作业布置完成教材练习十六的第1、3题。七、板书设计：（任意）三角形的内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°度量剪拼折拼数学三角形的内角教案2教学目标：1.掌握三角形内角和定理及其推论；2.弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进行分类；3、通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4、通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和参考资料，少熬夜！求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗？对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。2、设问质疑，探究尝试（1）求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。问题1观察：三个内角拼成了一个什么角？问题2此实验给我们一个什么启示？（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？学生回答后，电脑显示图表。（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？参考资料，少熬夜！问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。3、三角形三个内角关系的定理及推论通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。4、变式训练，巩固提高根据例4的度数的求法，思考如下问题：（3）如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则的度数多少？（4）当MN绕着点D旋转过程中，会有怎样的变化？提示：变化1当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时，=变化2当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时，变化3当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时，=变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时，=经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的。运动变化观，使学生的思维得到了培养。5、小结通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。6、布置作业a、书面作业P43#3b、上交作业P42#16、17数学三角形的内角教案3一、教材分析“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进