第7讲证券组合及其管理

第七讲证券组合及其管理西北师范大学经济管理学院西北师大经济管理学院证券组合及其管理证券组合的意义证券组合的收益与风险投资机会集合和有效边界证券投资组合管理策略证券投资组合管理操作西北师大经济管理学院现代证券组合理论的发展现代证券组合理论研究的是在各种相互关联的、确定的、特别是不确定的条件下，理性的投资者应该怎样作出最佳投资选择，从而决定把一定数量的资金按合适的比例，分散投放于各种不同的证券上，以实现投放效应最大化的目标。最早提出证券组合理论的是美国经济学家马柯维茨（1952《证券组合的选择》）。其后一些研究者对这一理论加以丰富、改进和发展，夏普、林特纳、莫辛、法玛、托宾、罗斯是主要的代表人物。西北师大经济管理学院证券组合的意义所谓证券组合，是指在一定的假设条件下，通过选择若干种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降低到最小，或者在既定风险的前提下使收益率最大目标的有效的投资方法。这里的“组合”，包含两方面的意义：①它是一个总体（集合）的概念，投资组合是由若干种不同的证券以不同的数量结合而形成的一个整体；②它是一个可以包含不同内容的组合。西北师大经济管理学院证券组合的作用在能够接受的投资收益率得到保证的前提条件下尽量降低风险。投资组合虽然并不能保证投资者获得可能的最高收益率，但却能保证投资者不会遇到可能的最大风险。从数学上看，证券组合分散风险,其本质是同时进行多项随机试验。这个组合的总体收益的数学期望等于各个个别证券预期收益的线性和，而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风险的线性和。西北师大经济管理学院非系统风险组合风险组合风险是多样化投资后形成的风险。如果多样化投资能充分分散非系统风险，组合风险即为市场风险（系统风险）。要减少或回避组合风险，应通过大量市场信息的分析来把握机遇。收益率标准差证券数目系统风险总风险西北师大经济管理学院组合风险的决定组合风险不仅决定于各个构成组合的证券个别风险，还决定于它们之间相互关联的程度。也就是说某些证券的收益降损可由另外一些证券收益的升高得以弥补。当组合的证券数量增加时，非系统风险会降低乃致趋向于零，当非系统风险基本消除时，总风险就降低为不可消除的系统风险。西北师大经济管理学院时间时间预期价格预期价格ABAB证券组合的两种极端情况西北师大经济管理学院证券组合的效应在第一种情况下，A、B两种证券价格的变动方向和幅度完全一致，风险也是相同的。两种证券的组合结果与一种证券投资的风险完全一致，在这种场合下，分散投资对减少风险不起作用。在第二种情况下，A、B两种证券价格变动方向完全相反，幅度一致。在这种场合，两种证券的价格波动可以完全相互抵消，证券组合的结果是风险降为0。当然，在这样的组合中，也就不存在风险收益了。绝大多数情况是介于这两种情况之间，证券组合就可以分散投资的风险。西北师大经济管理学院证券组合理论的假设条件投资者都是风险的厌恶者。只有获得更高的收益率，投资者才愿意承担较高的风险。投资者都倾向于得到较高的收益率。投资者都是具有理性的。在任一给定的预期收益率下，投资者力求选择风险最小的投资项目。实际的投资收益是随机变量，但满足正态分布，且风险可以用收益率的可变性（方差或标准差）来衡量。证券市场上各种证券之间的收益率都是有关联的。这些关联性可以通过相关系数得到反映。证券市场是充分有效的。所有市场参与者都能同等地得到充分的投资信息。西北师大经济管理学院证券组合的预期收益和风险为了尽可能减少风险，就需要选择适当的证券组合。但不同的组合的收益率不同，风险也不同。按照证券组合理论的假设，在若干种投资组合方案中，应该选择预期收益与其他组合相同而风险较低的组合；或者是风险相同而预期收益较高的组合，这便是所谓的有效组合。为了决定一个有效的证券组合，必须测算三个重要的变量，即预期收益率、风险以及每种证券与其他各种证券之间的相关系数。西北师大经济管理学院证券组合的预期收益率单种证券的预期收益率是实际收益率的数学期望值。设第i种证券的实际投资收益率为Ri,它在证券组合中的比重（即购买的价值份额）为Wi，则组合的投资收益率（Rρ）和它的期望值为：niiiRwREE1niiiRwR1西北师大经济管理学院证券组合的预期收益率例如，A、B两种证券各有三种投资结果，各种结果的发生概率如下表：结果A的收益率B的收益率发生概率115100.3210140.435160.3西北师大经济管理学院证券组合的预期收益率则A、B的预期收益率为：E(RA)=15%*0.3+10%*0.4+5%*0.3=10%E(RB)=10%*0.3+14%*0.4+16%*0.3=13.4%如果按40%和60%的投资比重投资于A和B，则组合的预期收益率为：=0.4*10%+0.6*13.4%=12.04%niiiRwREE1西北师大经济管理学院证券组合的预期收益率由此可以看到，投资组合的预期收益率为12.04%,与组合中单种A和B的预期收益率相比，既不是最高的13.04%，也不是最低的10%，而是它们的加权平均值。所以，只要证券投资组合中单种证券达到一定数目，通过单种证券收益率的互补，可以客观上起到和多次重复试验类似的作用，进而使组合的实际收益率接近于预期收益率。也就是说，只要证券的数目和质量选择得当，投资组合就可以达到预期收益目标。西北师大经济管理学院证券组合的风险当投资是若干个证券的组合时，这个组合的风险仍然可以用方差或标准差衡量。认识证券组合的风险，必须从协方差开始。协方差用来表示两个随机变量共同变动的情况。设两个离散型随机变量x和y在第i种情况下可能取值分别为xi和yi的发生概率为pi,x和y的期望值分别是μx和μy，则它们的协方差定义如下：)])([(yxxyyxE西北师大经济管理学院证券组合的风险根据期望的性质显然有pyxiniyixixy1))((显然两种证券收益的协方差就是每种证券收益与其预期收益的离差乘积以其发生概率为权数的加权平均数，表示它们组合时相互之间影响的不确定。当σxy＞０，表示x和y的变化方向相同。当σxy＜０，表示x和y的变化方向相反。当σxy＝０，表示x和y的变化是完全独立的。西北师大经济管理学院证券组合的风险如果由n种证券组合，各种证券在总投资中的比重为Wi，方差分别为σi2，两两之间的协方差为σij，则组合投资的风险用组合方差σρ2表示，有:σρ2=∑Wi2σi2+2∑∑WiWjσij=∑Wi2σi2+2∑∑WiWjρijσiσj∵|ρij|≦1。∴σρ≦∑Wiσi西北师大经济管理学院证券组合的风险以两种证券的组合为例，组合的方差为：2112212222212122212122222121221||122211WW12212222212122西北师大经济管理学院证券组合的风险示例仍以上面列举例子中的数字进行计算。结果A的收益率B的收益率发生概率115100.3210140.435160.3西北师大经济管理学院组合的风险示例σA2=(15%-10%)2*0.3+(10%-10%)2*0.4+(5%-10%)2*0.3=0.15%σB2=(10%-13.4%)2*0.3+(14%-13.4%)2*0.4+(16%-13.4%)2*0.3=0.056%σAB=(15%-10%)(10%-13.4%)*0.3+(10%-10%)(14%-13.4%)*0.4+(5%-10%)(16%-13.4%)*0.3=-0.09%σρ2=0.42*0.15%+0.62*0.056%+2*0.4*0.6*(-0.09%)=0.00096%西北师大经济管理学院组合中证券数目由上可见，证券组合后的方差明显小于个别证券投资收益率的方差，组合投资风险大为降低。证券组合理论认为，当投资组合中证券，达到一定数目后，非系统风险可以基本消除，而只剩下系统风险。大量实证研究表明，在投资组合中，并不需要选择很多种证券来实施组合，只要用少量的证券进行投资组合，降低风险的效果就已十分明显。一般说来，证券数目达到15种左右时，风险已经可以降到令投资者满意的程度了。西北师大经济管理学院组合风险的调整组合风险的大小可以通过改变投资比例予以调整。提高风险较大的证券的比例会使组合风险提高，提高风险较小的证券的比例会使组合风险降低。根据风险与收益关系原理，组合风险越大，组合收益率应越高；组合风险越小，组合收益率应越低。如果投资组合的实际市场收益率比其期望市场收益率低，其折现率会上升，投资组合的收益现值会下降。因此重视实际收益率与风险收益率的比较分析，对投资组合的风险管理十分重要。西北师大经济管理学院组合风险与投资组合决策其主要含义是：根据组合风险情况对折现率进行调整，并用其对投资组合产生的现金流量折现求收益净现值。如果求出的收益净现值为正值，投资组合便是好的投资组合，投资组合决策便是好的投资组合决策。如果求出的收益净现值为负值，投资组合便是不好的投资组合，投资组合决策便是不好的投资组合决策。西北师大经济管理学院投资机会集合和有效组合不同的证券组合提供不同的投资机会，有的是有效的，有的则是无效的。有效组合是指，使一定量的资本在一定的组合风险情况下产生出最大的组合收益率或产生出最大的组合收益净现值。通过对风险程度不同的证券比例的调整，可获得既不超过投资限额又使各种证券合在一起的收益净现值最大化的组合。这时的证券组合即为有效组合。西北师大经济管理学院无风险证券和风险证券的组合σρ2=W12σ12σρ=W1σ1整个投资组合的风险只与其中风险证券的风险大小σ1及其在投资组合中的比重W1有关。缩小W1，即可控制组合风险。μpσpRfAB西北师大经济管理学院两种证券的组合——两种证券完全相关σρ=WAσA+(1-WA)σB投资组合的风险完全取决于两种证券各自的风险以及它们在投资总额中的比重，它们的风险丝毫不能抵消，因而组合并不能降低风险。投资者可以根据自己的偏好在直线AB上选择一点作投资方案，越接近A点，表示投资于的A份额越大，风险也越低。μpσpAB西北师大经济管理学院两种证券的组合——两种证券完全负相关σρ=︱WAσA-(1-WA)σB︱显然，投资组合的风险大大降低了，因为它是A、B两种证券风险相互抵消的结果。如果适当地选择组合中证券A和证券B的比重，就可以完全消除组合的风险。μpσpAB西北师大经济管理学院两种证券的组合——两种证券不相关当相关系数ρAB给定时，相应的投资机会即为一条位于三角形内部的曲线ASB。当相关系数ρAB变动时，ASB也相应在三角形内移动，ρAB越大，ASB越向右移，变得越直，直至变成AB线；ρAB越小，ASB越弯曲，直至变成折线ACB。μpσpABSC有效投资组合无效投资组合西北师大经济管理学院有效组合的获取8种投资的市场收益率和市场收益率标准差投资种类ABCDEFGH市场收益率标准差（%）2321252929323545市场收益率（%）1012.5151616181820西北师大经济管理学院051015202501020304050市场收益率（%）ABCDEFGH市场收益率标准差（%）西北师大经济管理学院证券组合管理的含义既然通过证券组合可以有效地分散投资风险，那么投资者就面临着选择适当的证券建立一个“证券组合”并对其实施管理的任务。所谓证券组合管理，是指根据投资者对投资的目的和要求，从经常收入和资本增值方面研究如何进行证券组合，制定相应的投资策略和计划并加以实施的过程。西北师大经济管理学院证券组合管理的过程和步骤第一步：根据投资者的目标确定相应的投资组合管理目标。第二步：制定相应的投资组合管理策略，并选择适当的证券组成证券组合。第三步：对证券组合的投资效益进行监测，实施管理操作。西北师大经济管理学院投资组合管理目标的确