第9章 现代证券投资理论

第九章现代证券投资理论一、证券组合理论二、资本资产定价模型三、因素模型与套利定价理论四、有效市场一、证券组合理论•（一）证券组合的含义与类型•证券组合是各种证券资产的有机结合，其主要目的是为了降低风险。组合与投资者意愿密切相关。•组合类型包括：避税型、收入型增长型等。•（二）现代组合理论形成与发展•最早是由美国经济学家Harry·Markowitz于1952年系统提出的（1990年获诺贝尔奖），他在1952年3月《金融杂志》发表的题为《资产组合的选择》的论文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，奠定了现代投资理论发展的基石。•1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普根据马柯威茨的模型，建立了一个计算相对简化的模型—单一指数模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益有关，使计算量大大降低，打开了当代投资理论应用于实践的大门。单指数模型后被推广到多因素模型。•夏普、林特纳、默森三人分别于1964、1965、1966年研究马柯威茨的模型是如何影响证券的估值的，导致了资本资产定价模型CAPM的产生。•1976年，理查德·罗尔对CAPM有效性提出质疑。因为，这一模型永远无法用经验事实来检验。•1976年史蒂夫·罗斯突破性地发展了资产定价模型，提出了套利定价理论APT，发展至今，其地位已不低于CAPM。•（三）现代证券组合理论的基础•1、证券投资的风险度量总风险系统性风险市场风险利率风险购买力风险其他：如政策风险非系统性风险经营风险财务风险违约风险其他：如流动性风险由共同因素引起，影响所有证券的收益，不可分散的风险。由特殊因素引起，影响某种股票收益，可以通过证券组合来分散或回避风险。•标准差法：或方差（单一证券）•β值：（系统风险）–β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度变异系数：计量每单位期望收益率的风险niiiRERp122))((σ)(rECV•2、资产组合理论的前提条件•第一，证券市场是有效的（市场完善、无交易成本、可按任一单位进行交易）•第二，投资者都是风险厌恶者，都愿获得较高收益率。•第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差选择证券组合•第四，多种证券之间的收益是相关的3、证券组合的分散原理为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化，投资组合可分散非系统风险。由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不尽相同（证券相关性不同），因此存在通过分散投资使风险降低的可能。证券组合并非数量越多越好。•4、证券组合的预期收益和风险•股票投资年收益率：–R=(期末市价-期初市价+红利)/期初市价期望收益率：几何平均法几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对波动性证券更为明显。EWEnrRnii1•资产组合的收益率其中：YP—证券组合的预期收益率Yi—组合中各种证券的预期收益率Xi—各种证券占组合总价值的比率N—组合中证券的种类数YXYiniip1•5、风险的度量•投资者通常以期望收益率为依据进行决策，但实际收益率与期望收益率往往出现偏差，偏差越大，投资风险越大。因此，投资风险可用偏差程度来衡量，这个偏差程度通常被称之为方差。niitPRER122)]([证券组合中风险相关程度的衡量（1）协方差协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之间的相互关系。))((1BBAAiniABErrErrPCOV——证券A与证券B的协方差—证券A与证券B的各种可能收益率—证券与证券的预期收益率—各种可能的概率n—观察数,满足11niiPCovABrrBA,ErErBA,Pi（2）相关系数相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互关系。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数是标准化的计量单位，取值在±1之间。相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系=1COVAB=0AB==-1AB(3）证券组合的标准差•P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)•6、投资者的效用函数•投资效用：指投资者从投资中得到的主观满足程度，即投资者的投资偏好。•投资者进行证券组合分析的目的在于使其效用期望值最大。•U=E(R)-0.005A•U：效用函数•A：风险厌恶系数•资产组合的效用随期望收益率上升而上升，随方差上升而下降。2不同类型的效用函数•风险厌恶型风险爱好型风险中立型•7、投资者的个人偏好与无差异曲线–投资者的共同偏好规则•如果两种证券具有相同的收益率标准差，和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率高的组合•选择标准差较小的组合•如果一种组合比另一种组合具有较小的标准差和较高的期望收益率，则投资者选择前一种组合–按照投资者共同偏好规则，有些证券组合之间是不能区分好坏的，其根源在于投资者个人除遵循共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好特点，对那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资者可能得到完全不同的比较结果•投资者共同偏好的规则可以确定哪些组合是有效的，哪些是无效的•特定投资者个人可以在有效组合中选择他自己最满意的组合，这种选择以他个人的偏好决定，投资者个人的偏好通过他自己的无差异曲线来反映•一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的值，将这些值连接起来，得到的曲线就是无差异曲线。无差异曲线的特性（1）投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相同偏好—无差异曲线不相交rI2rI1I1I2XI3（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲线斜率为正r18%2314%115%20%（3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。rBA0CD（4）投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差异曲线。I1I1I1I2I2I2I3I3I3极不愿冒风险的投资者不愿冒风险的投资者愿冒较大风险的投者•（四）最优证券组合的选择•1、有效组合同时满足以下两个条件的一组证券组合，称为有效组合:（1）在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率（2）在各种预期收益水平条件下，提供最小风险•2、可行组合•可行组合代表从N种证券中所能得到的所有证券组合的集合•有效组合隐含于可行组合中。可行的资产组合集合区域3、有效边界－ES曲线SrPHEG4、最优组合的选择最优组合应同时满足以下条件：（1）在有效边界上（2）在左上方无差异曲线上（3）在两者切点上证券投资过程的四个阶段：第一，考虑各种可能的证券组合第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差第三，通过比较收益率和方差决定有效组合第四，利用无差异曲线与有效边界的切点确定对最优组合的选择•二、资本资产定价模型（CAPM）•CapitalAssetsPricingModel是由美国经济学家WilliamF·Sharpe等人所创立，它是证券组合理论的进一步发展。证券组合理论所分散的只是非系统风险，对系统风险如何处理并未涉及。夏普的理论要说明的是单个资产的价格与其总风险中各个组成部分之间的关系，从而在微观经济上建立起资本资产如何定价的理论模型。•（一）CAPM模型的假定前提•（1）市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价格的接受者，证券市场是完全竞争的市场；•（2）投资者只在公开的金融市场上投资；•（3）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都寻求投资资产组合的方差最小化；•（4）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势的看法都一致。•另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨胀、无交易费用、无税收。•（二）资本市场线(CML)•资本市场线——连接无风险资产和市场证券组合的直线资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性有效边界资本市场线上的所有证券组合仅含系统风险资本市场线(CML)方程其中，分别表示投资于风险资产和市场证券组合的比例分别表示投资于无风险资产和风险资产的预期收益率并有：rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1()(rrxrrfmmfp分别代表无风险资产与市场证券组合的风险为它们的相关系数因为，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm资本市场线的斜率为：，其垂直截距为rf,CML上投资组合的预期收益率为：其中，分别代表有效证券组合的预期收益率和标准差)0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和对CML的解释（1）无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本的收益，是时间的价格（2）CML的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬，是风险的价格（3）CML是无风险资产与所有风险资产的组合,上面的所有组合之间的收益与风险完全正相关。（4）由于市场组合只含有系统风险，所以CML上的所有组合都只含有系统风险。RfAB风险资本市场线（CML）风险资产无风险资产收益ME(Rp)DT•（三）CAMP模型的几何表达——证券市场线（SLM）SML可以表示为：imfmfirrrr)(•对SML的解释0111iiiiifimimimErrErErErErErEr比较CML与SML1、CML的斜率为SML的斜率为2、CML反映的是由市场资产组合与无风险资产构成的有效资产组合的期望收益率与总风险之间的依赖关系；而SML只反映了任意单项资产或资产组合的期望收益率与其所含的系统风险之间的关系。()mfrrmfmrr/)(（四）对证券组合理论和资本资产定价模型的评价（1）证券组合理论对机构投资者进行证券投资有重要的指导意义和实用价值。利用数学模型和计算机计算出资产组合的效率前沿可以帮助投资者解决如何构造资产组合、实现风险分散等问题。投资者可以通过对各种资产的期望收益、标准差和与其他资产的相关系数的估算而作出较为准确的投资组合决策。（2）其运用也存在明显的局限。第一，将收益的上下波动均同等视为风险；第二，依据历史数据计算出的期望收益率、标准差和相关系数可能出现误差；第三，计算程序冗长复杂。（3）资本资产定价模型深刻揭示了资本证券市场的运动规律，它不仅解释了证券均衡价格的形成机制，而且提出了证券的收益与系统风险相关联，投资者主要靠承担系统风险而获得风险报酬的重要观点。特别是β系数具有很高的可靠性和实用价值，在国外的证券投资中被广泛运用。（4）CAPM存在的局限性：第一，一致性预期等假设明显与实际情况不符；第二，某些资产、证券的β值由于缺乏历史数据而难以估算；第三，一些行业（尤其高科技股）变化迅速，导致按历史资料计算出的β值对投资的指导作用减弱。•三、因素模型与套利定价理论•（一）单因素模型•（二）多因素模型•（三）套利定价理论资本资产套利定价理论（APT）是一个决定资产价格的均衡模型，它认为证券的实际收益率要受更多具有普遍因素的影响，证券分析的目标在于识别经济中的这些因素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。•套利定价理论最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出，这一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证券的风险与收益之间存在着线性关系，证券的风险越大，其收益则越高。但是，套利定价理论的假定与推导过程与CAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资者都是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均值-方差的原则行事的。他认为，期望收益与风险之所以存在正比例关系，是因为在市场中已没有套利的机会。套利定价理论的假定前提•①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；•②市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的；•③市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；•④投资者偏向获利较多的投资策略。•罗斯的分析是从单因素模型开始的，即有：•r=E(ri)+biF+eI（一）单一因素模型：假设条件：随机误差项与因素不相关，任何两种证券的随机误差项不相关。r