教案A：微观经济学（3）

2.4TheTheoryofElasticity弹性理论弹性的一般定义•弹性是一个变量对另一个变量的敏感性（sensitivity）的度量。2.4.1ElasticityofDemand需求弹性ThepriceElasticityofDemand需求价格弹性（1）Definition定义•需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹性关系。•它表明了需求量对市场价格的变动作出反应的程度。（2）ThePointElasticity点弹性•A、点弹性的计算：•在函数中，pfQddddddpQPPQPPQQE注意1：•即使ΔQ/ΔP相同，不同的P对应不同的点，所以，弹性是不同的。•当变化无穷小时，点弹性的的值为：dQQPdPdQEddp注意2：•就是需求函数在该点的导数（differentialcoefficient）；•或者，是该函数在笛卡儿坐标中该点的斜率(slope)。•在Marshall坐标中该函数在该点的斜率为：dPdQdddQdP接上页•所以，是该函数在Marshall坐标中斜率的倒数(countbackwards)。•在Marshall坐标中，即：dPdQddddpQPdQdPE1例：•if：Qd=80-3PP=6；fine：Edp•解法1：（按定义解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59Qd=59→△Qd=-3•则：Edp=-3/1×6/62≈0.29解法2：•（按公式解）•Qd’=-3Edp=-3×6/62=0.29•注意，在Marshall坐标中，导数为-1/3B、点弹性的大小•a）在一条直线上，意味着导数（或斜率）相等，不同的点弹性取决于所在的位置，即：P/Qd。Edp=∞Edp=1Edp＞1Edp=00＜Edp＜1PQb）在一个点上，意味着P/Qd相同；•因此，不同曲线的点弹性的大小与函数的导数成正比，而与图形中的斜率成反比。AEdp=00＜Edp＜1Edp=1Edp＞1Edp=∞PQ（3）TheArcElasticity弧弹性•A、定义及计算：需求曲线某一区间弧的平均弹性。212121212121ddddddBAQQPPPQPPPQQQE（4）TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemand•影响需求价格弹性的因素A、商品的可替代程度：•替代品的种类愈多，需求的价格弹性愈大；B、商品满足需要的属性：•奢侈品(luxury)的需求，对价格是有弹性的，•而必需品（necessary）是缺乏弹性的。C、占收入的比重：•某项支出占收入的比重愈大，价格的需求弹性愈大；D、时间因素：•任何弹性，也就是任何市场的反应都是与时间高度相关的。•一般地说，由于寻找和适应替代品是需要时间的，所以，时间愈长，价格的需求弹性愈大。（5）ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue需求价格弹性系数与总收益•供给者总收益=消费者总支出，•总收益=P×QA、不同的需求曲线•a）富有弹性b）单位弹性c）缺乏弹性Edp＞1Edp=1Edp＜11000500131.00.57144280120总收益减少总收益增加总收益不变B、同一条需求曲线•随着需求量的上升,总收益先上升，后下降。PQTR=0TR达到最大TR=0TR上升TR下降TheIncomeElasticityofDemand•需求的收入弹性（1）Definition定义•以收入为自变量，需求为因变量的弹性。•弹性值的计算：dddyQYdYdQE（2)TheSignificance意义•当EdY＜0是吉芬商品（Giffengood）或劣品（inferiorgood）•EdY=0是收入中性品（incomeneutralgood）•EdY＞0是正常商品（normalgood）•EdY＞1是奢侈商品•EdY＜1是必需商品TheCross-ElasticityofDemand•需求的交叉弹性（1）Definition定义•一种商品的价格为自变量，另一种相关商品的需求为因变量的弹性。•计算式为：•irriirrirriiPQQPPQQPPQPPQQEri（2）TheSignificance意义•EQP＞0是替代品•EQP＜0是互补品•既不相互竞争，也不相互补充的物品，即相关产品价格的变化不影响需求，即当Edp=0时，被称为独立无关的商品。2.4.2ThePriceElasticityofSupply•供给的价格弹性TheConceptionofPriceElasticityofSupply•供给价格弹性的概念（1）Definition定义：•以价格为自变量，以供给量为应变量的弹性关系。（2）Compute计算：•A、ThePointElasticity点弹性：QpdPdQESSPB、TheArcElasticity弧弹性•计算公式如下：2121SSSQQPPPQEBAComparison比较•(1)OnSamePoint在同一个点上•比较经过同一个点上的不同供给曲线的EsP，•在该点，P/Qs相同，不同曲线的点弹性与导数成正比。•注意，与Marshall坐标中图象的斜率成反比。过原点:•因为该点的导数为Qs/P，•所以EsP=Qs/P×P/Qs=1•APQS与P轴相交：•该点的导数＞Q/P，•所以EsP＞1,是富有弹性。•APQS与Q轴相交：•该点的导数＜Q/P，•所以ESP＜1,是缺乏弹性的。•APQS与Q或P轴平行•导数为无穷或零，•ESP=∞或ESP=0A(2)OnaCurve在同一条曲线上•任意曲线上不同点的点弹性，可以引伸上述结论，•即：作过该点的切线。•凡过原点：EsP=1•APQSS凡与Q相交•EsP＜1SPQS•A凡与P相交•ESP＞1SPQS•A与P或Q平行•与Q平行；在B点：ESP=∞•与P平行：在A点：ESP=0S•A•BPQS同时与P、Q相交：•EsP＜0•再一次的提醒：数学导数与马歇尔坐标的几何斜率正好是倒数。PQS•A（3）TimeWithElasticity时间与供给弹性•A、一般商品：由于调整供给是需要时间的，所以，时间区间越长，供给弹性越大；B、瞬时、短期和长期的定义；•不是由自然时间所决定瞬时短期长期3．3ApplicationofElasticityTheory•均衡理论与弹性理论的运用2.4.3CobwebModel珠网模型（珠网理论）•由（荷兰）Tinbergen(1969诺贝尔经济学奖获得者)（美国）Schulz(1979诺贝尔经济学奖获得者)提出。（1）TheConceptionandModel概念与模型•该模型引入时间因素而成为动态分析。•主要是对农产品的价格与供给之间关系所作的动态分析。模型：•QSt=f1(Pt-1)•含义是：本期的生产由上期的价格决定。•Pt=f2(QSt)•含义是：本期的价格由本期的生产决定。（2）Type类型a、价格收敛b、价格发散c、价格封闭ESP＜EdPESP＞EdPESP＝EdP•2.4.4DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？•禁毒增加了还是减少了与毒品相关的犯罪？模型•关键是需求弹性小，而供给弹性大。•因此，控制需求更为重要。•禁毒是控制供给。•反毒品教育是控制需求。2.4.5WhyDidOPECFailtoKeepthePriceofOilHigh？•为什么石油输出国组织不能保持石油的高价格？模型•关键在于短期供需都是缺乏弹性的，而长期则都是富有弹性的。短期长期PPQQ