第五讲资产定价：股票与债券doc-第五章红利贴现模型

上海财经大学国际工商管理学院硕士研究生课程讲义（朱小斌）1第五讲资产定价：股票与债券一、股票估价模型投资者购买股票之前，首先考虑的事情就是对自己所要投资企业股票的内在价值进行初步估价，以判断自己的投资能否得到期望的收益。这里主要介绍基本的估价模型——红利贴现模型和股权资本自由现金流贴现模型，而且就其在实际运用时需要注意的一些问题也进行了探讨。（一）一般模型1、红利贴现的一般模型一般地讲，投资者购买股票并持有它，主要是期望获得两种收益：持有期间的红利和期末出售股票的价格。假设股票的现行价格为P0，一年之后的预期价格为P1，资本收益是(P1-P0)，在这一年内发放红利为D1（为简单起见，假定红利到年底发放）。市场对这种股票在这一年的预期收益率（或股票的要求收益率即市场资本化率）为E(r)=k，于是应有：E(r)=0011PPPD=k由此可以解出P0=kPD111如果年市场的资本化率保持不变，kPPPD1122)(，则有P0=kPD111=kkPDD11221=kD11+2221kPD若此后各年k保持不变，则这个等式可以推广到无穷期：P0=kD11+221kD+……=limn[ntttkD11+nnkP1]显然，对任意n,Pn是有限的，从而对k0，t→∞时，我们有nnkP1趋于零，于是我们得到无限期红利贴现模型：P0（股票每股价值）=11tttkD这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率（股票要求收益率）与现金流的风险相匹配。但是，我们也应该注意到模型中所要求的两个基本变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率在经营期保持不变。事实上，未来发生的红利流实际上是不确定的，所有的Dt也都是对未来发生的红利的预期。其次，市场环境是不断变化的，现在取同一个股权资本收益率k作为贴现率也是依据预期对未来所有股权资本收益率的某种“平均”。因此，上述红利贴现模型主要应用在股票估价的理论分析上，真正用它来为股票定价实际上是很难操作的。上海财经大学国际工商管理学院硕士研究生课程讲义（朱小斌）22、股权资本自由现金流贴现模型崇尚红利的投资者认为：“种桃树的目的是为了后续每年获得鲜桃，所以桃树（公司）的价值应当用桃树未来产出鲜桃的市场价值（红利）来衡量”。但同时“手中的一只鸟比树林中的两只鸟更有价值”也在头脑中扎了根。这样许多人不禁要问，是不是每年产出的鲜桃都应当全部卖掉而不必将部分重新作为种子，以获得更多的桃树来扩大桃林呢？另外，手中鸟也不具备到树林中“吸引”其它鸟，并且继续“生儿育女”的能力。因此，在一定程度上红利发放与股东利益最大化的经营理念不相一致。因此，有些人认为应该用其它的指标代替红利进行贴现，比如利润或股权自由现金流。利润指标最受投资者的关注，但由于利润是按特定会计方法得出的，发生人为调控的情形并不鲜见。为了减少特定会计方法的影响，尽可能避免人为操纵，投资者开始更多地关注有真实现金支出的股权资本自由现金流。股权资本自由现金流的数据信息，并不单一取自损益表、资产负债表或现金流量表，而是综合来源于这三大财务报表。股权自由现金流一般是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。除了日常的经营费用，维持公司的持续经营还需要考虑以下因素：（1）偿还债务；（2）满足公司长远发展的资本性支出；（3）维持公司日常运营必要的营运资本追加。这样，股权资本自由现金流（FCFE）可用公式表为：新发行债务旧债本金偿还营运资本追加额资本性支出折旧净收益FCFE【例5.1】一家无财务杠杆的半导体公司，主营业务是设计、改进和制造多种用于工作站、主板和个人计算机的集成电路，相关的财务数据列于表5.1，试估计该公司的股权资本自由现金流。表5.1某半导体公司的股权自由现金流项目（万元）2000年2001年净收益273602400折旧3320036000资本性支出5128029200运营资本追加额10000-5040股权资本自由现金流-72014240表中的最后一行列出了该公司股权资本自由现金流的计算结果，显示了股权资本自由现金流与净收益（也就是净利润）之间存在着的差异。与上年相比，2001年的净收益虽然有所下降，但由于资本性支出和营运资本减少，股权资本自由现金流反而增加了。如果公司按照理想负债比率δ为资本净损耗和运营资本追加额进行融资，而且通过发行新债来偿还旧债的本金，即营运资本追加折旧资本性支出旧债本金偿还新发行债务)(那么股权自由现金流的计算公式又可以表示为：营运资本追加额折旧资本性支出净收益)1()()1(FCFE股权自由现金流是决定公司能否顺利支付红利和确定红利支付额的重要指标。但红利通常不等于股权自由现金流。这主要基于以下几个原因：第一，投资者对红利稳定性的偏好。一般来讲，平稳的收入或增加比收入的减少更容易让人满足。所以，公司为了维持红利的相对稳定及避免过高的红利水平会留下部分现金流，即使在收益或股权资本自由现金流增长的时候。第二，未来投资的需要。由于新发行股票成本较高，如果一个公司预计将来所需要的资本性支出会有所增加，那么它自然不愿意把股权资本自由现金流全部用于派发红利，更希上海财经大学国际工商管理学院硕士研究生课程讲义（朱小斌）3望留下一部分作为满足未来投资的资金来源。第三，税收因素的影响。一般来讲，如果对红利征收的所得税税率过高，那么公司就会倾向于将更多的现金保留在公司内部以获得长期的资本增值。相反，公司则可能通过借债或发行新股增发红利。第四，信号传递。根据国内外证券市场的实证研究，红利发放具有一定的信号传递作用。即，红利增加会导致股价上升，红利减少则导致股价下跌。因此公司经常把红利支付额作为其发展前景的信号，有时甚至不惜恶化公司的财务状况增发红利。尽管很少一些公司愿意把股权资本自由现金流全部用作红利发放给股东，大多数公司更愿意保留部分股权资本自由现金流，但由于上面所说的一些特殊原因，有时也会出现红利大于股权资本自由现金流的情形。红利贴现模型和股权自由现金流模型仅仅是现金流的计算上存在差异，模型的形式是不变的，所以以下仅利用红利作为现金流介绍股票估价模型。（二）、模型的具体形式实践中，因红利政策不同和市场波动幅度难以确定，致使人们对红利不可能做出无限期的预测，往往是根据未来增长率的差异作一定的假设，以构造出可用来估价的几种具体形式的红利贴现模型。１、零增长模型假定未来红利增长率为零，即每期的红利相等，均为固定值D。这时，Dt≡`D(t=1,2,……)则该模型为：11tttkD=D[111ttk]当k大于零时，1/（1+k）小于1，由此可以将上式简化为：P0=kD【例5.2】假设投资者预期某公司支付的红利将永久地固定为1.15元/每股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.85元，计算过程如下：P0=1340151=8.58（元）当我们估价一种高等级优生股的内在价值时，经常使用零增长模型。２、稳定增长模型（Gordon增长模型1）稳定增长模型可用来估计属于“稳定增长”态势公司的股权价值，即该公司的红利预计在未来很长的时期内以一个不变的速度增长。其实，稳定增长模型又称戈登模型（Gordon于1962年提出）。它有三个假设条件：A）红利的支付是永久性的，即式（5.1）中的t趋向于无穷大（t→∞）；B）红利的增长速度是一个常数（g），即gt=g；C）模型中的贴现率大于红利增长率，即式（5.1）中的k大于g；根据上述3个假设条件，可以将式（5.1）改写为：P0=kD11+2111kgD)(+32111kgD)(+…1M.J.Gordon:TheInvestment,FinancingandValuationoftheCorporation.Irwin,Homewood,I11,1962上海财经大学国际工商管理学院硕士研究生课程讲义（朱小斌）4当g小于k时，kg111，级数收敛，从而有：P0=gkD1上式就是稳定增长模型的估计式，且D1=(1+g)D0，D0、D1分别为期初和下一期支付的红利。当上式中的红利增长率为零时，稳定增长模型就变成零增长模型，可见零增长模型是稳定增长模型的特殊形式。此外，由上面公式变形有：gPDk01根据上式我们能够对已知价格下的股权收益率进行估计，因而利用它可以就投资项目的可行性问题给出决策参考。【例5.3】在前例中，假设该公司的下一年的预期分红为1.196元，近五年的红利历史增长率为每年4%。依据上述条件，我们可以估算出该股票的合理价格为：P0=gkD1=04013401961=9.2元/每股由上例我们能够看到：利用稳定增长模型来估计权益资本的价值是一种非常简单、合理的办法。可是，什么是稳定增长率？这里有必要予以说明。稳定增长率意味着公司的红利增长将永久持续下去，且其他经营指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。否则公司很难维持如此稳定增长的红利支付率；其次，红利的增长率一般要与当时的宏观经济增长率相协调，在长期内，红利的增长率应小于宏观经济名义增长率，如果某公司确实存在连续几年的“高速稳定增长水平”的情形，为了更准确地预测公司的真实价值，对这种情况我们最好使用随后介绍的两阶段或三阶段增长模型，待公司真正处于稳定增长的时候再运用Gordon增长模型。第三，稳定增长不随时间变化也是难以保证的，实际中，公司的收益可能存在周期性的波动，但要是其平均增长率能够接近稳定增长率，我们还是能够使用Gordon增长模型对公司进行准确地估价。因为即使该公司的赢利发生周期性的波动，公司通过平滑的方式使红利增长率不受收益周期性的影响。最后，应用稳定增长模型进行估价时，分析人员所选用的增长率必须是公司的红利稳定增长率，否则会出现荒谬的估计结果。如分析人员所用的增长率接近贴现率时，将导致公司的股权价值趋向无穷大。这在平稳发展的经济中不可能存在，除非是过热的泡沫经济，使资产价格飞速攀升。稳定增长模型最好适用于以一个与名义经济增长率相当或稍低增长速度，且红利支付政策稳定并持续到将来的公司。3、两阶段增长模型两阶段增长模型主要是把公司的增长细化为两个阶段：初期的较高增长阶段和紧接着的稳定增长阶段。在稳定阶段中公司的增长率比较平稳，并预期长期保持不变。该模型认为公司具有连续n年的超常增长时期和随后的永续稳定增长时期：超常增长期g永续稳定增长期：gno图5.1两阶段增长模型tt上海财经大学国际工商管理学院硕士研究生课程讲义（朱小斌）5并且每股的价值等于超常阶段每股红利的现值与稳定阶段每股的现值和根据红利贴现模型的一般式和稳定增长模型关系式有：P0＝nnnnnnnnnnntttrgrDgrrggDrgrDrgD1111111110110其中：r—超常增长阶段股权要求收益率（股权资本市场化率）rn——稳定增长阶段股权要求收益率（股权资本市场化率）D0—公司初始的红利【例5.4】设ABC公司在1994年的红利为0.9元，从1995年开始超常增长持续5年，在此期间，股权资本成本是15.48%，预期增长率是13.04%；到2000年开始进入稳定增长阶段，这时，预期增长率变为6%，股权资本成本13.55%，且2000年红利为3.66元，于是：把D0=0.9r=15.48%g=13.04%rn=13.55%gn=6%n=5D6=3.66代入上式有：P55515481)0605513(66313040154801548113041113041090=4.22+23.62=27.84元/每股运用该模型进行股权估价时，同样必须注意模型中的约束条件。稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增长模型中依然必须具备。除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与