第四章1证券与金融衍生品投资

14.证券与金融衍生品投资债券股票证券投资组合2债券与股票bondandstock几种价值概念的含义1.帐面价值(Bookvalue)：公司资产负债表上所列示的资产价值。2.清算价值(Liquidationvalue):某项资产单独出售时的价格。3.市场价值(Marketvalue)：某项资产在交易市场上的价格。为买卖双方进行竞价后所得到的双方都能接受的价格。4.内在价值(Intrinsicvalue)：用适当的收益率贴现资产预期能产生的现金流所得到的现值。内在价值与市场价值有一定的关联。若市场是有效的，则市场价值与内在价值相等，市场上不存在套利行为。若市场非有效，其市场价值偏离内在价值，因而存在着套利行为。3债券bond债券的基本要素–1.定义：债券是由政府或公司出售的一种证券，意在以承诺的未来支付作为交换，于今天向投资者筹集资金。–2.债券基本要素•（1）面值：债券的本金或面值是计算利息支付的名义金额。•（2）票面利率：息票利率表示为APR（年度百分比比率）。•（3）付息方式：分期付息（息票债券）和期内不付息到期还本（零息票债券）4•债券的现金流•债券对其持有者通常有两种类型的支付–1.票息债券承诺的利息支付称作票息。•每次的票息支付额I为：I=（息票利率×面值）/每年票息支付的次数–2.面值（通常，面值在到期日偿付）5无风险情况下的债券的价值和收益率1.基本概念（1）债券价值：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值。零息票债券:本金现金流入现金流出购买价格息票债券:本金利息利息利息利息(I)现金流入现金流出购买价格6•债券的到期收益率（YTM）：从今天起持有债券至到期日的每期报酬率。是指使得债券承诺支付的现值等于债券当前市价的折现率。7债券的估价Thevaluingbond1.零息债券(Zerocouponbonds):一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值。P=FV/（1＋r)n折现率r应选与债券相适应的市场利率（或到期收益率）。8•假如投资者购买30年期、到期收益率为5%的零息票债券。对于100元面值的此类债券，其最初交易价格为：P(30年到期)==23.14（元）•5年后的该债券的价格:P(25年到期)==29.53（元）3005.11002505.11009债券的估价Thevaluingbond2.无风险息票债券:也在到期日向投资者支付债券的面值。此外，这些债券还定期向投资者支付息票利息。P=未来债券现金流量的现值方法1：利用通用模式应用前提：给定债券相适应的市场利率（或到期收益率）rP=I×（P/A,r,n）+FV×（P/F,r,n）10有3种30年期、每年付息一次的债券，这3种债券的息票利率分别是7％、5％和3％。如果每种债券的到期收益率都是5％，那么，每种100元面值债券的价格分别是多少?它们分别是以溢价、折价还是平价交易?分别计算每种债券的价格为：P(7％的息票利率)：7×=130.75(元)(溢价交易)P(5％的息票利率)：5×=100.00(元)(平价交易)P(3％的息票利率)：3×=69.26(元)(折价交易)3030301.0511000.051.051.053030301.0511000.051.051.053030301.0511000.051.051.0511•方法2：根据无套利原理应用前提：给定零息票债券的收益率YTMn•式中，I为债券每期支付的票息，YTMn为到期日与第n期票息支付时间相同的零息票债券的到期收益率，FV为债券的面值。•【提示】息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。212nII...1YTM1Y(1nIFVPTMYTM（））12•用零息票债券可以复制息票债券的现金流量，例如如图所示，可以用3种零息票债券复制一只3年期、年息票率为6%、面值为1000元的债券。息票债券1年期零息票债券零息票债券组合2年期零息票债券3年期零息票债券012360601060606010606060106013•将每一次票息支付与一个零息票债券相匹配，该零息票债券的面值等于息票利息，并且期限等于距离付息日的时间。息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同，根据无套利原理，零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同。表：（每100元面值）零息票债券的收益率和价格期限1年2年3年4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%价格（元）96.6292.4587.6383.0614如果该息票债券的价格高于这一价格，投资者可以通过出售该息票债券，同时买入上述零息票债券组合进行套利。如果该息票债券的价格低于1042元，则可以通过买入该息票债券并卖空上述零息票债券组合套利。零息票债券要求的面值成本1年600.6*96.62=57.972年600.6*92.45=55.473年106010.6*87.63=928.88总成本：1042.3215到期收益率(YTM)Yieldtomaturity投资者的预期收益率。指按市价购买债券并一直持有至到期日所要求的预期报酬，记为r。r意为所购买的那支债券预计利息的累加现值与本金现值之和等于购买债券市场价值时的折现率。r有时也被称为债券的内部收益率(IRR,Internalrateofreturn)。计算公式：P—市场价值；r—到期收益率Kb值的计算方法：试错—插值法1(1)(1)*(/,,)*(/,,)ntttnIFVPrrIPArnFVPFrn16•1）零息票债券•一种不支付票息的债券。投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值。•2）无风险息票债券•它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前价格的单一折现率。由于息票债券在不同的时点提供现金流量，故到期期限等于和短于息票债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权平均值。权重取决于（以一种复杂的方式）每期现金流量的大小。1/1nnFVYTMP17例：有一债券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年计算利息)。该债券的市场价格为761元，问投资者所期望的预计收益率是多少？解：①试错法—确定范围:选10%为贴现率,求该债券的贴现率V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,12)=￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再选12%为贴现率，计算债券的贴现率：V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12)=￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52再选11%为贴现率，计算债券的贴现率：V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12)=￥80(6.4924)+￥1000(0.287)=￥805.23到期收益率(YTM)Yieldtomaturity18故贴现率在11%与12%之间。②插值法—确定确切的值rP011%12%kb805.23761752.52ABC11%761805.2312%11%752.52805.2311.83%rr注意：P~r之间并不是严格的直线关系。到期收益率(YTM)Yieldtomaturity19资料：2013年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2013年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2013年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率12%，2014年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2015年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？20【解答】（1）该债券的实际年利率：该债券全部利息的现值：4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2013年7月1日该债券的价值：4×(P/A,5%,6)+100×（P/S,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2014年7月1日该债券的的价值为：4×(P/A,6%,4)+100×（P/S,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。%16.81)2%81(221（4）该债券的到期收益率：先用10%试算：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用12%试算：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法计算：即该债券的到期收益率为11.26%。%26.11%)10%12(33.9614.989714.98%1022思考•某公司发行4年期，年息票利率为8％，面值为1000元，每年付息的债券，若1年期零息债券的到期收益率为4.5%,2年期零息债券的到期收益率为5%,3年期零息债券的到期收益率为5.5%,4年期零息债券的到期收益率为6%。•（1）计算无风险情况下息票债券的价格；•（2）计算无风险情况下息票债券的到期收益率。23（1）无风险息票债券的价值为1072.71元（2）80×（P/A，YTM,4）+1000×（P/F,YTM,4）=1072.71设利率为5％，80×3.546+1000×0.8227=1106.38设利率为6％，80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(1069.31-1106.38)YTM=5.91%未来现金流8080801080合计折现系数1/1.045=0.95691/1.052=0.90701/1.0553=0.85161/1.064=0.7921－未来现金流量现值76.5572.5668.13855.471072.7124例2：有一面值为100元的债券。票息率是10%，投资者的期望报酬率率为8.25%，2014年发行，2019年3月8日到期。现在是2016年4月8日，问该债券的内在价值是多少？分析：该债券按年付息。2016年3月8日付息，现在为4月8日，故到下一个付息日的折现时间应该m=11/12。解：2017年3月8日的利息现值为：PVb1=(F*i)/(1+0.0825)11/122018年3月8日的利息现值为：PVb2=(F*i)/(1+0.0825)23/12252019年3月8日的利息现值为：PVb3=(F*i)/(1+0.0825)35/12到期面值的现值：PVb*=F/(1+0.0825)35/12债券的价值：PVb=PVb1+PVb2++PVb3+PVb*=99.11(元)26考虑风险情况下的公司债券价格和收益•与购买其他方面相同但无违约风险的债券相比，投资者为信用风险债券愿意支付的买价就要低些。•由于债券到期收益率的计算使用的是承诺现金流量，因此，具有信用风险的债券的收益率，要高于其他方面相同但无违约风险的债券的收益率。27思考•资料：C公司在2014年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期时一次还本。•要求：•（1）假定2014年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9％，该债券的发行价应定为多少?28思考•（2）假定1年后该债券的市场价格为1049．06元，该债券于2015年1月1日的到期收益率是多少?•（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2018年1月1日由开盘的1018．52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少(假设能够全部按时收回本息)?29思考•（4）该债券发行4年后该公司被揭露出会计账目有欺诈嫌疑假设证券评级机构对它此时的风险估计如下：如期完全偿还本息的概率是50％，完全不能偿还本息的概率是50％。当时