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当前位置:首页 > 金融/证券 > 股票报告 > 证券与投资 第八章 证券组合管理
第八章证券组合管理组合投资/投资组合:按一定的法则将资金投资于多个资产/多种资产,这些资产就构成了你的投资组合,你是在进行组合投资证券组合:如果你的投资组合中仅包含金融资产,即证券,该组合就称为证券组合如果仅包含股票,即为股票组合HarryMarkowitz于1952年提出了证券组合选择理论,阐述了为何及如何进行证券组合投资,他的这个贡献与WilliamSharpe的资本资产定价理论及FrancoModigliani&MertonMiller的资本结构理论,构成了现代财务金融理论的三大基石,并获得了1990年的诺贝尔经济学奖。托宾进一步把证券组合选择理论推广到所有资产,即实物资产和金融资产的分析上,形成了资产组合选择理论。资产组合:如果你的投资组合中包含了金融资产及实物资产,或者说所有的资产,该组合就称为资产组合。8.1证券投资收益和风险的衡量证券投资的收益具有不确定性,是一个随机变量,可以用数理统计的方法来衡量项目的收益和风险。证券收益的衡量:投资该证券的期望收益率证券风险的衡量:该证券期望收益率的方差8.1.1期望收益率当某个投资项目的收益存在不确定性,并且能获得有关的分布信息时,可以计算收益率的数学期望,即期望收益率来衡量项目的“综合收益”。iiRpRE)(某投资未来的收益情况如下,其期望收益:经济状况概率收益率%繁荣0.1520衰退0.15-20稳定0.7010%100.7%200.15%2015.0)(A项目:40%的盈利,或10%的亏损,等概率B项目:60%的盈利,或30%的亏损,等概率问:对于A/B两个项目哪个更可取?或者,是否项目期望收益率越高,该项目一定更可取呢?8.1.2方差:投资风险的衡量风险:收益的不确定程度,或者说是对预期收益的背离。1、方差可以表示随机变量的离散程度,也就可以用来比较不同投资的风险程度,即作为衡量风险大小的指标方差大,则该证券投资风险大。22)((iiiRERP2、标准差:方差的量纲是收益(率)的平方,标准差可避免量纲的影响。2A、B两个项目A项目:40%的盈利,或10%的亏损B项目:60%的盈利,或30%的亏损计算其方差?那个项目更可取?以上求未来投资的期望收益和方差需要知道概率分布,在实际生活中,这种概率分布往往是不可知的。在实务上,我们用某种证券的历史收益的样本均值作为其期望收益的估计值,而用相应的样本方差作为风险的估计值。8.1.3样本均值和样本方差2i2i)x(x1n1Sxn1x某公司股票历史收益率,计算样本均值和样本方差年度收益率19898.371990-27.08199150.24199227.84199320.301994-3.34199533.21199616.50199722.401998-2.50直接将样本均值作为期望收益的估计量,这种方法称为点估计;无疑,样本均值和真实的期望收益是差别的,不会恰好相等但是,将样本均值作为期望收益的估计量是可行的,尤其是对于大的资产组合而言8.2证券组合的收益和风险的衡量证券组合的期望收益率证券组合的风险两个前导概念:协方差相关系数组合的风险的衡量:组合的方差8.2.1证券组合的期望收益率)()()()(,1:iiiipPiiiPipiREXRXEREREXRXRiXRiR,则设组合的期望收益率显然投资比例,则种证券为第为随机变量,为组合的收益率,则也机变量,设种证券的收益率,为随为组合中第设组合:0.5A+0.5B,求组合的期望收益股票A股票B组合情形1(P=0.5)10%-5%?情形2-5%10%?期望收益2.5%2.5%??标准差7.5%7.5%8.2.2证券组合的风险单个证券的风险由可以以其方差来表示,组合的风险同样可以用组合的方差来衡量1、协方差:协方差衡量两个随机变量线性相关关系)]}E(R)][E(R{[),(),,(BBBAAABBAABBARRERRCOVRRCOVA表示:也以收益的协方差的和证券证券左图表明两个变量总是同时大于其均值,呈现正相关关系;右图反之YXE(X)E(Y)同时大于其均值一个大于其均值的同时另一个小于其均值股票A股票BRA-E(A)RB-E(B)积协方差情形110%-5%7.5%-7.5%-0.005625-0.005625情形2-5%10%-7.5%7.5%同上期望收益2.5%2.5%标准差7.5%7.5%2、相关系数协方差反映了两个变量的相关性,但其相关程度大小不易直接感知相关系数可以解决这个问题10,0101,111),(B不完全相关:;不相关:,完全的负相关;完全的正相关,线性::的收益率相关系数为和证券证券BABABAABRRCOVA股票A股票B协方差相关系数情形110%-5%-0.005625-1情形2-5%10%期望收益2.5%2.5%标准差7.5%7.5%3、组合的风险)()1(][,,1112211222本公式不做要求越小,组合风险越小可以证明,组合的方差为为两两证券之间的协方差在证券组合中的比重为券种证券构成的组合,证有ijjnjiijjininiiinjijjiniPPPPijinjiXXXXXREXin以AB两种证券构成的组合组合的风险越小,越靠近证券组合的风险就越大越大,合来说,所以对于两种证券的组)1,2]([][2222222ABABBAABBABBAABBAABBAAPPPXXXXXXRXRXERE根据上式,组合的标准差为零股票A股票B组合:0.5A+0.5B情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%标准差7.5%7.5%08.3投资组合的有效边界8.3.1投资组合的有效边界以两种证券的投资组合为例,由上节可得:BAABAABAAAPBAAAPPBAXXXXXXREXX)1(2)1()1()(,122222则24.0)X1(2X)X1(36.016.0)1(2)1(0.1X0.2)1(A,AB0.36,%200.16%10BA22222222B2ABBAABAABAAAPBAAAPBAAXXXXXXXX则股票的投资比例为设组合中股票于股票的风险和收益都高即,,报酬特征如下两种股票,风险、假设有1、当A和B完全线性负相关00.6|6.0X||6.01(4.0||1(|]1([,1)1(2)1(2222222PBABABAAAPBAAAPABBAABAABAAAPXXXXXXXXXXX,且当)))线性函数的曲线下图画出了这条分段的时,当时,当则:消去而PPPPPP1.014.06.0X1.014.0,6.0X,X0.1X0.2|,6.0X|AC段风险相互抵消PA点表示组合中全部为A股票,X=1;B点表示组合中全部为B股票,X=0从A点到C点,降低X,即逐步加入风险更高的B证券,既可增加期望收益率,又可降低整个组合风险!C点组合的风险为零,即可以获得确定的14%的收益,此时X=0.6PABC2、当A和B完全线性正相关这是一条直线则,消去而))1,.05.0X0.1X0.22X.06.01(]1([,1)1(2)1(2222222PPPBAAAPBAAAPABBAABAABAAAPXXXXXXXX风险不能相互抵消P从A到B,在投资组合中不断增加高风险的B证券,收益和风险同时增大,这种组合不能获得降低风险的好处,因为这两个证券完全线性正相关,他们波动的方向完全一致PAB3、当两种证券相关程度介于-1和1之间时函数图像如下可得:,同样消去有最小值极值。即当其一阶导数为零时有),(FX0.1X0.2)1(2)1(22222PPPPBAABAABAAAPXXXXAS段风险相互抵消P从A点到S点,降低X,即逐步加入风险更高的B证券,既可增加期望收益率,又可降低整个组合风险!S点组合为最小方差组合,即在所有可行的投资组合中,该点的风险最小PABCS汇总P相关系数越小,投资组合意义越大,在完全负相关时,可得到无风险投资组合完全线性正相关时,投资组合没有意义。PABCS8.3.2有效组合给定期望收益率下风险最低的投资组合,或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。有效边界:由有效组合点构成的曲线两种资产的有效组合和边界:以曲线ASB为例P有效组合:曲线SB上任何一点都代表有效组合,即给定期望收益率下风险最低的投资组合,或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。有效边界:曲线SBPABCSn种证券的有效组合与有效边界市场上有n种不同风险-收益关系的证券,对这n种证券构建的有效组合和有效边界如下图:SA为有效边界,S点代表的为最小方差的证券组合SA小结1、从以上的两个证券的投资组合的分析中我们看到,在投资中逐步加入一个风险较高,收益较高,但相关系数小于1的证券,就可以在降低风险的同时增加收益率,就是说,证券投资的风险可以通过组合投资,即分散化投资来降低2、这种分散化的效应首先取决于构成投资组合的证券之间的相关程度,相关程度越低,甚至负相关时,通过分散化投资降低风险的效应越明显,这意味着尽量选择相关系数低的资产来构建你的组合3、关于资产的相关程度的大小很少有完全线性负相关的资产,如果把保险看成一种投资的话,房屋保险和对房产的投资就是一种完全线性负相关的资产不同行业间股票的相关系数要小于同样业股票的相关系数,例如食品和航空工业的股票股票与债券、外汇等资产之间的相关系数比股票与股票之间的相关系数小同种证券的国际间的相关系数比国内的相关系数小4、分散化投资带来风险降低的效应还取决于组合中证券的数目P357组合的标准差随着组合中证券数目的增加而减少,但当股票数增加到15-20种时,再增加证券,对组合的标准差的降低作用就不大了,即不会完全消除风险。这是因为:见55、可分散风险和不可分散风险/系统性风险和非系统性风险进行证券组合后,分散掉的是公司特定因素的影响在现实中大部分资产是不完全正相关关系,尤其是股票,都受一些共同因素的影响,比如利率波动,宏观经济状态等对于上述系统性的共同性的因素的影响造成的风险无法通过分散化投资消除,我们把这些因素造成的风险称为系统性风险6、分散化投资步骤:确定你的期望收益率和风险目标计算个别资产的期望收益率,方差、两两间的协相关系数根据MARKOWITZ的理论进行资产配置,确定个别证券投资比例考虑到交易成本和获取相关信息的成本,证券组合理论对大资金更适用8.4理性投资者的行为特征和决策方法这三种投资选择那个最可取?为什么?股票A股票B组合情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%标准差7.5%7.5%08.4.1优势法则:作为一个整体,投资者是风险厌恶的,即:1、同等期望收益率下,投资者选择标准差较小的资产同等收益率下,选择风险较小的资产2、同等标准差下,投资者选择期望收益率高的资产同等风险下,选择收益率较高的资产适当的投资组合可以降低风险,据优势法则,投资者会选择组合投资股票A股票B组合:0.5A+0.5B情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%标准差7.5%7.5%08.4.2证券投资组合的作用1、同一时刻,如果只进行一项投资,相当于只进行了一次随机试验,该项投资的期望收益率和实际实现的收益率存在分别;如果这一相同的投资可以反复试验多次,那么最终的实际收益率才可能非常接近期望
本文标题:证券与投资 第八章 证券组合管理
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