第二章 财务管理基础

第二章财务管理基础大连理工大学财务管理研究所李延喜几个现实中的例子现在买辆车，20万元，30年后价值为零；如果投资，年收益10%时，价值350万元。514年前西班牙伊莎贝拉女王，给了哥伦布3万美元，哥伦布发现了新大陆。女王英明的投资决策。如果购买国债3万美元的国债，4%利率，现在的价值？？17，500，000，000，000美元，17.5万亿相当于美国股市总值要永远牢记货币的时间价值（复利）1626年白人用24美元，从印第安人手里买下曼哈顿岛（纽约金融中心），被视为最大的诈骗案。380多年后，如果按照7%的复利计算，这笔钱价值3.5万亿美元。而美国房地产总值22万亿美元。印第安人可以买下美国16%的国土！！毕加索名画，拿烟斗的男孩1905年，慈善家贝特希·惠特尼女士以3万美元购得此画。2004年5月5日，惠特尼女士将《拿烟斗的男孩》在美国纽约索思比拍卖行被拍卖，并最终以创纪录的1.04亿美元(包括竞拍者的额外费用)价格成交，成为世界上“最昂贵的绘画”。要永远牢记货币的时间价值公元1540年，法国国王弗兰西斯，用2万美元购买达芬奇的“蒙娜丽莎”，如果按照4%的复利，468年后，这笔投资价值1，730，000，000，000元，1.73万亿美元。蒙娜丽莎使国王损失了1.73万亿的财富。2004年毕加索的油画“拿烟斗的男孩”创纪录的拍卖到1.04亿美元，用弗兰西斯的复利后财富，可以买1万个“男孩”。你如何利用复利呢？2.1.1货币时间价值概述货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。货币的时间价值表现在：（1）现在的1元钱和1年后的1元钱价值不等；（2）资金在资金循环中（时间延续）不断增值；（3）货币的时间价值是没有风险和通货膨胀时的社会平均资金报酬率。2.1货币时间价值例如，某高科技项目，立即开发可以获得利润100万元，如果5年后开发获得利润160万元。不考虑时间价值，5年后开发有利。考虑时间价值，15%的资金报酬率立即开发可以获利200万元如何选择投资？？资金的时间价值表明在不同时点上资金的筹集、投放、使用和回收其价值是不等的。用动态的眼光去看待资金。加强资金管理工作，提高资金使用的经济效果。同样的资金由于时间不同，其价值增值也不同。2.1.2货币时间价值的意义货币时间价值有两种表现形式，一种是绝对数，即利息额；另一种是相对数，即利息率。一般表示符号PV：现值FV：终值r：单一期间的利（息）率t：计算利息的期间数2.1.3货币时间价值的表现形式货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量。货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。未来的预期收入具有不确定性(风险)。2.1.4货币时间价值的成因1.现金流现金流是一种常用的资金运动分析方法，它可以直观地反映出每一时点资金的流动方向和数量（即资金的流出和流入），为进一步的投资分析或其他有关资金时间价值分析打下基础。现金流图是把资金的流动作为时间的函数用图形和数字表示出来。如下图。2.1.5货币时间价值的计算例题：某企业拟建造新项目，建设期为2年，项目投产后生命周期为5年。项目建设资金需要100万元，建设开始时一次性投入。投产时，需要流动资金20万元。投产后，每年现金收入80万元，现金支出40万元。项目结束时，固定资产残值10万元，收回流动资金。绘制现金流量表？012100200150图2－1现金流量示图2.单利和复利单利是指在规定的期限内只计算本金的利息，每期的利息不计入下一期计息的本金，不产生新的利息收入。复利是指每期的利息收入在下期转化为本金，产生新的利息收入，即所谓的“利滚利”。3.一笔资金发生的情形（1）期初一次投入计算本利和P－投入的资金（本金）；Fn－投入的资金在第n年末的本利和。如果在期初（第一年初或第0年末）投入为P，以后不再投入，要求按复利法计算出到第n年末本利和，如表3－1所示。年各年初的数各年的利息各年末的本利和1PPiP+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n-1表3-1一次投入到n年末的本利和为：(1)nnFPi（3-1）常用符号表示，称为终值系数。则(1)ni(/,,)FPin(/,,)nFPFPin/FPin（3-2）——知道现在值求未来值的表示；——利率，具体代入时只写百分数里面的数；——计算年限。in对不同的和，其终值系数可通过查阅终值系数表直接得到。【例1】某人将100元存入银行，年利率10％，求10年末的本利和为多少钱？1010100(110%)1002.59259()F元(1)nnFPi(/,,)nFPFPin10100(/,10,10)1002.59259()FFP元解因为所以或者因为所以（2）现在值计算由导出：或式中(1)nnFPi1(1)nnPFi(/,,)PFPFin（3-3）（3-4）/PF(/,,)PFin——知道未来值求现在值的表示；——现值系数，可直接查现值系数表得到。【例2】如果已知年利率为10％，希望10年末能得到1000元，那么现在一次需存入多少钱？1011100010000.386386()(1)(110%)nnPFi元解由公式（3－3）或（3－4）可得或者(/,,)1000(/,10,10)10000.386386()nPFPFinPF元4.等额发生的情形（1）等额（即各年末发生相等的量）投入与未来值关系设各年末投入等额量A，年利率为，则未来值F为：i(1)1nniFAi（3-5）若已知未来值求各年等额发生量的公式为(1)1nniAFi（3-7）(1)1nii(/,,)FAin(/,,)nFAFAin/FA将用符号表示为，可直接查阅有关附表得到，则（3-6）式中——表示知道各年末等额发生值求未来值。(/,,)AFAFin（3-8）式中——表示知道未来值求各年末等额发生值。/AF【例3】某企业每年末结算均可获得利润10万元，倘及时存入银行，年利率10％，求到第10年末时一次取出的本利和为多少？(1)1nniFAi1010(110%)1101015.94159.4()10%F万元解由公式（3-5）或（3-6）可得（2）等额投入与现在值的关系(1)1(1)nniPAii(/,,)PAin(1)1(1)nniii(/,,)PAPAin/PA由公式（3－3）和（3－6）不难得到（3-9）用表示，则可得（3-10）式中——已知各年等额发生求现在值的表示。由公式（3－9）和（3－10）可知，若已知一次期初（第一年初或第0年末）投入，求各年末等额量为多少，则可得到下式：(1)(1)1nniiAPii(/,,)APin(1)(1)1nniiii(/,,)APAPin/AP同样用符号表示，则可得式中——表示已知一次投入求各年等额量。（3-11）（3-12）【例4】某企业前5年第年末均可获得利润10万元，后5年每年末获得利润15万元，若及时存入银行，求第10年末的本利和为多少？10/,10,5/,10,5/,10,510()()15()98.32291.5756.1051.61056.105FAFPFAF解法一≈189.9（万元）10/,10,5/,10,10/,10,510()()15()98.32291.5753.7912.59376.105PAFPFAF10/,10,10/,10,510()5()159.3730.52515.9376.105FAFAF解法二解法三≈189.9（万元）≈189.9（万元）5.有残值的情形如果期初的投入形成固定资产，那么到期末都会有一定的残余价值—残值。(/,,)(/,,)vAPAPinSAFin若第一年投入为P，第n年末有残值Sv发生，每年等额收益A为多少时（考虑资金的时间价值）才不亏不盈？若将一次投入P按现值折为各年等值，再将残值按终值折为各年的等值，两者的差额即为所求。具体计算如下：（3-13）【例5】某企业固定资产投资50000元，预计可经营10年，第10年末该资产还可折价出售20000元，若年利率10％，试计算等额年折旧就为多少？(/,,)(/,,)vAPAPinSAFin/,10,10/,10,1050000()20000()6882.5()0.16280.0628APAF元解6计息次数利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率计息次数的例子银行A的贷款利率为：年度百分率12.8％，按年计息银行B的贷款利率为：年度百分率12%，按月天计息哪个银行的贷款利率低？年度百分率12％的实际年利益计息频率一年中的期间数每期间的利率(%)实际年利率(EAR)(%)一年一次11212.000半年一次2612.360一季度一次4312.551一月一次12112.683每日一次3650.032812.747连续计息无穷无穷小12.75011mmAPREARm：每年的计息次数7现值与折现计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？把将来的现金流量转换成现值现值计算是终值计算的逆运算你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5％，需要准备多少钱？t=0t=1?12.5%27,000元000,27125.1?000,24?折现率：用于计算现值的利率（DiscountRate）折现系数（DF）：现值的计算又称为现金流贴现（DCF）分析假设，那么trF)1(89.752,1105.01000,155PttrFP15,%5,000,155trF多期现金流现值的计算元元元460,13FV,100,42,200,21FVFV,%5.9r，?PV3095.1460,12095.1100,4095.1200,2PV58.654001.111244.341913.2009多期现金流现值的计算01232,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+1112.01元6,540.58元年金现值为了在每年末取得相等的资金，现在需要投入资金额。例如，保险公司出售保险，20岁时，交3万元，以后每年得到3000元。假设年利率为10%，你是否买保险？假设人的寿命为70岁。年金现值P=3000/（1+10%）+3000/（1+10%）2+……+3000/（1+10%）50=29740元不买保险。永续年金永远持续的现金流。最好的例子是优先股设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为每年10％，这一永续年金的现值是多少？计算均等永续年金现值的公式为：32111rCrCrCPV2111rCrCCPVrCPVrrCPV增长永续年金现值的计算g：增长率C：第一年（底）的现金流32211111rgCrgCrCPVgrCPV年金的例子（1）选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元将汽车卖掉如果资本成本为每月0.5％，哪个选择更合算？答案：租赁的现值：购车的现值：774,12005.11005.030048277,13005.10