第二章-财务估价

Page2学习目的本章主要讲述价值评估基础和债券、股票等金融工具的价值评估，涉及教材第四章和第六章，要求掌握：Page3学习重点与难点货币时间价值的含义复利现值、终值与各类年金的计算折现率的含义与计算资本资产定价模型第一节货币的时间价值一、货币时间价值的含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。1.将不同时点上的货币价值量换算到同一时点上来，或者说是在不同时点上的货币之间建立一个“经济等效”的关联，以便比较不同时点上的货币的价值量，进行有关的财务决策。2.换算的依据：投资收益率。二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。利息的两种计算方法1.单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。2.复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。Page5(一)复利终值和现值（一笔款项）1.复利终值——一次性款项的终值计算（已知P,i,n,求F），即：F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P,i,n）其中，（1＋i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n）经济含义：在收益率为i的条件下，现在的1元钱相当于n年后的（1＋i）n元。例4-1（P84页）Page62.复利现值——一次性款项的现值计算（已知F,i,n,求P），即：P＝F×（1＋i）^(－n)＝F×（P/F,i,n）其中，（1＋i）^(－n)为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n）经济含义：在收益率为i的条件下，n年后的1元钱相当于现在的（1＋i）^(－n)元。3.复利现值系数(P470)与复利终值系数（P472）互为倒数Page7（二）年金1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。【例题·单选题】2016年1月1日，长江公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金10万元，共支付3年。该租金支付形式属于（）。A.普通年金B.预付年金C.递延年金D.永续年金『正确答案』B『答案解析』年初等额支付，属于预付年金。Page9（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值例：某人从今年起，定期在每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，则10年后此人可以一次性从银行取出多少款项？（P474）元）(26362181.132000)10%,6,/(2000AFF即10年后能一次性取出26362元。经济含义：在收益率为6%的条件下，10年内每年年末的2000元钱，与第10年末的26362元在经济上是等效的；或者说，在10年内，每年年末投入2000元钱，第10年末收回26362元，将获得6%的收益率。2.偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A)例4-3iiAFn1)1(1)1(niiFA).,/(1niAFF).,/1)1(niFAiin为（称为偿债基金系数，记其中：是年金终值系数的倒数练习：IT公司10年后要偿还1000万，按照债务合同，每年末需从税后利润中提取固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取多少资金？万元）(01.6949.1411000)10%,8,/(1AFFA即该公司每年年末应提取69.01万。3.普通年金现值计算（已知年金A，求年金现值P)公式（P88页例4-4）),,/(),,,/)1(1)1(1)1()1(...)1()1()1(21niAPAPniAPiiiiAPiAiAiAiAPnnnn可查表。作（称为年金现值系数，记其中：练习：假设某人今后10年内，每年末需支付保险费660元，银行年利率10%，则他现在应一次性存入银行的现金为多少？)10%,10,/(660).,/(APniAPAP元）(04.4055144.6660即该人现在应一次性存入银行的现金是4055.04元4.投资回收额的计算（已知现值P，求年金A)P89页例4-5),,/(1)1(1)1(1niAPPiiPAiiAPnn),,/()1(1niPAiin示为称为资本回收系数，表其中：与年金现值系数互为倒数例：假设你计划买一辆价格为100000元的新车，首次支付30000元，余下在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付的款项是多少？),,/(1niAPPA)5%,9,/(1)30000100000(APA元）(86.1799489.3170000即每年应支付款项为17994.86元小结：普通年金的计算①年金的终值(已知年金A,求终值F）;),,/(niAFAF②偿债基金(已知终值F,求年金A);).,/(1),,/(niAFFniFAFA互为倒数关系！③年金的现值(已知年金A,求现值P);),,/(niAPAP④投资回收额(已知现值P,求年金A);).,/(1),,/(niAPPniPAPA互为倒数关系！（四）预付年金定义：也叫预付年金或先付年金，是指在每一期期初等额收付款项的年金。①即付年金终值计算注意:在普通年金系数终值系数的基础上期数上加1，系数减1。所以，即付年金终值系数记为：nniAiAiAiAF)1()1(...)1()1(1211)1(1iiAn即付年金终值系数1)1,,/(niAF例：某人每年年初存入银行2000元，存款年利率8%，即第10年年末本利和是多少？即第10年末本利和是31290元。1)1,,/(niAFAF元）(31290)1645.16(20001)110%,8,/(2000AF②即付年金的现值计算（已知即付年金A,求年金现值P)注意：即付年金现值系数，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数值加1所得的结果。所以，记作)1()2(10)1()1(...)1()1(nniAiAiAiAP1)1(1)1(iiAn即付年金现值系数1)1,,/(niAP例：某人10年期分期付款购房，每年初支付20000元，设银行利率为10%，则该项分期付款相当于一次支付多少现金？即该项分期付款相当于一次付款135180元。1)1,,/(niAPAP元）(135180)1759.5(200001)110%,10,/(20000AP名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）定义：是指第一次收付发生在若干期（假设为S期，S≧1）以后，即从S+1期开始每期末收付的等额款项。S为递延期。①递延年金终值计算。递延年金终值计算与递延期无关，其计算方式与普通年金的终值相同。公式：（五）递延年金).,/(sniAFAF②递延年金现值的计算。方法一：先计算出n期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即递延现金的现值。方法二：现将递延年金视为（n-s）期普通年金，求出在第s期的现值，再折算为第一期期初的现值。无限期地等额定期收付的年金，可以视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无限大的普通年金。在实际中，可认为优先股股利、奖学金均可看成永续年金。注意：（无限期，只能计算现值，不能算终值）（六）永续年金iAPniiAPn趋于无限大，求极限当,)1(1关于终值与现值计算的小结Page27补充：插值法计算投资收益率货币的时间价值一般涉及四个因素（F,P,n，i），插值法计算投资收益率就是已知F,P，n求i例如，某项投资初始投资额为100元，期限为5年，每年年末带来25元现金流入量，用插值法计算该项投资的预期收益率如下：1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数：25×（P/A，i，5）＝100，则（P/A，i，5）＝42.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及相邻系数对应的利率：（P/A，8%，5）＝3.9927（P/A，7%，5）＝4.10023.利用比例关系，求解利率解得：i＝7.93%Page28报价利率、计息期利率和有效年利率实务中，经常听到以下专业术语，注意他们的区别：按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，亦称等价年利率。即：有效年利率是每年复利1次的年利率。例如，年利率10%，一年复利1次，即为有效年利率。例如，年利率10%，一年复利2次，该报价利率的有效（等价）年利率为10.25%。报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利率。计息期利率是指借款人对于每1元本金每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。有效年利率是指按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率。以上利率之间存在换算关系：报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内计息次数=r/m有效年利率（i）=[1+（r/m）]^m-1【结论】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率报价利率Page30第二节风险和报酬一、风险的概念一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图(P94页表4-1)概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。二、单项资产的风险和报酬2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数（或变化系数）计算公式指标若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时结论预期值—K（期望值、均值）niiKPK1i—)(nKKi—反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差niiPKK1i2—2)(（1）样本方差=1)(12nKKnii（2）总体方差=nKKnii12)(当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差niiPKK1i2）—(（1）样本标准差=1）—(12—nKKnii（2）总体标准差=NKKnii2—1）(当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。【例题·计算分析题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的报酬率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望报酬率；报酬率的方差，标准差及变异系数；并评价两个项目风险大小。Page34项目实施情况该种情况出现的概率投资报酬率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300－10%项目A的期望投资报酬率＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%项目B的期望投资报酬率＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%项目A的方差＝0.20×（15%－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2＝0.0024项目A的标准差＝4.90%项目B的方差＝0.30×（20%－9%）2＋0.40×（15%－9%）2＋