第二章经济增长理论

第一节哈罗德-多马经济增长模型第二节新古典经济增长模型(索洛)第三节新古典经济增长模型（米德）第四节新剑桥经济增长模型第五节新增长理论第六节经济增长阶段理论第七节经济增长限度理论第八节论经济发展问题的基本思路第一节哈罗德-多马经济增长模型哈罗德模型的基本假设全社会只生产一种产品。社会的储蓄率s=S/Y，s也被称为储蓄比例。劳动力L按固定不变的比率n（即人口增长率）增长。规模报酬不变：资本-产量比率（K/Y）、劳动-产量比率（L/Y）、资本-劳动比率（K/L）均不变。其中资本-产出比用表示，即,也叫资本系数或投资系数。不存在技术进步，也不存在折旧。资本不存在折旧，则资本增量△K全部来源于新投资，即△K=I。/KY哈罗德模型的内容因资本-产出比不变，即，则有；当社会资本增长时，该社会的产量也会随之增长。若两者的增长量分别用△K和△Y表示，则有：△K=𝜐△Y（2-1）其中：△K/△Y被称为边际资本产出比。由于不存在资本折旧，即△K=I，则（2-1）可写成：I=𝜐△Y（2-2）根据凯恩斯理论，只有当投资等于储蓄（即I=S）时，经济活动才达到均衡状态。哈罗德进一步提出，在经济增长过程中，同样只有实现了I=S这一条件，经济才能实现均衡增长。则（2-2）可写成：/KYKYI=𝜐△Y=sY=S（2-3）即（2-4）（2-4）即为哈罗德模型的基本方程。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率必须等于社会储蓄倾向与资本产出之比。若𝜐是实际资本变化量与国民收入实际变化量的比率，那么由此得出的国民收入增长率被称为实际增长率，用GA表示，则有：（2-5）YsYAsG若把资本−产出比𝜐理解为企业家意愿中所需要的资本-产出比，用𝜐𝑟表示，那么上述基本方程可改写为：（2-6）这里的国民收入增长率是与企业家所需的资本-产出𝜐𝑟适合的增长率，它是使企业家感到满意的收入增长率，被称为“有保证的增长率”，用𝐺𝑤表示。根据（2-5）和（2-6），有：（2-7）该式表明若经济活动中出现的实际增长率𝐺𝐴等于企业家感到满意的增长率，即有保证的增长率𝐺𝑤，那么实际资本-产出比必定等于企业所需要的资本-产出比𝜐𝑟。wrsGAwrGsG哈罗德模型不容易解决的问题存在性问题1.由于实际经济增长是许多不同决策者共同作用的结果，期望经济活动一定会长久地按照“有保证的增长率”增长下去是不现实的。2.应考虑就业水平这一因素。国民收入既要实现均衡增长，又要实现充分就业增长，就必须满足：（2-8）符合上述条件的增长率被称为“自然增长率”，用𝐺𝑁表示。总之，在现实中，由于储蓄倾向、实际资本-产出比例、人口自然增长率分别由各不相同的若干因素独立决定，经济很难按着均衡增长的路径增长。AWNrssGGnG稳定性问题1.若实际资本-产出比𝜐等于企业家合意的资本−产出比𝜐𝑟，则实际增长率𝐺𝐴等于合意增长率𝐺𝑊；2.若𝐺𝐴大于𝐺𝑊，会有怎样的结果？3.若𝐺𝐴小于𝐺𝑊，又会有怎样的结果？多马模型多马模型基本与哈罗德模型相同，基本公式为：其中𝜎为资本生产率，𝜎=1/𝜐。AWNrssGGnGGs哈罗德-多马模型评价该模型中的全部储蓄可以转化为投资（I=S），现实中不可能，尤其是发展中国家；充分就业的假设太苛刻（现实中几乎不可能）；K/Y的资本产出比固定不变不现实；L和K的不可替代不现实；经济增长路径处于“刀锋”状态；第二节新古典经济增长模型(Solow)索洛经济增长模型的前提假设社会只有一个部门，生产一种产品，既可以用于消费，也可以用于投资。生产中只使用资本和劳动两种生产要素，这两种要素的价格和在生产中的投入比例都是可变的。一切经济活动都在完全竞争条件下进行，要素总能得到充分利用，所以储蓄总能转化为投资。生产规模报酬不变，但要素的边际生产力递减，要素报酬取决于其边际生产力。索洛经济增长模型的基本内容由假设条件可知，经济中存在一个规模报酬不变的生产函数：等式两边同除以L，则有：令，上式可写成：（2-9）该式被称为集约化形式的生产函数。再由国民收入决定理论可知：等式两边同除以劳动力数量L，得到（2-10）(,)YfKL/,/YLyKLk/(/,/)YLfKLLL()yfkYCI///YLCLIL对进行全微分并作离散化处理，则有其中为劳动力增长率，假定它和人口增长率𝑛相等，则上式写成：（2-11）由于不存在折旧，即𝛥𝐾=𝐼，同时𝑘=𝐾𝐿，则（2-11）改写为：即𝐼𝐿=𝛥𝑘+𝑛·𝑘（2−12）将（2-12）代入（2-10），得/kKL/LLKkknkKIknkLKLkkkKL𝑌𝐿=𝐶𝐿+𝛥𝑘+n·𝑘变形后有𝑌𝐿−𝐶𝐿=𝛥𝑘+𝑛·𝑘因为𝑌−𝐶=𝑆,𝑆=𝑠𝑌，所以上式可写成：即（2-13）该式即为索洛经济增长模型的基本方程。/sYLknk()sfkknk索罗-斯旺经济增长模型的含义一个社会中的人均储蓄量𝑠·𝑓(𝑘有两个用途：（1）用于增加人均资本拥有量，增加量为，即为每一个人配备更多的资本装备，这被称为“资本深化”；（2）用于为每一新增人口提供平均的资本装备𝑛·𝑘，这被称为“资本广化”。()sfkknkk索洛经济增长模型的应用用于分析经济稳定增长的条件索洛经济增长模型的基本公式可转变为：进一步可作成下图：图中：𝑓(𝑘为人均产出线；𝑠·𝑓(𝑘为人均储蓄线；𝑛·𝑘资本广化曲线。图中E点为是一个稳定均衡点当𝑘=𝑂𝐵时，𝑘趋于上升当𝑘=𝑂𝐶时，𝑘趋于下降()ksfknknk()fk(/)kKLo/()YLyfkJPBGHFEAC()sfk*k问：1.储蓄率提高，新均衡点位置如何？2.人口增长率下降，新均衡点位置又如何？3.经济均衡时，新增资本的用途是什么？4.经济沿着均衡路线增长时，总产出和资本的增长率分别是什么？5.储蓄率提高有无经济增长效应？6.根据该模型，世界各国经济增速有怎样的变化特征？nk()fk(/)kKLo/()YLyfkJPBGHFEAC()sfk()sfknk*k经济增长的黄金分割律在技术和劳动人口数量增长率𝑛固定不变的情况下，应选择怎样𝑘才能在保证经济长期均衡增长的情况下实现人均消费最大化的经济目标呢？所谓经济增长的黄金分割律回答的就是这个问题的。（2-14）该式表明，人均产出𝑓(𝑘在三种用途之间分配：一是用于资本广化𝑛·𝑘；二是用于资本深化𝛥𝑘；三是用于人均消费𝐶𝐿。经济长期均衡增长时，𝛥𝑘=0，则（2-14）变为：（2-15）()CysyfknkkL()CfknkL上式最优化问题变为对该函数求最大值的数学问题。显然，人均消费最大的一阶条件为：其中𝑓′𝑘为人均资本的边际人均产量，𝑛为人口自然增长率。如图：人均最大消费量为红实线ME。储蓄率为EN/MN。()CfknkL()fknnk()fkko()fknk*kMNE问：储蓄率提高，是否意味着生活水平提高？()sfks=考虑技术进步的索洛经济增长模型在此，将劳动力定义为“有效劳动力”,用表示，其中为技术系数。设技术技术进步率，试推导以下新索洛增长模型。均衡时，变形有（2-16）问：1.该式与哈罗德-多玛模型有何联系？2.经济增长达到均衡时，经济增长率和资本增长率分别是什么？人均收入增长率又是什么？3.提高储蓄率能否提升经济增长率？4.根据该模型，世界各国经济增速又怎样的发展趋势？()()ksfknk**()()sfknk**1/()snkfkALA/AA索洛模型的评价索洛模型的意义1.该模型重新假定生产要素资本与劳动具有相互替代性；2.该模型突破“唯资本论”观点，首次提出“技术进步对经济增长具有重要贡献”的观点；3.该模型强调市场机制对经济增长的调节作用；4.该模型对发展中国家制定经济增长政策有一定指导意义。索洛模型的局限性1.资本和劳动可任意替代不切实际；2.该模型一定程度解释各国增长率存在广泛差异性。第三节新古典经济增长模型(Meade)米德模型的假定存在着一种完全竞争的自由放任的封闭经济规模收益不变经济中只存在生产消费品和资本品两种商品经济中唯一资本形式是机器，所有机器相同，并且每年需要重置一定比例的机器磨损。土地和劳动充分使用劳动和机器的比率在短期和长期均可变在生产中，资本品和消费品间有完全的替代性模型的基本内容在模型设想的经济中，产出量取决于资本、劳动、土地和自然资源、技术等四个变量，用生产函数表示为：其中Y为产量，K为现有资本存量，L为劳动力，R为土地和自然资源，t为时间，用以表示技术进步。如果R不变，K和L增加，时间在前进，则有（2-17）式中V为资本的边际生产力，W为劳动的边际生产力，为由技术进步而引起的产量变化。产出增长率(2-18)问：该式有何含义（式中为技术进步带来的产出增长率）？(,,,)YFKLRtYVKWLYYYVKKWLLYYYKYLY/YY上式左边为人均收入增长率，问：该式又有何含义？该模型的特点强调技术进步对经济增长的作用投入要素之间的可替代性对发展中国家的经济增长具有很强的借鉴性1YLVKKWLLYYLYKYLY（2-19）第四节新剑桥经济增长模型该模型的基本假设社会成员分为工资收入者和利润收入者两个阶级，用W表示劳动工资，P表示资本利润，则国民收入Y=W+P。工资收入者和利润收入者的储蓄率不同，而且利润收入者更大，即全社会储蓄量均衡的经济条件：储蓄等于投资，即I=S资本产出比不变，即PWssPWSsPsW/KY常数新剑桥增长模型基本内容(2-20)上式即为新剑桥增长模型的基本方程，具体含义：1.在资本产出不变条件下，充分就业的均衡增长，由资本利润率、工资收入者储蓄率、利润收入者储蓄率决定；2.经济要稳定增长，工资和利润在国民收入中保持一定的比例；(1/)/(1/)/(/)/PWPWWPWWYYIGYIYYSYSKYKYsPsWYssPYsPKsss经济增长新剑桥模型中长期经济增长与收入分配关系(2-21)若设𝑠𝑊=0，则（2-21）可写成：（2-22）该式含义：利润P的大小取决于投资I和资本家的储蓄率𝑠𝑃。利润与𝑠𝑃反方向变动，与𝑐𝑃和I同方向变动。由于𝑐𝑃比较稳定，利润在国民收入中比重(P/Y)的大小决定于投资率(I/Y)。由（2-22）可得(2-23)问：1.上式是如何得来的？该式有何含义？2.若产出增长率上升，收入分配倾向于哪方？111PPPIIYsYcY()1PWPWWPWPWSsPsWsPsYPIsPIYssYss1PPYKsY新剑桥增长模型的特点与哈罗德-多玛模型一致，认为经济增长取决于储蓄率，而资本产出比例不变把经济增长与收入分配结合起来强调实现经济持续稳定增长必须依靠国家政策对分配比例失调进行干预第五节新经济增长理论兴起于20世纪80年代，代表人物罗默、卢卡斯、格罗斯曼、克鲁格曼等新经济增长理论仍然假设要素可以自由替代、可以自由流动、但不再假设“资本报酬递减”之规律，而是资本报酬递增。罗默的资本乃“人力资本与物质资本”的总和。人力资本可以无成本地复制、移植、重新组合而带来生产效率提高，从而资本报酬可以递增—石破天惊。罗默假定企业不能获取资本的全部收益，一部分外溢到社会中去，资本的私人报酬不变，垄断趋势不会出现，经济增长加快。物质资本的收益全部归企业家、投资者，没有外溢。有外溢的是人力资本、知识（专利），而这部分人力资本、知识资本是20世纪末、21世纪越来越发挥更大作