第二章财务管理基本技能

1第二章财务管理基本技能任务描述：要想成为一名合格的财务管理人员，必须掌握财务管理的基本技能，为实施具体的财务管理工作打下基础，即能够熟练计算和运用货币时间价值和风险价值的相关指标。2【引导案例】钱塘公司在中国建设银行杭州分行西湖支行设立了一个临时账户，2006年6月1日存入20万元，银行存款年利率为3.5%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2008年6月1日，钱塘公司拟撤销该临时户，与银行办理销户时，银行共付给钱塘公司21.4万元。阅读上述资料，分析讨论以下问题：(1)写出21.4万元的计算过程。如何理解资金时间价值？(2）如果钱塘公司将20万元放在单位保险柜里，存放至2008年6月1日，会取出多少钱？由此分析资金产生时间价值的根本原因。3任务1资金时间价值计算及应用任务2风险衡量指标计算及应用4年金普通年金先付年金递延年金永续年金一次性收付款项的终值与现值折现率、期间和利率的推算1、资金时间价值本章内容框架：含义计算52、风险与收益基本概念风险的衡量风险价值系数和风险收益率风险对策风险的含义风险的种类风险报酬方差标准离差标准离差率6第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算三、时间价值计算的灵活运用7一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金时间价值理解应掌握的三个要点：1、一定量资金在不同时点上的价值量。资金时间价值的多少与时间成正比。2、仅指价值的差额。即资金增值部分，可理解为利息。3、资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值。标准：资金时间价值通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示。8无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示。9二、资金时间价值的计算（一）主要把握两个计息基础和四大基本要素。两个计息基础是指单利计息和复利计息。四大要素是指现值、终值、计息期间和利息率。F为终值；P为现值；i为利率；n为计息期数。10（二）一次性收付款项终值与现值的计算例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年利率为5％，如按单利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？1.单利终值与现值的计算（1）单利终值是指单利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。11计算如下：5年后的利息＝1000×5％×55年后的本利和＝1000（1＋5％×5）＝1250即此人5年后一次能取出的本利和为1250元。12计算公式是：F＝P×（1+i×n）F为终值；P为现值；i为利率；n为计息期数。13（2）单利现值是指单利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒求。计算公式是：P＝n)i(1F14例如：某人希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5%，单利计息，问现在应存入多少钱？计算如下：20万元＝P（1+5％×5）即P＝20÷（1+5％×5）＝16万元152.复利终值和现值的计算例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年利率为5％，如按复利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？计算过程如下：5年后的本利和=1000（1+5％）5查复利终值系数表，i＝5％，n＝5对应的数值为1.276即（1+5％）5＝1.276。1000×1.276＝1276（元）此人5年后一次能取出的本利和是1276元。16(1)复利终值是指复利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值。其计算公式是：F＝P（1＋i）n其中（1＋i）n称为复利终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表。17(2)复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。计算公式：P＝F（1＋i）-n＝F/（1＋i）n其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。18例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？计算过程如下：P（1+5％）5＝20万元P＝20（1+5％）-5查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数值为0.784。即（1+5％）-5＝0.78420万元×0.784＝15.68万元此人现在应存入现金15.68万元。19（三）年金终值和现值的计算1、年金的含义：年金是指一定期间内每期等额收付的系列款项。三个要点：等额性、定期性、系列性。2、年金的种类：根据年金收付款方式的不同，年金分为普通年金、预付年金、延期年金、永续年金四种。20普通年金：每期期末收款、付款的年金。预付年金：每期期初收款、付款的年金。21延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。永续年金：无期限连续收款、付款的年金。22例如：某人每年年末存入银行100元，一共存4年，已知银行利率是6％，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？这系列款项的终值应为：100（1＋6％）0＋100(1＋6％)1＋100（1+6％）2+100（1+6％）3＝100查年金终值系数表，可知i=6％，n＝4的年金终值系数为4.375。即，第四年末这系列款项的终值＝100×4.375＝437.5元。411)1(tti23其计算公式为：Fn＝A（1＋i）0＋A(1＋i)1＋…＋A(1＋i)t-1=A＝A其中为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表。ini1)1(iin1)1(ntti11)1((1)普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利终值之和。24(2)年偿债基金的计算-年金终值逆运算例如：企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，企业每年年末向银行存入一笔款以便到期一次还清借款，在年利率为10％的情况下，每年年末应存入多少钱？25例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金120元，已知银行利率为10％，问5年内支付租金总额的现值是多少？画图解答5年内支付租金总额的现值＝120×3.791＝454.92元(3)普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。26(3)普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。其计算公式为：普通年金现值P=年金A×=年金×年金现值系数iin)1(127(4)年资本回收额的计算－年金现值的逆运算例如：某企业现在借得1000万元贷款，10年内等额偿还，年利率为12％，每年应付金额多少万元？1000＝A=A*5.6502A＝1000/5.6502＝177万元%%)(1212111028(5)即付年金终值的计算例：每期期初存入1万元，年利率为10％，连续存三年，三年末的终值为多少？29F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n＝(1＋i)[A＋A(1＋i)＋A(1＋i)2＋A(1＋i)3＋…＋A(1＋i)n-1]＝(1＋i)A×（F/A，i，n）＝A×（F/A，i，n）(1＋i)即普通年金终值乘上1＋i，便可得到预付年金终值。一种公式推导方法为：30三年末的终值为多少？解：F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.64131另一种公式推导方法为：例如32第二种，n期预付年金终值的计算公式为：F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n＝[A＋A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n]－A＝A×－A＝A×［－1］i1-i)(11ni1-i)(11n33式中［－1］称做预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数值减1。即利用普通年金终值系数表先查得n＋1期的值，然后再减1，就可得到预付年金的终值系数。i1-i)(11n34上式可简化为：F＝A×(F/A,i,n+1)－A＝A×[(F/A,i,n+1)－1]35上例解：F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.64136(6)即付年金现值的计算例如：方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。37根据定义，n期预付年金现值的一种公式推导方法为：P＝A＋A(1＋i)-1＋A(1+i)-2＋A(1+i)-3＋…＋A(1+i)-（n-1）＝(1＋i)[A×(1＋i）-1＋A×(1＋i）-2＋A×(1＋i)-3＋…＋A×(1＋i）-n]＝(1＋i)A×（P/A，i，n）＝A×（P/A，i，n）(1＋i)即普通年金现值乘上1＋i，便可得到预付年金现值。38上例解：P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.139方法2：另外一种计算公式首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7355+1）＝2.735540另外一种计算公式为：P＝A＋A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋…＋A(1+i)-（n-1）＝[A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋A(1+i)－3＋…＋A(1+i)-（n-1）]＋A＝A×＋A＝A×[＋1]ii)1(11)-n-(ii)1(11)--(n41其中是普通年金n－1期的年金现值，所以上式可简化为：P＝A×【(P/A,i,n-1)＋A】＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]式中预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。利用普通年金现值系数表先查得n－1期的值，然后再加1，就可得到预付年金的现值系数。ii)1(11)--(n42（7）递延年金：掌握递延年金现值的计算递延期：m，连续收支期n公式一：P＝A×[（P/A,i,m+n）-(P/A,i,m）]公式二：P＝A×[（P/A,I,n）×（P/F,i,m）]43例：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？44例：某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在利率10％情况下，此人应在最初一次存多少钱。书例题。45（8）永续年金永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值＝A÷I46例：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。本金＝50000/8%＝62500047例如：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？48解释：方案一P＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二P＝120所以方案一更优。49三、时间价值计算的灵活运用（一）不等额现金流量现值的计算（二）混合现金流现值的计算（三）贴现率（利率）和期间的推算（四）年内计息问题50某公司05年初、06年初对甲设备投资均为60000元，该项目07年初完工投产。07年、08年、09年年末预期收益为50000元、60000元、70000元，银行存款复利率为6％。计算07年年初投资额的终值和07年初各年预期收益的现值之和。51（三）求期限、求利率（内插法的应用）例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选