第四章 财务估价

第四章财务估价财务估价的含义一、财务估价的含义财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。它以交易为基础，主要使用历史成本计量。财务报表上列示的资产，既不包括没有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的管理等，出不包括资产的预测未来收益，如未实现的收益等。因此，资产的账面价值经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。不过，账面价值具有良好的客观性，可以重复验证。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时间里不相等。投资者估计了一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，如果内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值。市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。清算价值是在“迫售”状态下预计的现金流入，由于不一定会找到最需要它的买主，它通常会低于正常交易的价格：而内在价值是在正常交易的状态下预计的现金流人。清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估计，在涉及相互关联的多项资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。两者的类似性，在于它们都以未来现金流人为基础。财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。1．含义（三个要点）：例：某人有100万元，有三种选择资方式利率1年末存款2%2万元国债4%4万元炒股10%10万元2．量的规定性没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率！二、资金时间价值的计算（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）单利计算公式I=P0×i×n单利计算举例假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户，保持2年不动，在第2年年末，利息计算：I=P×i×n=1000×7%×2=140存款终值（本利和）的计算：S=P0+I=1000+140=1140（二）复利计息方式下资金时间价值的基本计算终值和现值的计算1．复利终值举例：若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少?I=（1+i）2=1.145S=P0+I=1000×（1+i）2=1145复利终值公式:S=P×（1+i）n例:某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5=800000（1+7%）5=1122080或S5=800000（S/P，7%，5）=1122080方案二的终值：S5=1000000所以应选择方案二。（二）复利现值例：假定你在2年后需要100000元，那么在利息率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?PV0=S2/（1+i）2=1000/（1+7%）2=873.44复利现值的计算公式P=Sn/（1+i）n=S1+i）-n复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5=800000（1+7%）5＝1122080或S5=800000（S/P，7%，5）=1122080方案2的现值：PV0=1000000×（1+7%）-5=1000000（P/S，7%,5）=1000000（0.713）=713000＜800000解答：按现值比较，仍是方案2较好（三）年金1．含义：等额、定期的系列收付款项。2．种类：普通年金普通年金:发生在每期期末的年金预付年金:发生在每期期初的年金递延年金：第一次收支发生在第二期及第二期以后的年金永续年金：无限期等额、定期的收支款项3．年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A：年金金额（每年年末支付）SAN=A×[（1+i）n-1]/I=A（S/A,i,n）例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款解析：方案1的终值：S=120（万元）方案2的终值：S=20×（S/A,i,n）=20（5.7507）=115.014（万元）（2）普通年金现值P=A（1+i）-１+A（1+i）-２+...+A（1+i）-n例4：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解析：方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A,7%,5）=20（4.1002）=82（万元）系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与资本回收系数互为倒数（3）预付年金终值计算S预=S普×（1+i）S’=A×（S/A,i,n+1）-A=A[（S/A,i,n+1）-1]预付年金终值举例例5、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案1终值：S1=120S2=20（S/A,7%,5）（1+7%）=123.065或S2=20（S/A,7%,6）-20=123.066（4）预付年金现值的计算P预=P普×（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1）=A[1+（P/A,i,n-1）]例6：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1：80万元方案2的现值：P=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（S/A,7%,4）=87.744系数间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1,系数减1预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1（5）递延年金m：递延期n：连续收支期递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。（5）递延年金现值P延=A×（P/A,i,n）（p/s,i,m）或=A×[（P/A,i,m+n）-A（P/A,i,m）]例7：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?解析：解析：方案（1）P0=20+20×［（P/A，10%，9）］=20+20×5.759=135.18（万元）方案（2）P3=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153.63×（P/S，10%，3）=153.63×0.751=115.38（万元）因此该公司应该选择第二方案。递延年金现值举例例8：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。A．1994.59B．1565.68C．1813.48D．1423.21解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=1565.68答案：B（6）永续年金永续年金终值：∝永续年金现值=A/i例9：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。解析：永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)4．混合现金流计算若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？解析：P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1．完全地了解问题2．判断这是一个现值问题还是一个终值问题3．画一条时间轴4．标示出代表时间的箭头，并标出现金流5．决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流6．解决问题（三）时间价值计算的灵活运用1．年内计息的问题例10：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券结论：应选择B公司债券。例：某人有1000元想进行为期2年的投资，年利率12%。每年计息一次：S2=1,000（1+12%）2=1254.40每半年计息一次：S2=1000（1+12%/2）2×2=1000（1+6%）4=1262.48按季度计息S2=1000（1+12%/4）4×2=1266.77按月计息S2=1000（1+12%/12）12×2=1269.73按日计息S2=1000（1+12%/365）360×2=1271.20利率间的关系名义利率（r）每期利率=名义利率/年内计息次数=r/m实际利率=实际年利息/本金年内计息下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率例：Sn=P0（1+[r/m]）m×nn：年数m：一年中计息的次数i：年利率解答：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券实际年利率=名义利率=6%B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券实际年利率=（1+6%/2）2-1=1.0609-1=6.09%2．知三求四的问题S=P×（1+i）nP=S×（1+i）-nSA=A×[（1+i）n-1]/iPA=A×[1-（1+i）-n]/i例11：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。A．2%B．8%C．8.24%D．10.04%答案：C季度报酬率=2000/100000=2%实际年报酬率=(1+2%)4-1=8.24%N=4.86年内插法的应用例12：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。甲方案的成本代价=乙方案的成本代价8000=2000×（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=8000÷2000=4查普通年金现值表可知：期数6%7%8%１0.9430.9350.926２1.8331.8081.783３2.6732.6242.577４3.4653.3873.312５4.2124.1003.993解析：期数系数43.387N=？54.100（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.387）N=4.86年第二节债券估价一、几个基本概念1．债券2．面值3．票面利率4．到期日二、债券收益水平的评价指标问题：根据什么判断债券应否投资？（一）债券估价的基本模型1．债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的价值2．计算3．决策原则当债券价值高于购买价格，可以购买例题A：面值1000，票面利率8%，每年付息，三年期，到期还本。市场利率6%A债券的价值=1000×8%×（P/A，6%，3）+1000（P/S，6%