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计量经济学讲义联立方程模型安徽大学经济学院安徽大学经济学院计量经济学讲义1111联立方程模型的引入11.1.1联立方程模型的引入引子:是先有鸡,还是先有蛋?对货币供给量经济增长及通货膨胀关系的争论对货币供给量、经济增长及通货膨胀关系的争论:究竟是物价上升导致货币供应量增加?还是货币供应量增加导致物价上涨?还是货币供应量增加导致物价上涨?为了验证这种类似先有鸡,还是先有蛋争论,有人主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量的方程,也有人主张建立分析货币供应水平和经济增长影响货币供给量的方程,也有人主张建立分析货币供应量影响物价水平和经济增加的方程。这两个方程有什么关系?当经济增长、物价水平和货币供给量的样本数据都是既定的,两个方程可以同时估计吗?迄今为止我们讨论的都是单一方程计量经济模型,但是有的经济问题的计量,需要运用联立方程模型。2安徽大学经济学院计量经济学讲义1111联立方程模型的引入11.1.1联立方程模型的引入本章主要讨论:●联立方程模型及其偏倚●联立方程模型及其偏倚●联立方程模型的概念●联立方程模型的性质●联立方程模型中变量的类型●联立方程模型中变量的类型●联立方程模型的偏倚性●联立方程模型的种类●联立方程模型的识别●联立方程模型的识别●对模型识别的理解●联立方程模型识别的类型●联立方程模型识别的方法●联立方程模型识别的方法●联立方程模型的估计●联立方程模型估计方法的选择●递归模型的估计OLS●递归模型的估计——OLS●恰好识别方程的估计——ILS●过度识别方程的估计——TSLS3安徽大学经济学院计量经济学讲义11.1.2联立方程模型的概念..联立方程模型的概念单方程回归模型:单个因变量(Y)可以表示为若干个解释变量(X)的函数。只考虑X对Y的影响不考虑对的影响的影响,不考虑Y对X的影响。联立方程模型(SimultaneousEquationRegressionModel):包含不止一个回归方程,而且变量之间存在反馈关系的回归模型同时用若且变量之间存在反馈关系的回归模型。同时用若干个相互关联的方程,去表示一个经济系统中经济变量相互依存性的模型。济变量相互依存性的模型。4安徽大学经济学院计量经济学讲义1999年度中国宏观计量经济模型框图1999年度中国宏观计量经济模型框图1999年度中国宏观经济计量模型分为8个模块(灰色椭圆区域),共174个方程。含174个内生变量(白色方框代表内生变量模块),37个外生变量(灰色并只有外向箭头的方框代表外生变量模块)。其中1.生产模块,含35个方程。2.劳动与人口模块,含20个方程。3.居民收入模块,含11个方程。居民收模块含个方程4.消费模块,含14个方程。5.投资模块,含17个方程。6.财政模块,含36个方程。6.财政模块,含36个方程。7.价格模块,含19个方程。8.外贸模块,含22个方程。5安徽大学经济学院计量经济学讲义1113联立方程模型的特点11.1.3联立方程模型的特点例111凯恩斯收入决定模型例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数:Ct=B1+B2*Yt+ut(11.1)收入恒等式:Yt=Ct+It(11.2)t是时间;u是随机扰动项;It=St。是时间;是随机扰动项;tt这是昀简单的厂商-居民两部门的国民收入理论。注意该模型的特点注意该模型的特点:(1)B2的经济含义仍然是边际消费倾向;(2)消费C对国民收入Y的反作用;(3)假定投资I是外生决定的比如由私人部门决定6安徽大学经济学院(3)假定投资I是外生决定的,比如由私人部门决定。计量经济学讲义1113联立方程模型的特点11.1.3联立方程模型的特点联立方程模型的特点1.联立方程组模型是由若干个单一方程组成的模型,不止一个被解释变量,个方程可以有个被解释变量。MM被解释变量,个方程可以有个被解释变量。●联立方程模型必须是完整的,所谓完整是指联立方程模型的方程个数应该大于或等于内生变量个数联立方程模型中内生变量的个数恰好等于MM该大于或等于内生变量个数。联立方程模型中内生变量的个数恰好等于方程组中方程的个数,该方程组为完备的。2.联立方程组模型里既有非确定性方程(即随机方程)又有确定性方程,但必须含有随机方程。7安徽大学经济学院计量经济学讲义1113联立方程模型的特点11.1.3联立方程模型的特点3.被解释变量和解释变量之间可能是互为因果,有的变量在某个方程为解释变量,但同时在另一个方程中可能为被解释变量解释变量有可能是随机的不可控变量变量。解释变量有可能是随机的不可控变量。4.解释变量可能与随机扰动项相关,违反OLS基本假定如将(11.1)式代入(11.2)式:如将()式代入()式tttuIBYB++=−12)1(显然在(11.1)式中与相关。tYtu8安徽大学经济学院计量经济学讲义1114联立方程模型中变量的类型11.1.4联立方程模型中变量的类型名词解释:内生变量由系统决定的变量即内生变量(endogenousvariable):由系统决定的变量,即方程中的联合相关变量,在模型中是随机变量。外生变量(exogenousvariable):研究系统之外决定的变量,外生变量不受因果系统的影响在模型中是非随机的外生变量不受因果系统的影响,在模型中是非随机的。注意:一个变量是内生变量还是外生变量,由经济理论注意:个变量是内生变量还是外生变量,由经济理论和经济意义决定,不是从数学形式决定。区分内生变量和外生变量对联立方程模型的估计和应用有重要意义。9安徽大学经济学院计量经济学讲义1114联立方程模型中变量的类型11.1.4联立方程模型中变量的类型前定变量(Predeterminedvariable):联立方程模型中,有些变量本来是内生变量,但模型中可能出现了这些变量过去时期的滞后值这些代表内生变量滞后值的变量称变量过去时期的滞后值,这些代表内生变量滞后值的变量称为滞后变量,滞后变量作用等同于外生变量,并与外生变量一起被称为前定变量。在联立方程模型中,内生变量既可作为被解释变量,又可作为解释变量,在联立方程模型中,内生变量既可作为被解释变量,又可作为解释变量,前定变量一般作为解释变量。例如:uXXYY++++=110110ββαα为内生变量,为外生变量,为内生滞后变量,为外生滞后变量。统称为前定变量tttttuXXYY++++−−110110ββααtYtX1−tY1−tXYXX10安徽大学经济学院统称为前定变量。11,,−−tttYXX计量经济学讲义例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数:Ct=B1+B2*Yt+ut(11.1)收入恒等式:Yt=Ct+It(11.2)收入恒等式:ttt()(11.1)和(11.2)表示了一个包含两个内生变量C和Y的双方程模型。每个内生变量对应一个方程。型。每个内生变量对应个方程。决定内生变量变化,描述经济中某个部门结构或行为的方程称之为结构(structural)方程或行为(behavioral)方程例称之为结构(structural)方程或行为(behavioral)方程。例如方程(11.1)。反映经济变量恒等关系的方程称为恒等式(idtit)也称反映经济变量恒等关系的方程称为恒等式(identity),也称为约束(constrained)方程。结构方程中的系数例如和称为结构系数11安徽大学经济学院结构方程中的系数,例如B1和B2,称为结构系数。计量经济学讲义11.1.5联立方程的偏倚性——OLS估计量的不一致性..5联立方程的偏倚性OS估计量的不致性例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数:Ct=B1+B2*Yt+ut(11.1)收入恒等式:Yt=Ct+It(11.2)收入恒等式:ttt()利用以前的昀小二乘法系数类似的可得B2的估计量b2:∑∑∑∑=−−−=222)())((ttttttyycYYYYCCb(11.3)∑∑现在的问题是:当方程(11.1)满足古典线性回归模型的7大假定+约束方程后(11.3)式所得到的估计量是否还是昀优线性无偏的?答案是否定的12安徽大学经济学院答案是否定的。计量经济学讲义11.1.5联立方程的偏倚性——OLS估计量的不一致性..5联立方程的偏倚性OS估计量的不致性随机误差项ut与解释变量Yt相关ttttttBIuYBBICY2111)(+++=+=tttuBIBBBY222111111−+−+−=⇒(11.4)从方程(11.4)可以得到国民收入Y不但取决于投资I,还取决于随机误差项ut,因此方程(11.1)不能用OLS估计方程中的参数如果用估计那么得到的也是有偏估计量甚至是参数。如果用OLS估计,那么得到的也是有偏估计量,甚至是非一致的。结论:联立方程使用OLS不合适!结论:联立方程使用OLS不合适!13安徽大学经济学院计量经济学讲义1115联立方程的偏倚性OLS估计量的不一致性11.1.5联立方程的偏倚性——OLS估计量的不一致性ttttttBIuYBBICY2111)(+++=+=tttuBIBBBY222111111−+−+−=⇒(11.4)tttuBIBBBBC222211111−+−+−=(11.5)方程(11.4)和(11.5)所示的方程是内生变量表示为外生变量和随222方程(.)和(.5)所示的方程是内生变量表示为外生变量和随机项的方程,此类方程称为简化方程(reducedformequation)。14安徽大学经济学院计量经济学讲义1116联立方程模型分类11.1.6联立方程模型分类结构型模型结构型模型联立简化型模型立方程程模型递归型模型15安徽大学经济学院计量经济学讲义1116联立方程模型分类结构型模型11.1.6联立方程模型分类——结构型模型1.结构型模型描述经济变量之间现实经济结构关系,表现变量间直接的经济联系,将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量函数的模型称为结构型模型的模型,称为结构型模型。结构型模型的标准形式:YYYXXXuβββγγγ+++++++=111122111112211211222221122222............ttmmtttkkttttmmtttkkttYYYXXXuYYYXXXuβββγγγβββγγγ+++++++=+++++++=#11221122......mtmtmmmtmtmtmkktmtYYYXXXuβββγγγ+++++++=#矩阵表示:YB+XΓ=u16安徽大学经济学院计量经济学讲义1116联立方程模型分类——结构型模型11.1.6联立方程模型分类——结构型模型设一个简化的凯恩斯宏观经济模型为:++CββY中收变变t12=++ttCββYutttY=C+ICY其中为消费,为收入,它们是内生变量;是作为外生变量的投资;为随机扰动项。可表示为:CYIu21ttttC-Y-+0I=uββ矩阵表示为21ttttββttt-C+Y+0-I=01110β−−⎛⎞⎛⎞矩阵表示为()()()1211010101ttttCYIuββ⎛⎞⎛⎞+=⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠⎝⎠即YBXΓ其中()()()1110,,1,,0101ttttYCYBXIuuββ−−⎛⎞⎛⎞===Γ==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠即YB+XΓ=u17安徽大学经济学院()()()2101β⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠⎝⎠计量经济学讲义1116联立方程模型分类结构型模型结构型模型的特点11.1.6联立方程模型分类——结构型模型1.描述了经济变量之间的结构关系,在结构方程的右端可能出现其它的内生变量可能出现其它的内生变量2.结构型模型有明确的经济意义,可直接分析解释变量变动对被解变量的作用变动对被解释变量的作用3.结构型模型具有偏倚性问题,所以不能直接用OLS法对结构型模型的未知参数进行估计4通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时,由4.通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时,由于在结构方程的右端出现了内生变量,所以不能直接用结构型模型进行预测18安徽大学经济学院构型模型进行预测计量经济学讲义1116联立方程模型分类简化型模型简化型模型:每个内生变量都只被表示为前定变量11.1.6联立方程模型分类——简化型模型及随机扰动项函数的联立方程
本文标题:计量经济学讲义11
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