财务管理基础

财务管理（第二章）第1页第二章财务管理基础主要考点1.货币时间价值的计算1）复利终现值与年金终现值的计算2）利率的推算：插值法，名义利率与实际利率的换算2.风险与收益1）资产收益率的计算与类型2）风险的含义、风险对策、风险偏好3）单项资产和投资组合的风险与收益衡量4）系统风险与资本资产定价模型财务管理（第二章）第2页第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义1.货币时间价值定义1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。2.货币时间价值产生的依据：货币进入社会再生产过程后的价值增值（投资收益率的存在）。3.货币时间价值计算1）将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是说将不同时点上的货币价值换算到同一时点上来，以便在不同时点上的货币价值之间财务管理（第二章）第3页建立一个“经济上等效”的关联。2）换算的依据：收益率。二、终值和现值的计算（一）货币时间价值计算的基础概念1.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2.终值与现值1）终值（F）：将来值，是现在一财务管理（第二章）第4页定量（一次性或一系列）的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。2）现值（P）：未来某一时点上一定量（一次性或一系列）的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额，例如本金。3）现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。3.复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。（二）复利的终值和现值——一次性款项的终值与现值的计算1.复利终值——一次性款项的终值计算财务管理（第二章）第5页复利终值系数：（1＋i）n＝（F/P，i，n）含义：在收益率为i的条件下，现在的1元钱，和n年后的（1＋i）n元在经济上等效。例如：（F/P，6%，3）＝1.1910的含义是，在收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上是等效的。具体来说，在投资收益率（资本成本率）为6%的条件下，现在投入（筹措）1元钱，3年后将收回（付出）1.191元；或者说，现在投入（筹措）1元钱，3年后收回（付出）1.1910元，将获得（承担）每年6%的投资收益率（资本成本率）。财务管理（第二章）第6页2.复利现值——一次性款项的现值计算复利现值系数：（1＋i）－n＝（P/F，i，n）含义：在收益率为i的条件下，n年后的1元钱，和现在的（1＋i）－n元在经济上等效。例如，（P/F，6%，3）＝0.8396的含义是，在收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上是等效的，也就是说，在投资者眼中的当前价值（内在价值）为0.8396元；或者说，在收益率为6%的条件下，若想在3年后获得1元钱现金流入，现在需要投资0.8396元。3.复利终值和复利现值互为逆运财务管理（第二章）第7页算，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。【例题1·计算分析题】某套住房现在的价格是100万元，预计房价每年上涨5%。某人打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资5年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为4%，试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。【正确答案】第5年末房价＝100×（1＋5%）5＝100×（F/P，5%，5）＝127.63（万财务管理（第二章）第8页元）现在的投资额＝127.63×（1＋4%）－5＝127.63×（P/F，4%，5）＝104.90（万元）【例题2·计算分析题】某投资项目需要现在一次投资600万元，预计在6年后可获得现金净流量1000万元，投资者要求的必要报酬率（即等风险投资的预期收益率）为12%，试判断该项投资是否可行？【正确答案】该项投资未来现金流量的现值＝1000×（P/F，12%，6）＝506.6（万元）＜投资额600万元财务管理（第二章）第9页因此，该项投资不可行，可以从以下不同角度来理解：1）在收益率为12%的条件下，6年后的1000万元，在投资者眼中的当前价值（即该项目的内在价值）为506.6万元，投资者显然不接受以600万元的代价去取得它；2）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，要想在6年后获得1000万元，现在只需要投入506.6万元即可，若投资额超过506.6万元，则投资者的收益率将低于12%，不如投资于等风险的其他项目（可获得12%的预期收益率）；3）在等风险投资的预期收益率财务管理（第二章）第10页为12%的条件下，现在对等风险项目投资600万元，在6年后可获得的现金流量为：600×（F/P，12%，6）＝1184.28（万元）＞该项目预期获得的1000万元，因而投资者不能接受该项投资。【例题3·判断题】（2008年）随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）【正确答案】×【答案解析】在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。财务管理（第二章）第11页（三）年金终值和年金现值——一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和1.年金：间隔期相等的系列等额收付款。1）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次2）等额：每次发生额相等3）系列：一组（一系列）现金流量2.年金的应用——简化运算对于具有年金形态的一系列现金流量，在计算其终值或现值之和时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔现金流量的终值或现值，然后再加总。非年金形式系列现金流量：财务管理（第二章）第12页年金形式系列现金流量：3.年金的主要形式1）普通年金（后付年金）：从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付财务管理（第二章）第13页2）预付年金（先付年金）：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同（期末VS期初）3）递延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项财务管理（第二章）第14页递延期（m）：自第一期末开始，没有年金发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1）支付期（n）：有年金发生的期数4）永续年金：普通年金的特殊形式，无限期收付（没有到期日）的普通年金，没有终值财务管理（第二章）第15页4.普通年金终值及偿债基金的计算1）普通年金终值的计算（已知A，i，n，求FA）①普通年金终值：普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项的复利终值之和。②普通年金终值系数F＝1＋（1＋i）＋（1＋i）2＋（1＋i）3＋……＋（1＋i）n－1含义：在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的。例如，（F/A，5%，10）＝12.578的含义是：在收益率为5%的条件下，10财务管理（第二章）第16页年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效的；或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得5%的收益率。【例题4·计算分析题】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支财务管理（第二章）第17页付的开采费终值，判断A公司应接受哪个公司的投标？【正确答案】甲公司支付开采费的终值F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（亿美元）乙公司支付开采费的终值F＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）＝40×4.0456＋60×1.3225＝241.174（亿美元）由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。2）年偿债基金的计算（已知FA，i，n，求A）——年金终值的逆运算①年偿债基金：为了在约定的未来某一时财务管理（第二章）第18页点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。②偿债基金系数：年金终值系数的倒数③偿债基金VS复利现值（均依据终值来计算）复利现值（P/F）：根据终值计算现在的一次性款项。偿债基金（A/F）：根据终值计算从现在开始的一系列定期、等额款项。财务管理（第二章）第19页【例题5·计算分析题】假设银行存款利率为10%，某人计划第5年末获得10000元本利和，为此拟定了两种存款计划：1）现在一次性在银行里存一笔钱？则应存入多少？2）若从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金，则每年年末应存入多少钱？【正确答案】1）P＝10000×（P/F，10%，5）＝6209（元）2）A＝10000×（A/F，10%，5）＝10000÷（F/A，10%，5）＝1637.97（元）财务管理（第二章）第20页5.普通年金现值及年资本回收额的计算1）普通年金现值的计算（已知A，i，n，求PA）①普通年金现值：将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。②普通年金现值系数PA＝（1＋i）－1＋（1＋i）－2＋（1＋i）－3＋（1＋i）－4＋……＋（1＋i）－n财务管理（第二章）第21页含义：在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在的元在经济上是等效的。例如，（P/A，10%，5）＝3.7908的含义是：在收益率为10%的条件下，5年内每年年末的1元钱，与现在的3.7908元在经济上是等效的；也就是说，在投资者眼中的当前价值（内在价值）为3.7908元；或者说，在收益率为10%的条件下，若想在5年内每年年末获得1元钱现金流入，现在需要投资3.7908元；财务管理（第二章）第22页或者说，现在投入（筹措）3.7908元，在5年内，每年年末收回（付出）1元钱，将获得10%的投资收益率（承担10%的资本成本率）。【例题6·计算分析题】延续【例题4】资料，试比较甲乙两公司所支付的开采费现值，判断A公司应接受哪个公司的投标？【正确答案】甲公司支付开采费的现值PA＝10×（P/A，15%，10）＝50.188（亿美元）乙公司支付开采费的现值PB＝40＋60×（P/F，15%，8）＝59.614（亿美元）财务管理（第二章）第23页由于乙公司支付的开采费现值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。2）年资本回收额的计算（已知PA，i，n，求A）——年金现值的逆运算①年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额②资本回收系数：年金现值系数的倒数财务管理（第二章）第24页③资本回收额VS复利终值（均依据现值来计算）复利终值（F/P）：根据现值计算未来的一次性款项资本回收额（A/P）：根据现值计算未来一系列定期、等额款项【例题7·计算分析题】某企业向银行借入5年期贷款10000元，年利率10%，每年复利一次。则：1）若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款，则企业预计的还款额是多少？2）若银行要求该企业在5年内，每年年末等额偿还该笔贷款，则企业预计财务管理（第二章）第25页每年年末的还款额是多少？【正确答案】1）F＝10000×（F/P，10%，5）＝16105（元）2）A＝10000×（A/P，10%，5）＝10000÷（P/A，10%，5）＝2637.97（元）【注意】年资本回收额和年偿债基金的计算中，有关“清偿债务”的区别。年偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。——这里的债务是指将在未来清偿的债务本利和（终值）财务管理（第二章）第26页年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额。——这里的债务是指初始借入的债务本金（现值）6.预付年金终值与现值的计算1）在计算终值