5产业投资的效益分析

第五章产业投资的效益分析§5-1资金时间价值§5-2资金的等值计算§5-3投资经济效果的评价方法§5-4项目多方案评价§5-1资金时间价值一、资金时间价值的基本概念二、利息与利率三、复利的计算公式一、资金时间价值的基本概念现金流入量一现金流出量＝净现金流量（一）现金流量与现金流量图1、现金流量指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。现金流入量与现金流出量总称为现金流量。现金流量表2、现金流量图说明：1、横轴是时间轴2、一间隔表一个时间单位3、时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初4、垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，向上-流入5、图上要注明流量的金额0123456年1230元0123456年230230230230230230元/年1000元1000元例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。250练习012345i=10%p=50000A=?012345A=?i=10%p=50000某人有存款50000元，年利率为10％。试问在今后5年内，他每年可以从银行取得相等金额若干，刚好连本带利取完？作出现金流量图。（二）资金的时间价值1.资金时间价值的概念指资金在生产和流通的过程中，随着时间的推移而引起资金价值的增值。实质：资金周转后的增值额。2.衡量资金时间价值的尺度（1）绝对尺度——利息或利润（2）相对尺度——利率或收益率（三）资金等值的概念1.概念指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。2．现值——P3.终值——F4.年金——A5.n——利息周期数6.i——利率7.贴现：按照一定利率，把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值。均假设F、A的金额值发生在利息周期末二、利息与利率（一）利息1、利息的概念占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。“代价”或“补偿”部分即为利息，而原有资金称为本金。2、利息的种类①单利计息②复利计息①单利计息仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。计算公式为：F＝P（1＋i·n）式中：F为n期末的本利和（终值）P为本金（现值）i为每一计息期的利率n为计息期数例：我国国库券利息是以单利计算的。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：F3＝100×(1十3％×3)＝109(元)②复利计息不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。计算公式：F＝P（1＋i）n例：我国国库券利息是以单利计算的（假设是以复利计算的）。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：F3＝100×(1十3％)3＝109.2727(元)小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6％，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？（分别用单利和复利计算）练习表单利和复利计息比较（二）利率1、利率i的概念即利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比%1001PIi2、利率的种类①名义利率②实际利率式中：为一个利息周期的利息，P为本金1I名义利率与实际利率名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周期数的乘积。实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得例：每月计息一次，年利率为12％，问名义年利率？实际年利率为多少？%68.121]12%121[12单利：名义利率＝实际利率复利：名义利率实际利率如果名义利率为r，利率周期（通常为一年）内的计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和为：1)/1()/1()/1(mmmmriPPmrPPPFimrPF：利率周期的实际利率为当m=1时，实际利率等于名义利率当m1时，实际利率大于名义利率将名义利率化成实际利率后，再进行计算和比较。例：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？解：方案1的实际利率i1=16%方案2的实际利率i2=（1+15%/12）12-1=16.08%i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2，因此，应选方案1为优。三、复利的计算公式（一）一次支付类型1、一次支付终值公式2、一次支付现值公式（二）等额分付类型1、等额分付终值公式2、等额分付积累基金公式3、等额分付现值公式4、等额资本回收公式（三）等差分付类型（四）等比分付类型（一）一次支付类型1.已知P，求FF＝P（1＋i）n＝P（F／P，i，n）（1＋i）n：一次支付终值系数，用符号（F／P，i，n）表示。1、一次支付终值公式解：因为F=P(1十i)n＝5000×(1十10％)3。＝5000×1.331＝6655（元）例：某人现存入5000元，年利率10％，3年后的本利和为多少?2.一次支付现值公式已知F，求P),,/()1(1niFPFiFPn称为一次支付现值系数或简称贴现系数，用符号（P／F，i，n）表示。ni)1(1解：所以，现在需存款7.835万元。（万元）835.7%)51(10)1(15niFP例：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5％，问现在应在银行存多少钱？3.年金终值公式已知年金A，求本利和F：等额分付终值系数用（F/A，i，n）表示),,/(1)1(niAFAiiAFniin1)1(（二）等额分付类型例：小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？解：%51%)51(601)1(14iiAFn=6019.599=1175.94（元）4.等额分付偿债基金公式已知F，求年金A),,/(1)1(niFAFiiFAn1)1(nii称为等额分付偿债基金系数用（A/F，i，n）表示。解：1%)51(%5501)1(4niiFA例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？=500.23201=11.6005（万元）所以，每年年末至少要存款11.6005万元。5.等额分付现值公式),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnnnniii)1(1)1(已知年金A，求现值P：称为等额分付现值系数用（P/A，i，n）表示。例：如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？55%)101%(101%)101(5)1(1)1(nniiiAP解：=53.791=18.955（万元）所以，该工程期初投资18.955万元。已知P，求年金A式中，称为等额分付资金回收系数，用（A/P，i，n）表示。),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnn1)1()1(nniii（6）资金还原（回收）公式解：1%)101(%)101(%102001)1()1(55nniiiPA例：某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？=2000.26380=52.76（万元）所以，每年年末应还款52.76万元。练习1、假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行(若年复利率9％)，准备在10年后购买一台机器设备，试问：10年期满的本利和为多少?2、某人3年后需要资金6655元，问在利率为10％，现应存入多少钱？3、某企业为维修一设备，每年年末支付年金1000元，年利率10%，问到第3年年末的本利和是多少？4、某人为了能在今后3年内，每年年末领取年金1000元，利率为10%，他现应存入银行多少钱？基本复利公式(回顾)2、一次支付现值公式3、等额分付终值公式4、等额分付积累基金公式6、等额资本回收公式5、等额分付现值公式1、一次支付终值公式在运用几个基本公式要注意的几个问题1、初始投资，假设发生在期初；2、收入或支出，假设发生在期末；3、期末发生的本利和，记在第n期期末；4、等额系列基金A，发生在每一期的期末。（三）等差分付类型1、等差数列现值公式（1）现金流量定差递增的公式①有限年的公式②无限年的公式（n→∞）（2）现金流量定差递减的公式①有限年的公式②无限年的公式（n→∞）2、等差数列等额年金公式（A/G,i,n），定差年金系数设：g—现金流量逐年递增的比率1.现金流量按等比递增的公式（1）有限年的公式当i≠g时,当i=g时,（2）无限年的公式（适用于ig的情况）（四）等比分付类型（以现值公式为例）2.现金流量按等比递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式§5-2资金的等值计算一、计息期为一年等值计算[例1]：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？解：F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元[例2]：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%)=51745.39元解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元解法3:P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元[例3]设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解:P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7万元[例4]某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。二、计息期短于一年等值计算1、计息期和支付期相同[例5]：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0年的现值。2、计息期短于支付期[例6]：按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？3、计息期长于支付期[例7]：某项目向银行存借款的现金流量图如下，i=12%，每季度计息一次，求现值。4001001002501001023456789101112月单位：万元三、几个系数的等值计算[例8]：假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现金流量的现值。[例9]：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按①年利率12%；②年利率为12%，每半年计息一次；③年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。[例10]：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？[例9]：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按①年利率12%；②年利率为12%，每半年计息一次；③年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。[例10]：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？思考题现金流量图如下，年利率为12％,每季度计息１次，求年末终值F为多少？300100100102345678