第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货股票指数期货概述I股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。股票指数期货概述II特殊性质现金结算而非实物交割合约规模非固定•开立股指期货头寸时的价格点数×每个指数点所代表的金额股指期货定价股指期货应用指数套利（IndexArbitrage）“程序交易”（ProgramTrading）套期保值管理系统性风险多为交叉套期保值最小方差套期保值比率I最小方差套期保值比率II案例5.1：S&P500股指期货套期保值I假设某投资经理管理着一个总价值为40000000美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的β系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。案例5.1：S&P500股指期货套期保值II假定用2008年3月到期的S&P500股指期货来为该投资组合在2008年2月22日的价值变动进行套期保值。2007年11月22日该股指期货价格为1426.6点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的β系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于股票头寸与短期国库券头寸股票头寸⇐⇒短期国库券头寸股票多头+股指期货空头=短期国库券多头股票多头=短期国库券多头+股指期货多头构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。调整投资组合的系统性风险暴露I调整投资组合的系统性风险暴露II投资组合的保险预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重,既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议的远期汇率直接远期外汇协议多头方价值利率平价关系：远期外汇综合协议合约本质当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。交割方式实物交割现金结算远期外汇综合协议定价I远期外汇协议实物交割的现金流远期外汇协议空头方的价值为远期外汇综合协议定价II)()(：外汇汇综合协议公式可代入F和F将**)()(***FKAeKFAeftTrtTr得远期远期外汇综合协议定价III现金结算：远期外汇综合协议实际上约定的是未来T时刻到T*时刻的远期升贴水。案例5.2：远期外汇协议定价I2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美元利率为5.2475%，1年期美元利率为5.0887%，3个月期日元利率为1.0075%，1年期日元利率为1.1487%。同时，美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日元。本金1亿日元的3个月×1年远期外汇综合协议的3个月合同远期汇率为0.008615美元/日元，1年合同远期汇率为0.008865美元/日元。请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？案例5.2：远期外汇协议定价II案例5.2：远期外汇协议定价III利率远期与期货远期：FRA期货：存款：欧洲美元期货（短期）国库券：13周国库券期货（短期）国债：30年国债期货（长期）远期利率协议远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。案例5.3（P.82）FRA特征在T时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。名义本金头寸：Long/ShortLong:Fixed-ratepayerFRA的定价：远期利率FRA定价：FRA的价值IFRA定价：FRA的价值II由于第一个FRA中的协议利率为理论远期利率，其远期价值应为零。则第二个FRA多头的价值利率远期与利率期货I第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差，远期利率的结算价则为利差的贴现值。第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货利率的差异。利率远期与利率期货II第四，利率在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。3个月欧洲美元期货概述标的资产为自期货到期日起3个月的欧洲美元定期存款约定3个月期欧洲美元存款利率在CME集团交易，短期利率期货中交易最活跃的品种欧洲美元期货合约条款欧洲美元期货报价期货报价（IMM指数）：Q=100×(1−期货利率)期货利率含义与远期利率类似IMM指数变动量等于期货利率变动量×100，方向相反。规避利率上升风险者应卖出欧洲美元期货，而规避利率下跌风险者应买入欧洲美元期货。欧洲美元期货结算Example2007年9月17日EDU07到期时，3个月期美元LIBOR年利率为5.5975%，相应地EDU07最后结算价为94.4025。如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于2007年7月20日以94.66买入EDU07的交易者在该笔交易上是亏损的，最后结算日应向交易对手支付，每份合约损失(94.4025−94.66)×100×25=−643.75美元远期利率与期货利率欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率。1年以下的到期期限，期货利率≈远期利率长期：差异不能忽略一次性到期/每日盯市结算和保证金盈亏结算时贴现/无贴现长期国债期货概述标的资产为从交割月的第一个天起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的面值100000美元或其乘数的任何美国长期国债。约定到期时的债券价格标的资产在期货存续期内支付现金利息在CME集团交易，长期利率期货中交易最活跃的品种之一长期国债期货合约条款长期国债期货/现货的报价与现金价格以美元和1/32美元表示每100美元面值债券的价格80-16：表示80.5美元如果80-16为国债期货现金价格，则一份长期美国国债期货的合约价格为现金价格=报价（净价）+上一个付息日以来的应计利息案例5.5：附息票债券的现金价格与报价I2007年10月3日，将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期国债A收盘报价为118.11。可以判断，该债券上一次付息日为2007年5月15日，下一次付息日为2007年11月15日。案例5.5：附息票债券的现金价格与报价II由于2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天，2007年5月15日到2007年11月15日之间的天数为184天，因此2007年10月3日，该债券每100美元面值的应计利息等于因此该国债的现金价格为118.11+2.347=120.457美元交割券、标准券与转换因子I交割券标准券：面值为1美元，息票率为6%，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整的虚拟债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准交割券、标准券与转换因子II转换因子：面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额时间调整净价交易所公布案例5.5.1：转换因子的计算I2007年12月，代码为USZ7的长期国债期货到期。由于案例5.5中的债券A在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回，因而是该国债期货的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取3个月的整数倍，从而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月，下一次付息日近似假设为2008年2月1日。案例5.5.1：转换因子的计算II面值每1美元的该债券未来现金流按6%到期收益率贴现至2007年12月3日的价值为案例5.5.1：转换因子的计算III根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有3个月的应计利息。故此对于2007年12月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于国债期货现金价格的计算期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金计算公式为空方收到的现金=期货报价×交割债券的转换因子+交割债券的应计利息案例5.5.2：国债期货现金价格的计算I2007年10月3日，上述USZ7国债期货报价为111.27美元。假设空方定于2007年12月3日用债券A进行交割，一份USZ7国债期货的实际现金价格应为1000×(111.27×1.0142+应计利息)案例5.5.2：国债期货现金价格的计算II交割日2007年12月3日距上一次付息日2007年11月15日天数为18天，前后两次付息日2007年11月15日与2008年5月15日之间的天数为182天。因此2007年12月3日，债券A每100美元面值的应计利息等于因此，空方交割债券A可得到的实际现金收入应为1000×(111.27×1.0142+0.303)=113153美元确定交割最合算的债券交割最合算的债券就是购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的那个债券。交割成本=债券报价+应计利息−(期货报价×转换因子+应计利息)=债券报价−(期货报价×转换因子)案例5.7：交割最合算的债券长期国债期货价格的确定假定交割最合算的国债和交割日期已知：案例5.7I延续案例5.7，2007年10月3日，针对USZ7期货而言交割最合算的债券是息票率为7.125%、将于2023年2月15日到期的长期国债。其转换因子为1.1103，现货报价为126.40。假设我们已知空方将在2007年12月3日交割，市场上2个月期的美元无风险连续复利年利率为3.8%。试求出USZ7期货的理论报价。案例5.7II案例5.7III案例5.7IV习题102页习题1-8.