第2-2章风险与收益

财务管理的价值观念12.1货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价2.2风险与收益22.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型32.2.1风险与收益的概念讨论你会选择购买收益率为8%的一年期国库券，还是会购买某家上市公司的普通股股票持有一年？投资所得初始投资收益率初始投资2.2.1风险与收益的概念风险(risk)：是指能够影响目标实现的不确定性。风险与不确定性的区别在于概率是否可知。收益(return)：收益是指从事某一种经济活动的所得。※收益为投资着提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。※收益的大小通常用收益率衡量。42.2.1风险与收益的概念5※收益确定——购入短期国库券※收益不确定——投资刚成立的高科技公司※公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。※风险越大，要求的必要报酬率越高2.2.1风险与收益的概念6风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策：唯一结果，必然发生；2.风险性决策：多种结果，概率已知；3.不确定性决策：多种结果，概率未知（风险）（无风险）2.2风险与收益72.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2.2.2单项资产的风险与收益8对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布2.计算预期收益率3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算变异系数6.风险规避与必要收益2.2.2单项资产的风险与收益9从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两个项目都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两个项目都将获得低收益，A项目甚至会遭受损失。1.确定概率分布经济状况概率A项目B项目繁荣0.3100%20%正常0.415%15%衰退0.3-70%10%合计1——2.2.2单项资产的风险与收益102.计算预期收益率：以概率作为权数的加权平均数经济状况概率A项目B项目繁荣0.3100%20%正常0.415%15%衰退0.3-70%10%合计1——%15%)70(3.0%154.0%1003.0Ar%15%103.0%154.0%203.0BriniirPr1ˆ3.计算标准差(standarddeviation)（1）计算预期收益率（3）计算方差(variance)（2）计算离差（4）计算标准差2.2.2单项资产的风险与收益两个项目的标准差分别为多少？11%84.65%)15%60(3.0%)15%15(4.0%)15%90(3.0222A经济状况概率A项目B项目繁荣0.3100%20%正常0.415%15%衰退0.3-70%10%合计1——%87.3%)15%10(3.0%)15%15(4.0%)15%20(3.0222BA项目投资风险较大，大于B项目。2.2.2单项资产的风险与收益122.2.2单项资产的风险与收益112nrrntt估计是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。rtr134.利用历史数据度量风险已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：2.2.2单项资产的风险与收益ˆCVr变异系数变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。A项目的变异系数为65.84/15=4.39，而B项目的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，A项目的风险约是B项目的17倍。145.计算变异系数如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2.2.2单项资产的风险与收益156.风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2.2风险与收益162.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2.2.3证券组合的风险与收益证券的投资组合(portfolio)——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。171.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合2.2.3证券组合的风险与收益11221ˆˆˆˆˆpnnniiirwrwrwrwr181.证券组合的收益证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2.2.3证券组合的风险与收益两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。192.证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合◆协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。协方差（covariance）◆计算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或：投资组合的风险20当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。投资组合的风险21※协方差是衡量两个变量（如证券的收益）一期变动的程度的统计量。理解了投资组合标准差的决定因素，就能得出令人惊讶的结论：投资组合是否存在风险，更多地取决于投资组合中任意两种证券的协方差，而不是取决于投资组合中单个证券的风险（标准差）。概率预期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.1101010101068101214141210862691520预期收益率标准差100.0102.2102.2105.0例题：四种证券预期收益率概率分布8.41.010610142.010810124.0101010102.010121081.01014106),(CBrrCOV同理：8.10),(DBrrCOV0),(BArrCOV投资组合的风险22（3）相关系数（ρ）◆计算公式：◆相关系数与协方差之间的关系：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数)()(),(212112rSDrSDrrCOV)()(),(211221rSDrSDrrCOV◆相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。投资组合的风险2312当＝﹢1时，表明两种资产之间完全正相关；当＝-1时，表明两种资产之间完全负相关；当＝0时，表明两种资产之间不相关。1212◆相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）24投资组合的风险252.2.3证券组合的风险与收益完全负相关股票及组合的收益率分布情况262.2.3证券组合的风险与收益完全正相关股票及组合的收益率分布情况272.2.3证券组合的风险与收益从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。TotalRiskUnsystematicriskSystematicriskSTDDEVOFPORTFOLIORETURNNUMBEROFSECURITIESINTHEPORTFOLIO可分散风险(unsystematicrisk)：能够通过构建投资组合被消除的风险。如：罢工；失去重要销售合同；诉讼失败；产品开发失败；市场竞争失败等。2.2.3证券组合的风险与收益总风险=系统风险（不可分散）+非系统风险（可分散）TotalRiskUnsystematicriskSystematicriskSTDDEVOFPORTFOLIORETURNNUMBEROFSECURITIESINTHEPORTFOLIO不可分散风险(systematicrisk)：又称市场风险、系统风险，是指不能够被分散消除的风险。如：战争；经济衰退；国家经济政策的改变；通货膨胀；利率调整等。总风险=系统风险（不可分散）+非系统风险（可分散）2.2.3证券组合的风险与收益结论2.2.3证券组合的风险与收益实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，不同股票的投资组合可以降低非系统风险，但又不能完全消除非系统风险。一般而言，股票的种类越多，组合的非系统风险越小。若投资组合包括全部股票，则不承担非系统风险。30312.2.3证券组合的风险与收益β的经济意义——测度相对于整体证券市场而言，特定投资的系统风险是多少。若β=1；说明特定投资的风险与整个证券市场的平均风险相同。单个股票的收益率与市场组合的收益率等比例变化。若β1(例如为2)；说明特定投资的风险是整个证券市场平均风险的2倍。单个股票的收益率的变动大于市场组合收益率的变动。意味着单个股票的不可避免风险要高于市场整体的不可避免风险。若β1(例如为0.5)；说明特定投资的风险只是整个证券市场平均风险的一半。2.2.3证券组合的风险与收益32证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：1npiiiw332.2.3证券组合的风险与收益)(FMppRRR342.2.3证券组合的风险与收益3.证券组合的风险与收益与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：系数。：证券组合的采用政府公债利息率；：无风险收益率率；：所有股票的平均收益率；：证券组合的风险收益pFMpRRR,例题1科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。352.2.3证券组合的风险与收益362.2.3证券组合的风险与收益从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。归纳从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线372.2.3证券组合的风险与收益4.最优投资组合（1）有效投资组