第四章收益还原法

1收益还原法常熟理工学院第四章资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用（一）资金时间价值概念（二）时间价值计算（三）现金流量图（四）资金等值计算：现值、终值、年金、年金现值系数、年金终值系数等资金的时间价值资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（一）概念：收益法是预测估价对象未来的正常收益，选用适当的还原利率将其折现到估价时点，以此估算估价对象的客观合理价格或价值的方法。采用收益法估价求得的价格称为收益价格。收益法概述资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（二）理论依据：预期收益原理（三）收益法的适用对象和使用条件适用范围适用有收益或有潜在收益的房地产如商业、旅馆、餐饮、写字楼、公寓、厂房等房地产收益法概述房地产未来的收益能较准确地量化收益是连续的收益是稳定的还原利率是可确定的风险是可衡量的使用条件收益的确定还原利率确定资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（四）收益法的估价步骤收益法概述收入和费用资料收集估算潜在毛收入估算有效毛收入估算运营费用估算净收益确定还原利率计算收益价格基础工作计算收益还原利率计算结果资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法式中:V—房地产在估价时点的价格i—年份ai—房地产第i年净收益(假设发生在年末)r—房地产的还原利率（折现率、资本化率）n—房地产自估价时点起至未来可获收益的年限（一）基本公式收益法计算公式ai(1+r)in∑i=1V=+++……++a1(1+r)a2(1+r)2a3(1+r)3an-1(1+r)n-1an(1+r)n=资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法为可获收益年限nrrAvn])1(11[【例】某房地产是在政府有偿出让的土地上开发建造的，土地出让年限为50年，现已使用了10年；该房地产正常情况下的年净收益为20万元，还原利率为10%，则该房地产的收益价格为多少？万元58.195]%)101(11[%10201050v此公式的假设条件是：（1）净收益每年不变为A；（2）还原利率r每年不变且大于零（当r=0时，V=A×n）；（3）收益年限为有限年n。1、收益年限有限且其他因素不变的公式（二）净收益不变的公式收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法V—房地产在估价时点的收益价格A—房地产每年净收益(假设发生在年末)r—房地产的还原利率（折现率）rAv2、收益年限无限且其他因素不变的公式[例]有一房地产正常情况下的年纯收益为20万元，还原利率为10%，其经济耐用年限可视为无限年，试计算该房地产的收益价格。万元200%10/20rAV适用条件：（1）净收益每年不变为A；（2）还原利率r每年不变且大于零；（3）收益年限为无限年（二）净收益不变的公式收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法净收益有变化的年限trrArAvttiii)1()1(1ttntiiirrrArAv)1(1])1(11[)1(1有限年无限年假设前提：（1）净收益在前t年（含第t年）有变化，分别是A1，A2，…，At,在t年以后无变化为A；（2）还原利率r大于零；（3）收益年限为无限年。假设前提：（1）净收益在未来前t年（含第t年）有变化，分别是A1，A2，…，At,在t年以后无变化为A；（2）还原利率大于零；（3）收益年限为有限年n。（三）净收益在未来若干年后不变的公式收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（三）净收益在未来若干年后不变的公式【例】某宗房地产，预测其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元和30万元，从第六年到未来无穷远，每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的还原利率为10％。试计算该宗房地产无限年使用条件下的收益价格。如果该房地产的收益年限为50年，则该宗房地产的收益价格为多少？V=++++20(1+10％)22(1+10％)225(1+10％)328(1+10％)430(1+10％)5+3510％(1+10％)5V=++++20(1+10％)22(1+10％)225(1+10％)328(1+10％)430(1+10％)5+3510％(1+10％)5[1-]1(1+10%)50-5无限年有限年收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法无限年式中：b为净收益逐年递增/减的数额，如净收益第一年为A，则第二年为A±b，第三年为A±2b，第n年为A±（n-1）b。假设前提：（1）净收益按等差级数递增/减；（2）还原利率大于零为r；（3）收益年限为无限年。【例】某宗房地产预计未来第一年的净收益为20万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加2万元，收益年限可视为无限年，该类房地产的还原利率为8％。试求该宗房地产的收益价格。)5(.562%82%82022万元＝rbrAV（四）净收益按等差级数递增/减的公式2rbrAv-收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法nnrnrbrrbrAV)1(])1(11[2递增有限年假设前提：（1）净收益按等差级数递增；（2）还原利率r不等于零；（3）收益年限n为有限年限。【例】某宗房地产预计未来第一年的净收益为20万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加2万元，收益年限为30年，该类房地产的还原利率为8％。试求该宗房地产的收益价格。万元＝432.07%8130%82%8111%82%8201111303022nnrnrbrrbrAV（四）净收益按等差级数递增/减的公式收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法nnrnrbrrbrAv)1(])1(11[2假设前提：（1）净收益按等差级数递减；（2）还原利率r不等于零且大于零；（3）收益年限为有限年n，且n≤A/b（当n＞A/b时，第n年的净收益为负，以后各年的净收益均为负值，任何一个“理性经营者”在A/b+1年后都不会再经营）。（四）净收益按等差级数递增/减的公式递减有限年收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法无限年【例】某宗房地产预计未来第一年的净收益为30万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2％，收益年限可视为无限年，该类房地产的学原利率为10％。试求该宗房地产的收益价格。万元＝375%2%1030grAV（五）净收益按一定比率递增/减的公式V＝Ar±g假设前提：（1）收益年限n为无限年（2）净收益按一定比率g递减/增（3）还原利率r大于净收益逐年递减/增的比率g收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法r1nAv111)(时，时，grrggrAvgrn递增有限年假设前提：(1)净收益按一定比率g递增(2)收益年限n为有限年(3)还原利率不等于收益逐年递增的比率g【例】某宗房地产预计该房地产未来第一年的净收益为20万元，此后在使用年限50年内每年的净收益会在上一年的基础上增长2％；该类房地产的还原利率为10％。试求该宗房地产的收益价格。解：万元26.244%101%211%2%102011150nrggrAV（五）净收益按一定比率递增/减的公式收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法nrggrAv111)(【例】某宗房地产预计该房地产未来第一年的净收益为20万元，此后在使用年限50年内每年的净收益会在上一年的基础上降低2％；该类房地产的还原利率为10％。试求该宗房地产的收益价格。解：万元15.166%101%211%2%102011150nrggrAV（五）净收益按一定比率递增/减的公式假设前提：(1)净收益按一定比率g递减(2)收益年限n为有限年(3)还原利率不等于0递减有限年收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（六）预知未来若干年的净收益及若干年后的价格的公式或转售价格）年房地产的价格（残值未来第t)1()1(1ttttiiiVrVrAV转售价格-销售税费=Vt（1）已知房地产在未来第t年末的价格为Vt；（2）房地产在未来前t年（含第t年）的净收益有变化且已知；（3）期间收益和期末转售收益具有相同的报酬率r。收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法（六）预知未来若干年的净收益及若干年后的价格的公式【例】某市郊有一宗房地产，年出租净收益为100万元，预计未来3年内仍然维持在该水平，但规划等到3年后该处开发为新的市中心，预测到时，将其转卖的售价会高达1500万元，销售锐费为售价的6％。如果投资者要求该类投资的收益率为10％，则求该宗房地产目前的价值。解：)(04.1308%101%611500%10111%10100111133万元＝tttrVrrAV收益法计算公式资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法(一)基本概念：排出了其他生产要素所产生的收益部分，而仅属于房地产所带来的收益1．潜在毛收入：是假定房地产在充分利用无空置状态下可获得的收入。2．有效毛收入：是由潜在毛收入扣除正常的空置，拖欠租金以及其他原因造成的收入损失后所得到的收入。3.运营费用：维持房地产正常生产、经营或使用必须支出的费用，如维修费、管理费等4．纯收益：简称净收益，是由有效毛收入扣除合理运营费用后得到的归属于房地产的收益。纯收益资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法(二)类型：1.每年基本上固定不变；2.每年基本上按某个固定的数额递增或递减；3.每年基本上按某个固定的比率递增或递减；4.其他有规则的变动情形。每年基本上固定不变的净收益的求取方法（实际估价中最常见）调查估价对象过去3—5年的净收益，求均值预测估价对象未来3—5年的净收益，求均值纯收益资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法(三)基本公式：（1）潜在毛收入、有效毛收入、运营费用、净收益通常以年度计；（2）空置等造成的收人损失一般是以潜在毛收入的某一百分率来计算；净收益=潜在毛收入-空置等造成的收入损失-运营费用=有效毛收入-运营费用1．基于租赁收入测算净收益纯收益资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法【例】有一建筑面积为1000m2的写字楼，其月毛租金水平为100元／m2，空置率为13％，租金损失为毛租金收入的2％，合理运营费用为有效租金收入的30％，试求该写字楼的月净收益。解：潜在毛收入=1000*100=10万元空置及租金损失=10*（13%+2%）=1.5万元有效毛收入=10-1.5=8.5万元运营费用=8.5*30%=2.55万元净收益=有效毛收入-运营费用=8.5-2.55=5.95万元纯收益资金时间价值收益法概述收益法计算公式纯收益还原利率收益年限收益法应用收益法其业主与经营