20192020学年沈阳市虹桥中学七年级上学期10月月考数学试卷解析

2019-2020学年沈阳市虹桥中学七年级上学期数学试卷一、选择题1.下面各对数中互为相反数的是（）A.2与﹣|﹣2|B.﹣2与﹣|2|C.|﹣2|与|2|D.2与﹣（﹣2）【答案】A求出-|-2|=-2，|-2|=2，-|2|=-2，-（-2）=2，再根据相反数定义判断即可．【详解】∵-|-2|=-2，|-2|=2，-|2|=-2，-（-2）=2，∴A.2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；B.﹣2与﹣|2|不互为相反数，故本选项错误；C.|﹣2|与|2|不互为相反数，故本选项错误；D.2与﹣（﹣2）不互为相反数，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的应用，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．2.下面的大小关系不成立的是（）A.15.3553B.23C.1.71.777D.32【答案】A先把各项的数化成最简，再根据法则进行比较，正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.【详解】A、∵15.3553∴15.3553，错误，本选项符合题意；B、∵22,33,23∴23，正确，本选项不符合题意；C、∵1.71.777∴1.71.777，正确，本选项不符合题意；D、∵33,22,32∴32，正确，本选项不符合题意；故选A.【点睛】本题考查有理数的大小比较，先得出最简值再比较是关键.3.地球上的海洋面积为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为()A.736.110B.90.36110C.83.6110D.73.6110【答案】C361000000=3.61×108.故选C.4.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D俯视图是从物体上面看所得到的图形．【详解】从几何体的上面看俯视图是，故选D．5.下列说法中，正确的个数是（）（1）0既不是正数，也不是负数（2）0不是整数（3）0的相反数是0（4）0的倒数是0A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B根据正负数，整数，倒数，相反数的定义判断.【详解】（1）由正数、负数的定义可知0既不是正数，也不是负数，正确；（2）整数是正整数、零、负整数的集合，错误；（3）由相反数的定义可知0的相反数是0，正确；（4）由倒数的定义可知0没有倒数，错误.故选B.【点睛】本题考查正负数，整数，倒数，相反数的定义，熟知各个定义是关键.6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A.B.C.D.【答案】A由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．7.下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A.B.C.D.【答案】C主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．【详解】A.主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B.主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C.主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D.主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.8.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时【答案】B解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，此项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，此项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，此项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，此项错误．故选B．9.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A.B.C.D.【答案】A试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．考点：几何体的展开图．10.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么2abmcd的值为()A.3B.3C.132D.142【答案】A【详解】解：由已知，互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值等于2的数有正负2，平方之后为4，则2abmcd=0+4-1=3二、填空题11.存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为500元，300元，1200元，600元，则该人现有存款为______．【答案】5800元把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．解：5000+（+500）+（-300）+（+1200）+（-600），=5000+500-300+1200-600，=5000+500+1200-300-600，=6700-900，=5800．∴该人现有存款为5800元．12.比-3大而比4小的所有整数的和为______________【答案】3.试题分析：根据数轴表示数的方法可得到大于-3而小于4的整数有-2，-1，0，1，2，3；再相加即可求解．试题解析：大于-3而小于4的整数有-2，-1，0，1，2，3．-2-1+0+1+2+3=3．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的加法．13.比较下列一组数的大小，45____45；【答案】先计算绝对值内的值，再去绝对值，最后比较大小.【详解】∵451，45459∴4545故填：.【点睛】本题主要考查去绝对值的法则：如果绝对值内数大于等于0，则取其本身；如果绝对值内数小于0，则取其相反数.14.平方等于16的数的倒数是______．【答案】14利用有理数的乘方，以及倒数的性质计算即可求出值．【详解】解：平方等于16的数的倒数是14，故答案为14.【点睛】此题考查了有理数的乘方，倒数的性质，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．15.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.【答案】8解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．16.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有________个面，有________条棱，有________个顶点．【答案】(1).7(2).12(3).7分析：截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．详解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．点睛：本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．17.有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是______平方米．【答案】6364根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：1﹣（12）6=6364.故答案为6364.【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．【答案】①③④试题分析：正方体、圆锥和正三棱柱的截面形状可以为三角形.考点：截面图形19.实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简：mn=_______．【答案】n－m．实数与数轴，绝对值的概念．【分析】∵在数轴上实数m位于n的左侧，∴m＜n．∴m－n＜0∴|m－n|=－（m－n）=n－m．20.已知a，b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=_____.【答案】2或-4由a，b互为相反数，可得a+b=0，所以a=-b.由|a-b|=6，得|-b-b|=6，|b|=3，所以b=3或b=-3.当b=3时，b-1=2;当b=-3时，b-1=-4.故答案是2或-4.三、计算：21.1610517【答案】-28根据有理数的加减混合运算法则从左至右依次进行计算即可.【详解】16105176517111728【点睛】本题考查有理数的加减混合运算法则，熟知运算法则是关键.22.225339【答案】-11先计算乘方，再利用乘法分配律进行计算即可.【详解】225339259396511【点睛】本题主要考查有理数含乘法的混合运算，熟练掌握运算法则是关键.23.227365【答案】-5先计算乘法，再根据运算法则依次计算即可.【详解】22736547185281851055【点睛】本题主要考查有理数含乘法的混合运算，熟练掌握运算法则是关键.24.200620073200620.022.1521120【答案】0根据有理数的混合运算法则进行运算，先计算括号内的减法可得0.【详解】200820073200620.022.1521120200620.020110110【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，先计算括号内的减法可得0是关键.四、解答题25.把下列各数分别填入相应的集合里．3，7，23，5.6，0，184，15，19（1）分数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）非负数集合：【答案】(1)23，184，19，5.6；(2)-7，23，184；(3)3，-7，0，15;(4)3，5.6，0，,15，19.由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0,非负数包括0和正数，利用这些结论即可求解.【详解】解：（1）分数集合：23，184，19，5.6；（2）负数集合：-7，23，184；（3）正数集合:3，-7，0，15;（3）非负整数集合：3，5.6，0，,15，19.故答案为:23，184，19，5.6；-7，23，184；3，-7，0，15;3，5.6，0，,15，19.【点睛】本题主要考查了实数的分类，特别注意：小数不一定是分数,但分数一定是小数.因为所有的有限小数都能化成分数,无限循环小数也能,但是无限不循环小数不能.而分数一定能化成小数.26.用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在位置的小立方块的个数，解答下列问题.（1）,,def各表示几？（2）当1ab时，画出这个几何体从左面看到的形状图.【答案】（1）1,1,3def；（2）详见解析.（1）由主视图可知，第二列小立方块的个数都为1，第三列小立方块的个数为3，据此可确定,,def的值；（2）结合1ab和主视图可得出2c，根据,,,,,abcdef的值就能判断出从左面看到的形状图.【详解】由主视图可知，第二列小立方块的个数都为1，∴1,1de∵第三列小立方块的个数为3∴3f（2）∵1ab且从正面看,,abc组成的第一列由两个小立方块组成∴2c根据,,,,,abcdef的值判断这个几何体从左面看时第一列是由,,adf组成，故是由3个小立方块组成；第二列是由,be组成，故是由1个小立方块组成；第