高中必修四数学知识点总结精编3篇

参考资料，少熬夜！高中必修四数学知识点总结精编3篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中必修四数学知识点总结精编3篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！高中必修四数学知识点总结11.知识网络图复数知识点网络图2.复数中的难点(1)复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难。对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。(2)复数三角形式的乘方和开方。有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。(3)复数的辐角主值的求法。(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题。复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。3.复数中的重点(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角。复数有代数，向量和三角三种表示法。特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质。复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法。高中必修四数学知识点总结21.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B参考资料，少熬夜！①任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。高中必修四数学知识点总结3集合的运算运算类型交集并集补集定义域R定义域R值域0值域0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点(0，1)函数图象都过定点(0，1)注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：(1)在[a，b]上，值域是或;(2)若，则;取遍所有正数当且仅当;(3)对于指数函数，总有;对数函数(一)对数1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(—底数，—真数，—对数式)说明：○1注意底数的限制，且;○2;○3注意对数的书写格式。两个重要对数：○1常用对数：以10为底的对数;○2自然对数：以无理数为底的对数的对数.指数式与对数式的互化幂值真数=N=b底数指数对数(二)对数的运算性质如果，且，，，那么：○1+;○2-;○3.注意：换底公式：(，且;，且;).利用换底公式推导下面的结论：(1);(2).(3)、重要的公式①、负数与零没有对数；②、，③、参考资料，少熬夜！对数恒等式(二)对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞).注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数。○2对数函数对底数的限制：，且.2、对数函数的性质：a10定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点(1，0)函数图象都过定点(1，0)(三)幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数。2、幂函数性质归纳。(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义并且图象都过点(1，1);(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数。特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数。在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。第四章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。3、函数零点的求法：○1(代数法)求方程的实数根；○2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。4、二次函数的零点：二次函数.(1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。(3)△5.函数的模型参考资料，少熬夜！