投资分析辅导(三)

《投资分析》辅导（三）第四章投资项目的不确定性分析第一节不确定性分析概述一、不确定性分析的含义投资项目实际执行过程中，由于某些因素的变动会导致项目经济效益指标偏离原来的预测值而发生效大的变化。这些因素是否会出现，出现的可能性有多大，都是不确定的。为了估计不确定因素的变化对投资项日经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益的不确定团素进行计算分析，称为不确定性分析。二、产生不确定性的原因1．物价的变动。2．工艺技术方案和技术装备的更改。3．生产能力的变化。4．建设工期与资金的变化。5。项目经济寿命的变功。6．汇率的变更。7．国内外政府政策和规定的变化。这里包括外国政府对华经济贸易政策的变化；国内政府的产业政策、税收政策、企业经营制度的改革等。8．其他不可预测的意外事件的影响。如自然灾害、战争、突发事件的发生等等。三、不确定性分析的方法l。盈亏平衡分析。2．敏感性分析。3。概率分析。第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念与分类盈亏平衡分析是指根据项目正常生产年份的产量、成本、产品售价和税金等数据，计算分析产量、成本和盈利三者之间的平衡关系，确定销售总收入等于生产总成本时盈亏平衡点的一种方法。在盈亏平衡点上，企业既无盈利、又无亏损。在不确定性分析中，投资者需要确知这—平衡点处于何种水平上，据以判断项目的可行性。盈亏平衡分析的表达形式可以用实物产量、单位产品售价、销售收入等绝对量表示，也可用生产能力利用率等某些相对指标衡量。盈亏平衡分析按分析的方法可以分为图解法和代数法；按分析要素之间的函数关系可分为线件盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析；按是否考虑资金的时间价值，可以分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。二、线性盈亏平衡分析（一）假设条件进行线性盈亏平衡分桥，除了应具备盈亏平衡分析共有的前提条件外，还应满足下列要求：1、生产量等于销售量，统称产销量，用Q表示。2、把生产成本分为固定成本和可变成本。生产成本、变动成本都是产销量的线性函数，即生产总成本=固定成本+变动成本=固定成本+单位变动成本×产销量TC=F+VQ3、在一定时期和一定产销量范围内，产品销售单价不变，产品销售收入为产销量的线性函数，即销售收入=产品销售单价×产销量TR=P×Q4、在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率保持不变，销售税金为产销量的线性函数。即销售税金=单位产品销售税金×产销量NR=（P-T）Q（销售净收入）（二）线性盈亏平衡分析方法1、图解法结论：（1）实际产销量Q*，收入小于成本，亏损。实际产销量=Q*，收入等于成本，不亏不盈。实际产销量Q*，收入大于成本，盈利。（2）在实际产销量不变情况下，盈亏平衡点Q*愈低，盈利面积愈大，亏损面积愈小，盈利机会越大，风险越小。反之，也然。（3）在销售收入既定的情况下，盈亏平衡点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的大小。单位变动成本或固定成本总额越小，则保本点越低，反之，也然。2、方程式法（1）以产销量表示的盈亏平衡点净收入=总成本NR=TC（P-T）Q=F+VQ故：Q*=F/P-V-T说明：当实际产销量大于、等于、小于Q*（2）以销售净收入表示的盈亏平衡点故：TR*=Q*PQ*=(F/P-V-T)P说明：当实际净收入大于、等于、小于TR*（3）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点故：S*=Q*/QS*表示盈亏平衡生产能力利用率Q项目设计生产能力说明：项目实际生产能力利用率大于、等于、小于S*产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率=1-S*说明：产量安全度越高，项目盈利的机会越大，项目承担风险的能力越强。（4）以产品销售单价表示的盈亏平衡点P*=（F/Q）+V+TQ为项目设计生产能力说明：当项目产品定价大于、等于、小于P*价格安全度=1-P*/P说明：价格安全度越高，项目产品盈利的可能性就越大，抵抗价格风险的能力越强。例：设某空凋机生产项目设计年产空调机50000台，每台售价4000元，销售税率15％。该项目投产后年固定费用总额3100万元，单位产品变动费用为1740元，设产量等于销量，试对该项目进行盈亏平衡分析。三、非线性盈亏平衡分析在现实生活中，往往产品成本与产量并不呈比例变化，销售收入与销售量也会受市场的影响而不呈线性关系,这就需要进行非线性盈亏平衡分析。我们将讨论第三种情况当产量、成本和盈利呈非线性关系时，可能出现两个以上的平衡点，在此情况下，这两个平衡点统称为盈利限制点。产量只有保持在Q1、Q2之间时才能盈利。如果达不到Ql或超过Q2点以后就要亏损。投资项目投产后的产量、收入和成本的非线性关系，用二次曲线表示。标准二次曲线的方程为：其解为：1、求盈亏平衡点产量在盈亏平衡点的收入和成本正好相等，（利润等于零）即TR-TC=0我们把收入曲线方程和成本曲线方程进行合并，然后进行求解。2、求利润最大时的产销量我们方程关于x的一阶偏导数dF/dX=aX+b,并使其等于零，这时所求的X，使f(x)达到最大。例：某企业生产某种产品，年固定成本为10000元。单位可变成本为30元，单位成本售价按“50-0.005Q”的规律下降。试对该产品进行盈亏平衡分析。第二节敏感性分析敏感性分析是研究建设项目主要因素发生变化时，项目经济效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。这些可能发生变化的因素称为不确定因素。敏感性分析就是要找出项目的敏感因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。一般进行敏感性分析所涉及的不确定因素有：产品产量(生产负荷)、产品售价、主要原材料价格、燃料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及汇率等。敏感性分析不仅可以使决策者了解不确定因素对项目评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究以提高预测的可靠性。敏感性分析还可应用于方案选择。人们可以用敏感性分析区别敏感性大的或敏感性小的方案，以便在经济效益相似的情况下，选取敏感性小的方案，即风险小的方案。根据项目经济目标，如经济净现值或经济内部收益率所做的敏感性分析叫做经济敏感性分析。同样，根据项目的财务目标所做的敏感性分析叫做财务敏感性分析。根据每次变动因素的数目不同，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。一、单因露敏感性分析每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。‘因素的变化可以用相对值或绝对值表示。相对值是使每个因素都从其原始取值变动一个幅度，例如土10％、土20％……等，计算每次变动对经济评价指标的影响，根据不同因素相对变化对经济评价指标影响的大小，可以得到各个因素的敏感性程度排序。用绝对值表示的因素变化可以得到同样的结果。这种敏感性程度排序可以列表表示。敏感性分析还应求出导致项目由可行变为不可行的不确定因素变化的临界值。临界值可以通过敏感性分析图求得。具体做法是：将不确定因素变化率作为横座标，以某个评价指标，如内部收益率为纵座标图，由每种不确定因素的变化可以得到内部收益率随之变化的曲线(取点范围小时近似于直线)。每条曲线与基准收益率线的交点称为该不确定因素变化的临界点，该点对应的横座标为不确定因素变化的临界值，即该不确定因素允许变动的最大幅度，或称极限变化。不确定因素的变化超过了这个极限，项目就由可行变为不可行。将这个幅度与估计可能发生的变化幅度比较，若前者大于后者，则表明项目经济效益对该因素不敏感，项目承担的风险不大。在项目评价中，一般是对项目内部收益率或净现值等评价指标进行敏感性分析，必要时也可对投资回收期和借款偿还期等进行敏感性分析。根据表的数据。绘制敏感性分析图，并确定不确定因素临界值。基准收益率为9％。（书上例题还计算了效益指标相对变化率，那就更清楚了）图中全部投资财务内部收益率随不确定因素变化而发生的变化由三条曲线表示。基本方案的全部投资内部收益率(12．78％)也在图中注明。同时财务基准收益率(9％)线画出，以便确定不确定因素的临界值。由敏感性分析结果可以看出，财务内部收益率对产品销售价格的变化最为敏感。由图还可看出，当以9％作为财务基准收益率时，产品售价降低约14％时达到临界点，即此时财务内部收益率等于基准收益率。若产品售价再降低，财务内部收益率将低于基准收益率．使项目由可行变为不可行。除了进行财务效益的敏感性分析之外，还可以进行经济敏感性分析。二、多因素敏感性分析进行多因索敏感性分析的假定条件是；同时变动的因素互相独立。一次改变一个因素的敏感性分析可以得到一条曲线——敏感曲线。但当分析两个因索同时变化时的敏感性时，可以得到敏感面。例5设某项目其固定资产投资(Io)为170000元，年销售收入(S)为35000元，年经营费用(C)为3000元，项目寿命期为10年，固定资产残值(sv)为20000元。基准收益率为13％。试就最关键的两个因素，初始投资和年销售收入，对该项目的净现值进行双因素的敏感性分析。解；设x表示韧始投资变化的百分数，Y表示同时改变的年销售收入的百分数，则：NPV(13％)＝－170000(1十X)十35000(1十Y)(P／A，13％，10)－3000(P／A，13％，10)十20000(P／F，13%，10)如果NPv(13％)＞o则该投资方案可盈利在13％以上。NPV(13％)＞0即953L6—170，000X十189，918．5Y＞0化简得Y＞一O．0502十0．8951x把上述不等式绘于初始投资变化百分数x和年销售收入变化百分数Y的乎图画上，可以得到如图所示的二个区域。斜线以上的区域，NPV(13％)＞o，斜线以下的区域，NPV(13％)＜o，显示了两因素允许同时变化的幅度。从图可以看出项目对投资的增加相当敏感。投资增加和年销售收入减少时，项目NPv(13％)＞o的区域如图6—3中描黑的区域，即对应的区域是极狭窄的*如果我们把同时发生变化的因素扩大到三个，则得列出三维敏感性分桥的数学表达式。但也可以采用降维的方法来简单地表示。例6对例5进行单因素敏感性分析后已知，敏感因素的排列顺序是年销售收入、初始投资、年经营费用支出。试就年销售收入、初始投资和年经营费用三因索同时改变时对项目净现值的影响进行敏感性分析。（我们就不讲了）第四节概率分析一、概率分析概述概率分析是指运用概率方法研究计算各种不确定因素和风险因素的变动情况，确定它们的概率分布、期望值以及标准偏差，进而估计出对项目经济效益影响程度的一种定量分析方法。概率分析可以按以下步骤进行：1．选定一个或两个项目效益指标作为分析对象，并根据这些指标选定与其有关的不确定因素。2．估计出每个不确定因素的变化范围，并根据已有的统计数据和经验，确定该因素在其变动范围内最可能出现的概率。3．计算不确定因素变量的最大期望值。由于每一因素发生各种变动的概率之和为1，所以期望值是项目因素不同的变化结果与概率加权平均计算的结果，它包含了风险对潜在结果的影响。4．计算显示期望值稳定性的标准偏差。5．综合期望值和标准偏差，确定在该不确定因素情况下项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。二、期望值计算和分析步骤1．期望值计算的一般公式：期望值也称数学期望，它是随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值。不确定因素对能发生的各种不同的值为随机变量，其出现的可能性大小为随机变量的概率；一系列随机变量所发生的概率排列称为概率分布，一个事件产生的全部概率分布的总和为1，期望值就是代表了不确定因素在实际中最可能出现的值。随机变虽可分为离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量是指事件发生的可能变化为有限次数，并从每次发生的概率值为确定的随机变量。它的期望伯计算公式为：连续型随机变量是指事件发生的可能变化在有限的区间内可以有无限次数其概率总和为1的随机变量。它的期望值计算公式在项目估计中，任一不确定因索的变化一般均为有限次数，故在分析计算时都使用第一个公式。2．期望值的计算步骤：(1)列出项目各类指标值以及在不确定因素作用下各随机变量的概率分布。设某一投资项日在市场需求变化的情况下存在如表所示的概率分布。(2)根据概率分布计算项目指标