投资学计算

1．债券投资所带来的收益有以下3种：①利息收入，除了中央政府或联邦政府发行的债券免税之外，也适用于所得税。②资本损益，如果有收益的话,适用于资本利得税。在中国，尚未开征这类税种。③将利息作再投资所得到的收益2．每股净收益突出了相对价值的重要意义。某家上市公司的税后利润的绝对数即便很高，倘若由于其总股本非常大，每股净收益因此较低的话，该公司股票的市价肯定不会高；反之，每股净收益的数额大则意味着企业有潜力增发股利或增资扩大生产经营规模，公司股票的价格会因此而稳步上升。3．具有上述复杂资本结构的企业，必须同时列示两个每股净收益的数据：一个?quot;原始的每股净收益，即将可转换的有价证券作为一般的公司债券和优先股处理；另一个为完全稀释后的每股净收益，即假定全部可转换的公司债券和优先股都按规定的调换比率转化为普通股。这后一个每股净收益着眼于未来有可能发生的情况，旨在提醒股东们意识到，稀释对他们在公司所有权的比重所具有的潜在影响。4．意义在于：它一方面衡量了股东们持有该种股票所获得的股息收益的高低情况；另一方面也为投资者揭示了出售这种股票或者放弃购买这种股票而转向别的投资所具有的机会成本。5．①是贴现率以面值为计算基础，但投资者购买国库券时实际支付的金额小于面值，这也可以理解为投资的利息收益在购买国库券时就已取得；②是所有国库券的持有日都计息，但1年假设只有360天，即它是按365(6)/360方式的欧洲货币法来计息的。6．到期收益率实际上是基于投资者持有债券直至到期日的假定。但是，如果债券的期限比投资者的持有期要长，也就是说，投资者选择在到期前卖出债券，到期收益率则不能准确衡量投资者在持有期的回报率。在债券到期前，如果利率上升，那么，投资者不仅从债券上获得了利息支付，还必须承担债券的资本损失。相应的，如果利率下降，投资者将获得资本利得。在这种情况下，投资者就应在到期收益率与利率之间进行比较选择。如果持有到期的收益大于利率上升的损失，就将债券持有至到期日，否则就提前卖出债券。当投资者的持有期与到期日一致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于收益率。如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。7．实证材料表明，在金融市场上，期限相同的不同债券利率一般不同，而且相互之间的利差也不稳定。比如，同样是十年期限的财政债券的利率往往低于公司债券。不同公司发行的10年期债券利率也各不相同。这是因为虽然相同期限的不同债券之间的利率差异与违约风险、流动性、税收因素都有密切关系，习惯上人们仍称这种差异为利率的风险结构。（1）违约风险。是指债券发行者不能支付利息和到期不能偿还本金的风险。公司债券或多或少都会存在违约风险，财政债券是没有违约风险的。假定某公司的债券在最初也是无违约风险的，那么，它与相同期限的财政债券会有着相同的均衡利率水平。如果公司由于经营问题出现了违约风险，即它的违约风险上升，同时会伴随着预期回报率下降。因而，公司债券的需求曲线将向左移动，使利率上升。同时，财政债券相对于公司债券的风险减少，预期回报上升，财政债券的需求曲线会向右方移动，均衡利率将下降。这表明，违约风险的不同是相同期限的债券之间利率不同的一个重要原因。其差额是对公司债券持有者承担更多风险的补贴，称为风险升水。（2）流动性差异也是造成相同期限的不同债券之间利率不同的一个重要原因。假定在最初某公司债券与财政债券的流动性是完全相同的，其他条件也相同，因而利率也相同。如果该公司债券的流动性下降，交易成本上升，需求曲线将向左移动。使利率上升。同时，财政债券相对于公司债券的流动性上升，财政债券的需求曲线会向右方移动，均衡利率将下降。这表明，流动性的不同也是相同期限的债券之间利率不同的一个重要原因。其差额称为流动性升水。不过，流动性升水与风险升水往往总称之为风险升水。（3）税收因素也与利率的差异密切相关。在美国，市政债券一般可以免交联邦所得税。因而，相对于其它没有免税优惠的债券而言，如果其他条件相同，人们对市政债券要求的收入可以低些。这是因为，投资者在进行债券投资时，他们更关心的是税后的预期回报，而不是税前的预期回报。所以，如果一种债券可以获得免税优惠，就意味着这种债券的预期回报率会上升，对这种债券的需求将会增加，需求曲线右移将导致利率下降。相应地，其它债券的需求将会减少，需求曲线左移将导致利率上升。因此，税收优惠将会造成一定的利率差异。8.利率的期限结构是指证券收益率与到期年限之间的关系，国内外探讨利率的期限的相关理论有三种。（1）预期假说理论又称为无偏差预期理论。这一理论认为，长期利率等于在长期债券到期前预期短期利率的平均值。（2）分割市场理论假定不同期限的债券根本不是替代品。就是说，短期债券与长期债券的投资者是完全不同的群体，他们互相只在各自所偏好的市场上活动，对其他债券市场的情况漠不关心。（3）优先聚集地与流动性升水理论。优先聚集地理论认为，长期利率应该等于长期债券到期前预期短期利率的平均值加上由于供求关系的变化决定的期限（流动性）升水。这种理论假定不同期限的债券即是可以替代的，又不是完全可以替代的。计算题第二章1、2、8+328/365=8.89863年3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、（1）每年支付的利息（2）每半年支付利息（3）每季度支付利息第三章1、由债券估值公式可知，债券的理论价格是，但是这种债券的市场价格是这说明这种债券在市场上被高估了，因此投资者应该出售这个债券。2、由债券估值和久期公式可知，这种债券在到期收益率为12％时的价格是，这时该债券的久期是，如果到期收益率下降至10％，用久期计算价格的改变量是：用这种方法计算的债券价格上升44.71元；如果计算价格的实际改变量，先计算到期收益率下降至10％的债券价格，用这种计算方法计算，价格的实际改变量为，由于修正的马考利久期是债券价格对利率的弹性，因此在利率变动幅度不大的时候可以用近似的计算；但当利率变动幅度较大时，这种近似计算的结果就会出现一定的偏差。3、这种债券的价格是，债券的久期为，债券的凸性为4.38，所以如果预计到期收益率增长1％，其价格的近似变化量是－26.18元。4、这个证券组合的有效期为，第四章第五章投资者会选择夏普测度值最高的证券投资基金进行投资，根据夏普测度的计算公式：最后的计算结果为：SA=0.60；SB=0.60；SC=0.80。所以，根据上述分析与计算结果，投资者应该选择基金C。第六章第七章9．解：股票期望收益率的调整估计值应该是原来的估计值加上各要素未预期到的变化乘以敏感性系数，因此股票收益率的调整估计值为：12%+[1×(5%-3%)+0.5×(8%-5%)]=15.5%