第六章投资组合理论与CAPM模型

第六章投资组合理论资本资产定价模型2019/9/282投资（investment）Thepurchaseofafinancialproductorotheritemofvaluewithanexpectationoffavorablefuturereturns.Usingmoneyinthehopeofmakingmoremoney(用钱去生钱).指投资者当期投入一定数额的资金而期望在未来获得回报，所得回报应该能补偿：(1)投资资金被占用的时间(2)预期的通货膨胀率(3)未来收益的不确定性投资者要求的回报(Requiredrateofreturn)2019/9/283投资组合理论Portfolio:Agroup(collection)ofinvestments.PortfolioTheory:Overallinvestmentstrategythatseekstoconstructanoptimalportfoliobyconsideringtherelationshipbetweenriskandreturn.Givenaninvestor'spreferredlevelofrisk,aparticularportfoliocanbeconstructedthatmaximizesexpectedreturnforthatlevelofrisk.均值－方差分析方法、投资组合有效边界模型构成。2019/9/284预期收益(ExpectedReturn):可能结果的加权平均风险(Risk):每个可能结果围绕均值的离散程度标准差、方差RRNRRENiiNiii111Pr*)(投资组合理论VarianceRRNRERNiiNii12122)(1Pr*))((2019/9/285现代投资组合理论(ModernPortfolioTheory):不要将所有鸡蛋放在一个篮子里分散化投资能降低风险。Markowitz(1952):首次正式表述投资组合分散化、并对分散化概念量化（用数学语言）现代金融学之父。投资组合风险该组合中单个证券风险之和？在给定收益水平下最小化风险在给定风险水平下最大化收益2019/9/286LittleHistory:InMarch1952,HarryMarkowitz,a25yearoldgraduatestudentfromtheUniversityofChicago,published“PortfolioSelection”intheJournalofFinance.Thepaperopenswith:“Theprocessofselectingaportfoliomaybedividedintotwostages.Thefirststagestartswithobservationandexperienceandendswithbeliefsaboutthefutureperformancesofavailablesecurities.Thesecondstagestartswiththerelevantbeliefsaboutfutureperformancesandendswiththechoiceofportfolio”.Thirtyeightyearslater,thispaperwouldearnhimaNobelPrizeineconomicsciences.投资组合理论2019/9/287投资组合理论2019/9/288投资组合的收益与风险：投资组合的预期收益：112112211niinniiinnp投资组合理论iipiiniiipRMaxRERMinREwRE)()()()()(12019/9/289投资组合的风险：投资组合风险的构成：单个资产的风险、单个资产的投资比重；资产间的联动性（协方差，相关系数）；)(),cov()(,11122,1111ji投资组合理论2019/9/2810协方差(相关系数)的重要性：衡量两个资产收益的联动程度；投资组合的风险不仅受单个资产的风险、投资比重的影响，还取决于资产间的相关性；当一个新的资产加入到一个含有多个证券的投资组合中时，最重要的部分即是资产间的平均协方差；)cov(,jiRR101009900,0099.0101101.01001,111110011011991100111111CCCCCCCCnnnnnn投资组合理论2019/9/2811分散化应该包含多少个资产？如何评价是否选择了正确的资产组合？投资组合理论2019/9/2812沪市股票投资组合规模与风险分散化的关系(上证50指数中的36只股票2001~2004年的月收益率数据)股票数18只,风险下降了28.6%(9.29%~6.63%)；股票数16只，总风险6.29%；股票数34只，总风险6.11%；分散掉了34.2%的非系统风险(9.29%6.11%)；2019/9/2813可以通过多样化分散掉的风险(资产特殊性风险)不能通过多样化分散掉的风险(市场风险)PortfolioRiskandDiversification2019/9/2814收益风险，如何平衡？如何保证已对所有投资机会进行评估？如何分配资产？需要关注的内容有：有效前沿（边界）、如何确定风险资产的最优投资组合；风险的分解：系统风险、非系统风险。投资组合理论2019/9/2815投资组合理论2019/9/2816投资组合的：均值=-0.597%方差=0.005551投资组合理论2019/9/2817使用Markowitz原理建立投资组合：确定所考虑风险资产的最优风险---收益组合（资产的期望收益、方差和协方差）；依据投资者的偏好，在一系列有效的投资组合中选择最优的投资组合。投资组合理论2019/9/28182019/9/2819确定最优的风险—收益组合：投资组合的偏好仅仅取决于投资组合的期望收益和风险(方差或标准差衡量)。可以实现的投资组合；投资者从给定的一系列资产中可以获得风险-收益的机会；有效投资组合：给定期望收益水平下的最小风险组合；给定风险水平下的最大收益组合。有效前沿：相同的风险条件下有更大的收益（相同的收益水平下有更小的风险）Markowitz有效前沿投资组合理论2019/9/2820选择一个风险资产的最优投资组合：如果投资者有其他选择机会就不会选择“公平博彩”（期望收益为零，且收益与损失的概率相等）无差异曲线；偏好相同的风险与期望收益的组合；选择最优的投资组合：有效前沿与无差异曲线的切点。在有效前沿上选择一个投资组合，将投资者的偏好（无差异曲线）和可能的投资组合（有效前沿）进行配对。投资组合理论2019/9/2821关于Markowitz投资组合理论的一些结论：两参数模型（收益、风险）：即投资者仅基于这两个参数来确定投资组合；无杠杆效应：不包含投资者用借来的钱构建投资组合；有效前沿难确定（所有资产？海量的计算）投资组合理论2019/9/2822选择最优的资产类别—资产分配决定：国家间的分配？股本、债券、衍生产品等其他资产？同一资产类别中，单个产品的比例？不同的资产类别具有不同的潜在收益和风险；不同类型的资产间具有不同的相关性（高低、正负）投资组合理论2019/9/2823分散化对风险的影响：投资组合的标准差≦组合中单个证券标准差的加权平均风险分散化系统风险和非系统风险：可分散风险（非系统风险、公司风险）；不可分散风险（系统风险）；多少证券足够分散化？投资组合理论2019/9/2824投资组合选择2019/9/2825Howmuchdiversificationisenough?byMeirStatman,2002Wefindthattoday’soptimallevelofdiversification,measuredbytherulesofmean-varianceportfoliotheory,exceeds120stocks.…投资组合理论2019/9/2826沪市股票投资组合规模与风险分散化的关系(上证50指数中的36只股票2001~2004年的月收益率数据)股票数18只,风险下降了28.6%(9.29%~6.63%)；股票数16只，总风险6.29%；股票数34只，总风险6.11%；分散掉了34.2%的非系统风险(9.29%6.11%)；2019/9/2827CapitalAssetPricingModel(CAPM):风险资产定价模型资产的：预期收益、风险需要关注的内容有：资本市场理论（投资组合理论的延伸）；资本市场线和证券市场线；CAPM模型、预期收益的计算；套利定价理论（Arbitragetheory）资本资产定价模型2019/9/2828资本资产定价模型CAPM(Sharpe1964,Lintner1965):ThepremiseofCAPM:theonlyimportantriskofafirmissystematicrisk,ortheriskthatresultsfromexposuretogeneralstockmarketmovements.TheCAPMisnotconcernedwiththeso-calledunsystematicrisk,whichisspecifictoanindividualfirm,becauseinvestorscanavoidthattypeofriskbyholdingdiversifiedportfolios.2019/9/2829资本市场理论(CapitalMarketTheory)：资本市场理论假设：在有效前沿上选择投资组合。基本假设：①投资者可以以无风险收益借入、借出资金（任意数量）；②所有投资者对资产未来收益的分布有相同的预期；③投资者的投资持有期相同；④无交易成本；⑤投资者视资本所得和股息所得无差异；⑥无通货膨胀；⑦投资者是证券价格的接受者；⑧资本市场处于均衡西南交通大学经济管理学院资本资产定价模型2019/9/2831无风险资产：必将取得且收益的波动（方差）为零的资产每个时期的无风险收益与其预期收益相等