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参考资料,少熬夜!平方根教学设计精编4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“平方根教学设计精编4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!平方根教学设计1教材分析1.通过本节学习,学生又认识一种新的运算,认识的范围扩大了,本节教学要加强与实际的联系,在解决问题的过程中,让学生认识实数的有关概念和运算,体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动,在对算术平方根有感性认识的基础上给出这个概念。2.算术平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。学情分析1.教学前要求学生做了预习,预习后对学生进行了了解,学生认为这个内容比较特别,比较难于理解,学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。2.学生认知发展分析:学生在学习本节之前已对乘方运算有所认知,但由于学习基础及态度、习惯的原因对知识的遗忘很快,根据学生的认识基础在教学本节前要通过练习让学生回忆起相关知识。3.学生认知障碍点:符号的认识及其表示意义。教学目标知识技能:了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示。数学思考:通过学习算术平方根,建立初步的。数感和符号感,发展抽象思维。解决问题:在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度:1、通过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系。2、锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。教学重点和难点教学重点:算术平方根的概念,会求一个正数的算术平方根。教学难点:建立数感与符号感。教学过程平方根教学设计2学习目标:1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义,理解算参考资料,少熬夜!术平方根的概念,算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;学习重点:理解算术平方根的概念学习难点:算术平方根具有双重非负性学习过程:一、学习准备1、阅读课本第3页,由题意得出方程x=,那么X=,这种地砖一块的边长为m2、正数a有2个平方根,其中正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根。例如,4的平方根是,叫做4的算术平方根,记作=2,2的平方根是“”,叫做2的算术平方根,3、(1)16的算术平方根的平方根是什么?5的算术平方根是什么?(2)0的算术平方根是什么?0的算术平方根有几个?(3)2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根:(1)625(2)0.81;(3)6;(4)(5)(6)二、合作探究:1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值。(1)(2)(3)2、利用计算器求下列各数的算术平方根通过观察算术平方根,归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在中,表示一个数,表示一个数,算术平方根具有练习:若a-5+=0,则的平方根是三、学习:本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?四、自我测试:1、判断下列说法是否正确:①5是25的算术平方根;()②-6是的算术平方根;()③0的算术平方根是0;()④是的算术平方根;()⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.()2、若=,=,那么=()A.B.C.D.3、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?4、求下列各数的算术平方根①121②③④(-3)25、求下列各式的值①②③④参考资料,少熬夜!思维拓展:1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是。2、若x=16,则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5,则a的算术平方根是。4、的平方根等于,算术平方根等于。5、若a-9+=0,则的平方根是6、的平方根等于,算术平方根是。7、,求xy算术平方根是。数学小知识——怎样用笔算开平方我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);3.从第一段的`数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是4,即试商是4);5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如图2所示分别求85264,平方根的过程。自己举例试试!解一元一次方程解一元一次方程(第2课时)一、目标:知识目标:能熟练地求解数字系数的一元一次方程(不含去括号、去分母)。过程方法目标:经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度目标:在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。二、重难点:重点:学会解一元一次方程难点:移项三、学情分析:知识背景:学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。能力背景:能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。参考资料,少熬夜!预测目标:能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。四、教学过程:(一)创设情景一头半岁蓝鲸的体重是22t,90天后的体重是,蓝鲸的体重平均每天增加多少?(二)实践探索,揭示新知1.例2.解方程:看谁算得又快:解:方程的两边同时加上得解:6x?2=10移项得6x=10+2即合并同类项得化系数为1得大家看一下有什么规律可寻?可以讨论2.移项的概念:根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。3.解方程:3x+3=12,4.例3解方程:例4解方程:2x=5x-21x-3=4-5.观察并思考:①移项有什么特点?②移项后的化简包括哪些(三)尝试应用,反馈矫正1.下列解方程对吗?(1)3x+5=47=x-5解:3x+5=4解:7=x-5移项得:3x=4+5移项得:-x=5+7合并同类项得3x=9合并同类项得-x=12化系数为1得x=3化系数为1得x=-122解方程(1).10x+1=9(2)2—3x=4-2x;(四)归纳小结1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?2.要注意什么?3.解方程的一般步骤是什么?4..(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是。(3)移项的作用是什么?六、1.课堂作业:课本习题第二题2.家作:评价手册第二课时1、若方程4x?3(a?x)=5x?7(a?x)的解是x=3,求a的值。2.对于关于x的方程2kx=(k+1)x+6,参考资料,少熬夜!当整数k为何值时,方程的解为整数?平方根教学设计3学科:数学年级:七年级审核:内容:沪科版七下平方根(1)课型:新授时间:学习目标:1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根学习难点:了解被开方数的非负性;学习过程:一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。32=()()2=9(-3)2=()()2=()2=()()2=0()2=()02=()()2=-43、左边算式已知底数、指数求幂,右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明:叫做开平方,平方与互为逆运算4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。交流:(1)的平方根是什么?(2)的平方根是什么?(3)0的平方根是什么?(4)-9的平方根是什么?5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。参考资料,少熬夜!正数a的正的平方根,记作“”正数a的负的平方根,记作“”这两个平方根合在一起记作“”如果X2=a,那么X=,其中符号“”读作根号,a叫做被开方数这里的a表示什么样的数?a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确:1).-5是25的平方根;()2).25的平方根是-5;()3).0的平方根是0()4).1的平方根是1()5).(-3)2的'平方根是-3()6).-32的平方根是-3()2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。(1)(2)(3)-100(4)(-4)2(5)(6)(7)10(8)5三、学习体会:本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。(1)±12,144()(2)±,()(3)102,104()(4)14,256()2、选择题(1)的平方根是()A、B、±C、D、±(2)因为()2=所以()A、是的平方根。B、是的3倍。C、是的平方根。D、不是的平方根。3、判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)(-2)2的平方根是±2;()(4)-1是1的平方根;()(5)若X2=16则X=4()(6)7的平方根是±49.()4、求下列各数的平方根1)812)3)4)(-6)25、求下列各式中的x:(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81思维拓展:1、一个数的平方等于它本身,这个数是一个数的平方根等于它本身,这个数是2、若3a+1没有平方根,那么a一定。3、若4a+1的平参考资料,少熬夜!方根是±5,则a=。4、一个数x的平方根等于+1和-3,则=。x=。5、若|a-9|+(b-4)=0,则ab的平方根是。6、熟背1至20的平方的结果。7、分别计算32,34,46,58,512,10的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?平方根教学设计4教材分析:《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节,本节通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习,既可以让学生了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性,将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识,要借助具体的生活情境,这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。本节课的开始就设置了一个问题情境,把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长,这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单,可见其设计目的,并不着眼于计算,而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征,逐层深入,多个角度展示。课标要求:在实际情境中理解算术平方根的概念及求法,并能解决简单的问题,体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。本节突出概念形成过程的教学,首先列举学生熟悉的例子,从生活问题中抽象出数学本质,引导学生观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。在本节课中,我利
本文标题:平方根教学设计精编4篇
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