解二元一次方程组教案5篇

参考资料，少熬夜！解二元一次方程组教案5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“解二元一次方程组教案5篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！七年级数学二元一次方程组教案【第一篇】教学目标1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1．列二元一次方程组解简单问题。2．彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1．怎样设未知数？2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？3．列方程组。4．解方程组。5．检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。1．根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2．P38练习第1题。四、小结。小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？参考资料，少熬夜！五、作业。P42。习题组第1题。后记：二元一次方程组的应用（2）课前预习：【第二篇】一、阅读教材P99-P102内容二、独立思考；1、用加减消元法解方程组，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。2、已知方程有两个解分别是和则=_________，=___________。3、解方程组为了计算较简单，最好是()A、①7-②3B、①-②3C、①+②3D、①2-②4、已知方程组，则与的关系是_____________________。5、已知点A（)，点B(）关于轴对称，则的值是_____________。6、解方程组比较简单的方法是_______________。7、大数和小数相差8，和是32，由大数是___________，小数是_______________。8、已知方程组，则=__________________。互动课堂教学探究一：用加减法解方程组。步骤名称具体做法目的1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。2加减3求一元4求另一元5写出解探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤；探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？自我能力评估一、课堂作业：1、教材P102练习第题。二、作业布置：教材P103习题第3、5、7、8、9题三、自我检测（一）填空题1、解二元一次方程组的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________两种。参考资料，少熬夜！2、用加减消元法解下列方程组，较简单的消元方法是：将两方程左右两边_________，消去未知数______。3、已知方程组用加减消元法消去x的方法是_________，用加减法消去y的方法是_______。4、方程组，可用______________消去未知数y，也可用___________消去x。5、方程的解是_________________。6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单，填写消元的过程，不解：（1），消元的方法是_______________________.（2），消元的`方法是_________________________.7、已知方程组，不解方程组，则=___________，=___________。8、满足，那么的值是__________________。9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分，则它的底边长是____________。（二）选择题1、解方程组比较简单的消元方法是()A、用含y的式子表示x，用代入法B、加减法C、换元法D、三种方法完全一样2、用加减法解方程组，下列解法不正确的是()A、○13-○22，消去xB、○12-○23，消去yC、○1(-3)+○22，消去xD、○12-○2(-3)，消去y3、用加减法解方程组，其解题步骤如下：（1)○1+○2得；(2)○1-○22得，所以原方程组的解为，则下列说法正确的是(）A、步骤(1)、(2)都不对B、步骤(1)、(2)都对C、本题不适宜用加减法解D、加减法不能用两次4、若二元一次方程有公共解，则m等于()A、-2B、-1C、3D、45、已知方程组的解为，则的值为()A、4B、6C、-6D、-46、以方程的解为坐标的点P（)一定不在(）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、如果关于x、y的二元一次方程组的解x、y的差是7，那么k的值是()A、-2B、8C、D、-8（三）解答题1、用加减法解下列方程组：（1）(2)(3)2、用适合的方法解下列方程组：（1）(2)(3)3、若方程组的解满足，求m的值。4、已知方程组中的系数已经模糊不清，但知道其中表示同一个数，也表示同一个数，且是这个方程组的解，你能参考资料，少熬夜！求出原方程组吗？5、已知关于有方程组的解是，求。6、解方程组。7、在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被盖住了，你能求出p的吗？8、已知，，求的值。9、如图，在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程10、解这个方程组元一次方程教案【第三篇】一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程x1x2x1+x2x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程x1x2x1+x2x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca参考资料，少熬夜！(可以利用求根公式给出证明)例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0例2不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0(x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734，x2=5-734)例3已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。(你有几种方法？)例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k；变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k三、课堂小结1.根与系数的关系。2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零四、作业布置1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0(4)3x2+x+1=02.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值元一次方程教案【第四篇】一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)2x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么？提问2这种解法的局限性是什么？(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。)2.面对这种局限性，怎么办？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；参考资料，少熬夜！(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q；如果q二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗？什么情况下有解？)分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a20，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0；2)找出系数a，参考资料，少熬夜！b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求