初一上册数学第一单元知识（精编4篇）

好文供参考!1/23初一上册数学第一单元知识（精编4篇）【引读】这篇优秀的文档“初一上册数学第一单元知识（精编4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！初一上册数学第一单元知识1第二章整式(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做好文供参考!2/23合并同类项。(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。初一上册数学第一单元知识2第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。即不是正数也不是负数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做好文供参考!3/23数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法好文供参考!4/231.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。4.同底数幂相除，底不变，指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进行。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。(九)科学记数法、近似数、有效数字。七年级上册数学第一单元知识点3第一章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学好文供参考!5/23观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设计题简单的数字推理题第二章有理数一、正数和负数1、正数和负数的概念（1）负数：比0小的数。（2）正数：比0大的数。好文供参考!6/230既不是正数，也不是负数。（3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。3、0表示的意义(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二、有理数1、有理数的概念（1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数）。（2）正分数和负分数统称为分数。（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分好文供参考!7/23数的形式，这样的数称为有理数。2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。（1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。三、数轴1、数轴的概念（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。（2）注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2、数轴上的点与有理数的关系（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。好文供参考!8/23（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）3、利用数轴表示两数大小（1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4、数轴上特殊的最大(小)数（1）最小的自然数是0，无最大的自然数；（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。可以表示什么数(1)a0表示a是正数；反之，a是正数，则a0;(2)a(3)a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0。6、数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。四、相反数1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。好文供参考!9/23注意：（1）相反数是成对出现的；（2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；(3)0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。2、相反数的性质与判定（1）任何数都有相反数，且只有一个；(2)0的相反数是0;（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。3、相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。4、相反数的求法（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；（2）求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-(5a+b）。化简得-5a-b)；（3）求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添好文供参考!10/23“-”，然后化简（如：-5的相反数是-(-5），化简得5)5、相反数的表示方法（1）一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。①当a0时，-a②当a0（负数的相反数是正数）③当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)6、多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。五、绝对值1、绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。2、绝对值的代数定义（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0。3、可用字母表示为（1）如果a0，那么|a|=a;（2）如果a（3）如果a=0，那么|a|=0。好文供参考!11/234、可归纳为(1)a≥0，|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）(2)a≤0，|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）5、绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0|a|=0;（2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;（3）任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;（4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a0)，则x=±a;（5）互为相反数的。两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；（6）绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;（7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）6、有理数大小的比较好文供参考!12/23（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。7、绝对值的化简（1）当a≥0时，|a|=a;（2）当a≤0时，|a|=-a。8、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。六、有理数的加减法1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加，和为零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简好文供参考!13/23的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母