北师大版七年级数学下册强化练习题

北师大版七年级数学下册强化练习题1/4一．细心填一填。（每小题5分，共计65分）1、已知523xk的解为正数，则k的取值范围是2、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？3、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则cdabba325)(。a、b互为相反数且均不为0，则)1()1(baba。a、b互为相反数，c、d互为倒数，2x，则cdxba1010。4.已知014642222zyxzyx，则zyx=．5.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为60度，则底角为_________度.6.若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|=_________．7.如图，已知点A1、A2、A3、A4……是∠O两边上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=……,从左向右数，恰好只能作出4个等腰三角形，请问∠O=_________.8.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．以下五个结论：①△ADC≌△AEB；②∠AEG=∠CDB；③△EGM是等腰三角形；④BG=AF+FG；恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）9.已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（）A.25B.30C.35D.40北师大版七年级数学下册强化练习题2/410.若5x=2，5y=3，则5x+2y=__________.11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________．12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________.13.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=8cm，则△ODE的周长为.二、计算题（共16分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.120211(1)423.1415()23（本题5分）22332521(2)232ababab（本题5分）（3）化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．（本题6分）北师大版七年级数学下册强化练习题3/415.（6分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．16.(6分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.17、（7分）如图，已知AD和BC相交于点O，且均为等边三角形，以平行四边形ODEB，连结AC，AE和CE。北师大版七年级数学下册强化练习题4/4求证：也是等边三角形18.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D是△ABC内一点，且求证：BD=BA。19、（10分）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.图1图2图3(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?不需说明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?