华师版七年级上数学优秀教案

1/55初中数学七年级上册教案第1课时第一章走进数学世界教学目标：1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：学生练习：（1）P4:图形识别,说出这几幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的。3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。阅读“阅读材料”：华罗庚和陈景润的故事。学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。学好数学还要关于把数学应用于实际问题。学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。二、激发训练：新课标第一网课内作业：P6，阅读材料：你知道吗？三、作业巩固：练习册：第2课时第二章有理数2.1正数和负数（1）正数、负数的概念教学目标：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。2/55重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。难点：对负数的意义的理解。教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，…，31，5122、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C和零下5°C；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-31，0，-11，+123，…三、阶梯训练：P11练习：1，2，3，4。四、知识小结：从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。五、作业巩固：1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；2、分别举出几个正数与负数（最少6个）。3、P14习题2.1：1题。第3课时3/552.1正数和负数（2）有理数教学目标：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，…正分数：如31，722，5.4，…负分数：如21，722，-0.3，…由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一：分类二：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；……例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18，722，3.1416，0，2001，53，-0.142857，95%正整数负整数4/55整数集有理数集三、巩固训练：P13，练习：1，2四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。五、作业：P14习题2.1：2，3，42.2数轴（1）数轴教学目标：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴-4-3-2-1012343、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311，0三、巩固训练：P16练习：1，2，3四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。5/55五、作业：P18，习题2.2：1，2，3第4课时2.2数轴（2）在数轴上比较数的大小教学目标：1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；2、初步认识图形和数量的对应关系。重点：负数和零的大小比较。难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。教学过程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。例：将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5例：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？三、巩固训练：P18，练习：1、2四、知识小结：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。五、作业：P19，习题2.1：4、5、6、7第5课时2.3相反数教学目标：6/551、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；2、会写出已知数的相反数；3、懂得简单的简化符号的运算。重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。难点：相反数的意义及有理数的组成。教学过程：一、知识导向：通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。二、新课拆析：1、设疑：其一：-3与3（+3）在数的形式上有何异同点？其二：-3与3（+3）在数轴上的位置有何异同点？其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，会得到什么结果？2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法：概括：只有符号不同的两个数称互为相反数特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，且与原点的距离相等求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原数的相反数，即-a表示a的相反数，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身概括：正数的相反数是负数零的相反数是零（即零的相反数是其本身）负数的相反数是正数置疑：一个数的相反数与其本身的大小关系？例：分别写出下列各数的相反数：5、-7、213、+11.2例：化简下列各数：（1）-（+10）（2）+（-0.15）（3）+（+3）（4）-（-20）三、巩固训练：P21，练习：1、2、3四、知识小结：通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。五、作业：P21：习题2.3：1、2、3、4第6课时2.4绝对值教学目标：1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。难点：绝对值的几何意义的理解及运用。7/55教学过程：一、知识导向：在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。二、新课拆析：1、设疑：其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|（结合分析P29的“试一试”进行讲解）概括：一个正数的绝对值是它本身零的绝对值是零一个负数的绝对值是它的相反数即：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。表示：a（a0）｜a｜＝0（a=0）-a（a0）｜a｜≥0例：求下列各数的绝对值：217、101、-4.75、10.5例：化简：（1）|-（21）|（2）-|311|三、巩固训练：P24，练习：1、2、3四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝