人教版七年级上册1.2.4绝对值I学案

11.2.4绝对值知识要点：1．绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记住a．2．绝对值的意义（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0．（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定答案D2.绝对值等于它本身的数有()A.0个B.1个C.2个D.无数个答案D3.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()2A.a0B.a≥0C.a≤0D.a0答案C4.不相等的有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B()A.在A、C点的右边B.在A、C点的左边C.在A、C点之间D.上述三种均可能答案C5.下列各数比-3小的数是()A.0B.1C.-4D.-1答案C6.下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰平均气温(℃)-8-16-5-25其中平均气温最低的城市是()A.阿勒泰B.喀什C.吐鲁番D.乌鲁木齐答案A7.如果两个数不相等，在下列四种情况中，绝对值肯定相等的是A．两个数都是正数B．两个都是负数C．两个数一正一负D．两个数互为相反数答案D38.12的绝对值是A．–2B．2C．12D．12答案C9.若–2的绝对值是a，则下列结论正确的是A．2aB．a12C．2aD．a12答案A10.当1a时，|3|a的值为A．4B．–4C．2D．–2答案C11.如图所示,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是()A.点M或点RB.点N或点PC.点M或点ND.点P或点R答案A12.若a是小于1的正数,则将a、|-1𝑎|、-a、-1𝑎用“”连接起来,正确的是()A.a|-1𝑎|-1𝑎-aB.-1𝑎a-a|-1𝑎|C.|-1𝑎|-aa-1𝑎D.|-1𝑎|a-a-1𝑎4答案D13.–3的绝对值是A．–3B．3C．13D．13答案B14.设a为有理数．则a–|a|的值A．可能是正数B．必是正数C．不可能是正数D．可能是正数，也可能是负数答案C15.下列说法错误的个数是①绝对值是它本身的数有两个，是0和1；②任何有理数的绝对值都不是负数；③一个有理数的绝对值必为正数；④绝对值等于其相反数的数一定是非负数．A．3B．2C．1D．0答案A16.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||||abcabca的结果是A．a–2cB．–aC．aD．2b–a答案C二、填空题517.如果|a|=|-8|,则a=.答案±818.若|-x|=4,则x=;若|x-3|=0,则x=;若|x-3|=1,则x=.答案±4;3;4或219.如果|x-3|=0,则|x+2|=,|2-x|=.答案5;120.若x为有理数,则|x|-x表示的数为数.答案非负21.当x=时,|x+2|的值最小,此时3-|x+2|有最值.答案-2;大22.如图，点A所表示的数的绝对值是答案323.有理数a、b在数轴上的位置如图所示：化简|a–b|–（–a）–|b|=__________．答案0三、解答题24.比较下列各组有理数的大小.6(1)-67,-1011,-6067;(2)|a|,a.答案(1)|-67|=|-6070|=6070,|-1011|=|-6066|=6066,|-6067|=6067,∵606660676070,∴-1011-6067-67.(2)当a≥0时,|a|=a;当a0时,|a|a.24.已知│x+y+3│=0，求│x+y│的值．【答案】3725.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简-|a|+|b|-|0|-|c|.答案由数轴可知a0,b0,c0,所以-|a|+|b|-|0|-|c|=-(-a)+(-b)-0-c=a-b-c.26.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求式子a+2b+3c的值.8答案因为|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,所以a-2=0,b-3=0,c-4=0.所以a=2,b=3,c=4.所以a+2b+3c=2+6+12=20.27.一座桥梁的设计长度为810m,建成后,测量了5次,测得的数据如下(单位:m):814,812,809,807,808.如果以设计长度为基准,试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差.哪次测得的结果是最接近设计长度的?并阐述理由.测量序号第1次第2次第3次第4次第5次差答案9测量序号第1次第2次第3次第4次第5次差42-1-3-2第3次的测量结果与设计长度最接近.理由:因为在这些数据中,-1的绝对值最小.28.若x为有理数,则|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说明理由.答案有最小值.令x-1=0,得x=1,令x-3=0,得x=3.(1)当x1时,原式=(1-x)+(3-x)=4-2x2.(2)当1≤x≤3时,原式=(x-1)+(3-x)=2.(3)当x3时,原式=(x-1)+(x-3)=2x-42.10所以|x-1|+|x-3|的最小值为2.