了解机械波的形成及传播规律

2019/8/51第五章波动1、了解机械波的形成及传播规律。2、掌握声学的基本概念及其物理意义；3、理解多普勒效应及其应用4、掌握超声波的特性及其医学应用。本章的基本要求2019/8/52振动振动：任何一个物理量的周期变化机械振动：物体在一定位置附近所作的来回往复的运动简谐振动（simpleharmonicvibration）：任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成cos()yAtytA-Ao用时间的余弦（或正弦）函数来描述的运动，即为简谐振动2019/8/53振幅A：离开平衡位置的最大位移。——决定振动的范围mkT22相位t+和初相位:决定简谐振动状态的物理量T1周期T（s）和频率（Hz）、角频率(rad/s)——决定振动的快慢cos()yAt简谐振动特征量（三要素）：2019/8/54振动状态的传播就是波动,简称波。激发波动的振动系统称为波源。第一节机械波一、机械波(mechanicalwave)1、机械波的产生波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。2019/8/55机械波：机械振动在弹性介质中的传播。产生条件：(1)要有作机械振动的物体,亦即波源。(2)要有能够传播这种振动的介质。2019/8/56纵波：质点的振动方向和波的传播方向相互平行（可在固体、液体和气体中传播）2、横波(transversewave)与纵波(longitudinalwave)横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直（仅在固体中传播）2019/8/57二、波面和波线波面（波阵面）：振动相位相同的点组成的面。波前：传播在最前的波面。波线：发自波源，与波面垂直指向波的传播方向的射线。机械波的传播特征：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播，介质的质点并不随波前进。2019/8/58波前波线2、球面波1、平面波波线波面波前2019/8/59yAA-xO三、描述波动的物理量u波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.π22019/8/510周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.T1/TTuuuT频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.u注意▼周期或频率只决定于波源的振动!▼波速只决定于介质的性质！2019/8/511波速与介质的性质有关，为介质的密度.u如:声音的传播速度343m/s空气，常温4000m/s左右，混凝土GuEuKu横波固体纵波液、气体切变模量杨氏模量体变模量2019/8/5121、波函数的建立平面简谐波——波阵面为平面的简谐波。波动方程：给出波线上任意x处质点的位移y随时间t的变化规律——波函数y(x,t)。第二节简谐波同一波阵面上各点振动状态相同xyOut简谐波(simpleharmonicwave)——简谐振动的传播所形成的波2019/8/513振动从O点传播到P点需时：xtu)cos(0tAy设t时刻O点即x＝0处的振动方程：])(cos[-uxtAy平面简谐波波动方程t时刻的位移等于O处质点在时刻的位移，则P处质点运动方程：()xtu-xyOuPtx2019/8/514cos[()]xyAtu沿x轴负方向传播的平面简谐波的波函数：2、波函数的物理意义体现波动在时间和空间上都具有周期性。•当x为常数，此时位移y仅是时间t的函数，即表示平衡位置在x0处质元的振动方程。0cos[()]yAtxu•t为常数，此时位移y仅是x的函数，即表示介质中各质元离开它们平衡位置的位移分布。0cos[()]txyAu2019/8/515第三节波的能量一、波的能量设波函数为例：平面简谐波传播时介质元的能量介质中坐标为x体积为dV的介质元的振动速度为波动是能量的一种传递方式。因质点振动而具有动能；因形变而具有弹性势能。])(cos[-uxtAysin[()]yxvAttu--2019/8/516介质元的振动动能为介质元的弹性势能为2221sin[()]2KxEVAtu-2221sin[()]2PxEVAtu-总的机械能为])([sin222-uxtVAEEEPK2019/8/517波的能量密度(energydensity)——介质单位体积中的波的能量：])([sin222-uxtAVEw平均能量密度——能量密度在一个周期内的平均值：220211AwdtTwT波的平均能量密度与振幅的平方、频率的平方、介质的密度成正比。适用于纵波与横波。结论2019/8/518二、波的强度（intensityofwave）波的强度：单位时间内通过垂直于波的传播方向单位面积平均能量，也称为平均能流密度。设平面S与波线垂直，则在一个周期T内通过S的能量即为体积SuT所含的能量，则波的强度为：SuTw)m.w(21222-uAuwTSSTuwI2019/8/519第五节声波声波：20Hz-20KHz的机械纵波，可引起人类的听觉。次声波(infrasonicwave)：频率低于20Hz的机械波。超声波(ultrasonicwave)：频率高于20000Hz的机械波。一、声压和声强1、声压（sonicpressure）瞬时声压：介质中某点的压强与无声波传播时的压强之差（声压与空间和时间有关）。u→ρ→p→p´-p2019/8/520Aupm声幅：]2)(cos[-uxtAuP声波为平面简谐波的声压方程AvmZuAAuvPmm12--smKg2、声阻抗Z(acousticimpedance)振速2019/8/5213、声强(intensityofsound)声强(声波的强度)：单位时间内通过垂直于声波的传播方向的单位面积的声波的平均能量。ZpZAuImm222221v2121公式：单位：W/m2。2019/8/522强度反射系数：21212-ZZZZIIirir212124ZZZZIIitit强度透射系数：Z1、Z2相差较大时，反射强，透射弱Z1、Z2相差较小时，透射强，反射弱2019/8/523声强级声强频率二、听觉域(thresholdofhearing)1、听阈：同一频率可引起听觉的最低声强。听阈线：听阈随频率而变化的曲线。2019/8/524声强级声强频率2、痛阈：人耳能忍受的最高声强。痛阈线：痛阈随频率而变化的曲线。2019/8/525声强级声强频率3、听觉域(auditoryregion)：由听阈线、痛阈线、20Hz和20KHZ线所围区域。2019/8/526分贝0lg10IIL设:1贝尔（B）=10分贝（dB）.0lgIIL1、声强级（贝尔B）：定义:I0＝10-12W·m-2.基准声强三、声强级和响度级几种典型声音的声强级：聚焦超声波的声强级—210dB炮声的声强级—110dB细语—10dB2019/8/5272、响度：人耳对声音强弱的主观感觉。(音量)响度级：人耳能听到的响度等级。单位：方等响曲线：频率不同、响度级相同的点组成的曲线.2019/8/528声强级声强频率2019/8/529例题：如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声波强度是入射前的百分之几？如果经由蓖麻油（Z=1.36×106kg.m-2.s-1）传入人体，则进入声波的强度又是入射前强度的百分之几？解：经由空气进入时2621226221444.16101.63100.01(4.16101.6310)tiIZZIZZ进入人体的声波强度只为入射强度的0.001，即为0.1％。2019/8/530进入人体的强度占原来强度的99.2％。经由蓖麻油进入时6666241.36101.63100.992(1.36101.6310)tiII说明为什么在利用超声波进行人体扫描或治疗时在探头表面谷体表之间要涂抹油类物质或液体耦合剂。2019/8/531第六节多普勒效应发射频率s接收频率人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.s?讨论只有波源与观察者相对静止时才相等.2019/8/532一、多普勒效应由于波源或观测者相对于介质运动，造成观测频率与波源频率不同的现象，称为多普勒效应。机械波的多普勒效应称为经典多普勒效应。由奥地利物理学家多普勒（J.C.Doppler）首先提出。o和svv假设波源和观测者的运动方向与波传播方向共线，波源和观测者相对于介质的速度分别为，波速为u，波源和观测者观测到的频率分别为。'和2019/8/5331、波源静止，观测者运动ov相对于介质，波源静止，观测者以速度向着波源运动o0，sv=0vov相对于介质，波源静止，观测者以速度远离波源运动2019/8/534Tuu0VuuuuVu0uVu0u0uuV-u0uVu-0uVu-2019/8/5352、观测者静止，波源运动2019/8/5363、相对于介质，观测者和波源同时运动0VuuTVS-TVuTS-TVuS)(-观测者运动：波源运动：TVuVuuS)(0-SVuVu-0观测者向着波源运动V00、远离波源V00波源向着观测者运动VS0、远离观测者VS0说明2019/8/537cos'''()cosoossuVuVuuVTuV--波线与观测者不共线oVsVoVsV2019/8/538例题：一列火车以速度96km/h从观测者身边驶过，同时用2KHz的频率鸣笛，求观测到的频率是多少？（空气u=340m/s）sm340u0oVkm96hSV2kHz已知：解:1)火车驶来时0SV0340'20002170Hz34026.7Suvuv--2)火车驶离时0SV0340'20001854Hz34026.7Suvuv-经过身边瞬间2019/8/539多普勒效应的应用5）卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；2）医学上用于测量血流速度；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；2019/8/540警察用多普勒测速仪测速2019/8/541二、冲击波uSv时，后发出的波面将超越先发出的波面形成锥形波阵面—冲击波（船舷波）2019/8/542uΔt·····SSVtVSΔ整个t时间内，波源发出的各个波前的切面就形成了一个圆锥面——一个新的波面，此锥面称为马赫锥(Machcone)，其半顶角满足关系：MVutVutss1sin马赫数2019/8/543飞机、炮弹等超音速飞行时产生冲击波。冲击波掠过的区域由于空气压强的突然变化，使物体遭到破坏（如玻璃破裂），这种现象称为声暴。对超音速飞机的最小飞行高度要有一定限制。应用：医学上可以用来击碎结石；科学上，可以用来测量粒子的运动速度；军事上利用超声波破坏物体；2019/8/544超音速的子弹在空气中形成的激波M＝22019/8/545飞机超音速飞行时产生的冲击波2019/8/546第七节超声波及其医学应用一、超声波的特性ZpZAuImm222221v21211、特性(1)方向性好：波长短(2)穿透本领强：频率高(3)反射明显：波长短2、对物质的作用(1)机械作用：高频振动，切割、搅拌、清洗等；(2)空化作用：声压幅大，压缩区和稀疏区压强差大(10w/m2--△P10大气压)空腔、高温、放电；(3)热作用：物质吸收能量温度升高。2019/8/547二、超声波的产生与探测1