九年级数学相似三角形、三角函数中考题经典汇集

ABC九年级数学相似三角形、三角函数中考题经典汇集1、（2011山西）如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2㎝，则AC的长为（）A．33cmB．4cmC．23cmD．25cm2、（2011陕西）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3、（2011四川遂宁，10，4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中：①AC•BC=AB•CD，②AC2=AD•DB，③BC2=BD•BA，④CD2=AD•DB．正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、（2011福建省漳州市，10,3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）5、（2010•沈阳）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A、9B、12C、15D、186、（2011泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为7、（2011年山东省威海市）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=8、（2011·广西南宁）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值为9、（2011•广西玉林）若∠α的余角是30°，则cosα的值是10、（2011•常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为11、（2011•莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值第11题ABCEFDG12、（2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于13、（2011，四川乐山）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为14、（2011.四川雅安）如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（）A.△ADE∽△ABCB.S△ABF=S△AFCC.14ADEABCSSD.DF=EF15、（2011贵州安顺）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．16、（2010日照市）11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=51，则AD的长为_______17、（2012江苏徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=14BC。图中相似三角形共有个。18、（2012黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为19、（2011广东深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A、3：lB、2：lC、5：3D、不确定第15题图20、（2012南京）如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为21、（2011•深圳市）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为112yx，则tanA的值是.22、（2010年福建省泉州）如图，在梯形ABCD中，90BA，AB25，点E在AB上，45AED，6DE,7CE.求：AE的长及BCEsin的值．23、（2010株洲市）如图，直角ABC中，90C，25AB，5sin5B，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．24、（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=31,求tan∠EBC的值.FEDCBAFED'A'DCBAPDCBA25、（2012潜江市）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长26、（2012湖北鄂州）如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H。（1）求证：OE∥AB;（2）若EH＝21CD，求证：AB是⊙O的切线；（3）若BE=4BH，求BHCE的值。27、（2011贵州遵义，10，3分）如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为28、（2010，浙江义乌）如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝▲°，猜想∠QFC＝▲°；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB＝32，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．ABEOCDABEQPFCACBEQFP