九年级数学相似三角形的判定检测试题2

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费24.3.2相似三角形的判定(第二课时)◆随堂检测1、在△ABC和△'''ABC中，∠C=∠'C=90°，AC=12，BC=15，''AC=8，则当''BC=____________时，△ABC∽△'''ABC．2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=______时，△ABC∽△A1B1C1。3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=14BC，则与△AED相似的三角形是_______．3题图4题图4、如图，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必须成立的是()A．ACABCDBCB．CDBCADACC．2CDADDBD．2ACCDCB5、△ABC的三边长分别为7、6、2，△A1B1C1的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A1B1C1，则△A1B1C1的第三边长应为（）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费A.67B.2C.72D.187●拓展提高1、如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm,则DE=________cm.(第7题)(第8题)2、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.3、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足为D、E试说明DE=12BC成立的理由．4、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后△PBQ与△ABC相似?由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费5、如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，用3种方法证明△ABC∽△A′B′C′.6、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（2）●体验中考1、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．4由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费2、（2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）3、（2008年江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）4、（2008年湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC△相似的是（）A．B．C．D．ABCA．B．C．D．A.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费参考答案：随堂检测：1、解：因为∠C=∠'C=90°，根据两边对应成比例，夹角相等两个三角形相似，1215,''10''''8''ACBCBCACBCBC当时，即时，△ABC∽△'''ABC．2、3.23、解：设正方形的边11,,.24aAEBEaBFa根据题意可知2,2.ADAEBEBF0,90,ADAEABAEDBEBF∽△BFE.4、解：要△ACD∽△BCA已有2,,.ACBCCCACCDBCDCDAC只要即所以选5、C拓展提高：1、解：,,,BADCAEBACDAEBDABC∽ADE132,3,,.322DEADDEABADBCDEBCAB090,12525.1,.2155ADCMADCNACADEMNCAECNAECMCMCMEABMNCMCMCNCN2、解：当或时，和相似.为中点，或或00160,,30,,211,,,.221.2ABCABDACABDADBCADAEAEACAAADEABCABACDEAEBCAC3、解：在中，同理4、0．8秒或2秒提示：设x秒钟△PBQ与△ABC相似，AP=2x，BQ=4x，BP=8—2x．有由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费两种情况：①BPBQBCAB时，△PBQ∽△CBA，824168xx，x=0.8②当BPBQABBC，△PBQ∽△ABC，824816xx，x=2．5、判断方法有：（1）三边对应成比例的两个三角形相似；（2）两角对应相等的两个三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.6、（1）△ABC∽△DEF.∵EFBCDFACDEAB=2，∴△ABC∽△DEF（2）在△ABC中，AB=2，AC=6，∵2163,21ACAFABAE，∴ABAEACAF，∵∠A=∠A.∴△ABC∽△AEF.体验中考：1、解：①由BACD，再加上公共角AA,可得两个三角形相似；②由ADCACB，再加上公共角AA,可得两个三角形相似；③ACABCDBC，而夹角不一定相等，所以两个三角形不一定相似；④2,ACABACADABADAC可得再加上公共角AA,可得两个三角形相似．所以选C2、A3、B.由左图可知，已知三角形是一个直角三角形，因此只能在B或C中选择，再根据勾股定理计算出已知三角形三边为22210、、，2221024252425B而中三角形三边为、、，，两个三角形相似，所以选B.4、B.已知三角形是钝角三角形，其中钝角为1350，而B中钝角三角形的钝角也为1350，再加上夹钝角的两边对应成比例，因此两个三角形相似，选B.或者根据勾股定理计算三角形三边长，利用三边对应成比例也可.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费