一元一次方程的解法数学教案设计（精编4篇）

好文供参考!1/16一元一次方程的解法数学教案设计（精编4篇）【引读】这篇优秀的文档“一元一次方程的解法数学教案设计（精编4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！元一次方程1教学设计示例教学目标1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解好文供参考!2/16应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3.答：某数为3.(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某数为3.纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42好文供参考!3/16500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以x=50000.答：原来有50000千克面粉。此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一好文供参考!4/16次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程。即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案。这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，好文供参考!5/16解这个方程：2x=10，所以x=5.其苹果数为3×5+9=24.答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）三、课堂练习1.买4本练习本与3支铅笔一共用了元，已知铅笔每支元，问练习本每本多少元？2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。3.某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数。四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1.本节课学习了哪些内容？2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变好文供参考!6/16数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案。其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。五、作业1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉。求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质2教学目标和要求：1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。好文供参考!7/163.初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境⑴5个人+8个人=⑵5只羊+8只羊=⑶5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，，，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。好文供参考!8/16要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1.同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similarterms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书好文供参考!9/16课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2.例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与-5ab是同类项。()(3)3x2y与-yx2是同类项。()(4)5ab2与-2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例2：游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源：学|科|网Z|X|X|K]要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的好文供参考!10/16经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)例3：指出下列多项式中的同类项：(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。解：略。(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，好文供参考!11/16为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)6.五分钟测试：1、请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)三、课堂小结：[①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n好文供参考!12/16的值分别是______。板书设计：教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。《解一元一次方程》教案3一、学习目标1．