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八年代数期末复习专题7一次函数与几何图形的面积例1、面积公式的应用(1)已知直线y=kx+2与x轴、y轴围成的三角形面积为12,则k=;(1)已知直线y=-4x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为12,则b=。小结:例2、求几何图形的面积或求点坐标如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.小结:例3、动点中的面积问题如图,直线l1:y1=﹣x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P.(1)求点P坐标和b的值;(2)若点C是直线l2与x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒.①请写出当点Q在运动过程中,△APQ的面积S与t的函数关系式;②求出t为多少时,△APQ的面积小于3;当堂检测:如图直线l:y=kx+9与x轴,y轴分别交于点B,C,点B的坐标是(﹣12,0),点A的坐标为(﹣9,0),点P(x,y)是直线l上的一个动点.(1)求k的值;(2)当点P在线段BC上时,试求出△OPA的面积S与x的函数关系式;(3)请直接写出当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为27.能力提升:1、如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=﹣5与x轴交于点D,直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C,E,点B,E关于x轴对称,连接AB.(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;(2)设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.2、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边AD在x轴上,点C在y轴的负半轴上,直线BC∥AD,且BC=3,OD=2,将经过A、B两点的直线l:y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直线与x轴交于点E,与直线BC交于点F,设AE的长为t(t≥0).(1)四边形ABCD的面积为;(2)设四边形ABCD被直线l扫过的面积(阴影部分)为S,请直接写出S关于t的函数解析式;(3)当t=2时,直线EF上有一动点P,作PM⊥直线BC于点M,交x轴于点N,将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF,探究:是否存在点P,使点T恰好落在坐标轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
本文标题:一次函数与几何图形的面积专题
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