集合与函数概念单元测试题经典(含答案)

没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合{21,}xxkkN不相等的是（）A．{23,}xxkkNB．{41,}xxkkNC．{21,}xxkkND．{23,3,}xxkkkZ2、图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3、已知集合2{1}Ayyx，集合2{26}Bxyx，则AB（）A．{(,)1,2}xyxyB．{13}xxC．{13}xxD．4、已知集合2{40}Axx，集合{1}Bxax，若BA，则实数a的值是（）A．0B．12C．0或12D．0或125、已知集合{1,2,3,}Aa，2{3,}Ba，则使得BACU)(成立的a的值的个数为（）A．2B．3C．4D．56、设A、B为两个非空集合，定义{(,),}ABabaAbB，若{1,2,3}A，{2,3,4}B，则AB中的元素个数为（）A．3B．7C．9D．127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50C．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（）A．1B．3C．15D．309、函数y=xx1912是（）没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10、设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题11、设集合A={23xx},B={x1122kxk},且AB，则实数k的取值范围是.12、已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是.13、设函数xy111的定义域为___________________;值域为_____________________________.14、设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,22(25)(21)faafaa求实数a的取值范围_______________。15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_________.16、若函数xpxxf在,1上是增函数，则实数p的取值范围是_______________．三、解答题17、集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌18、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.19、函数22()2fxxmxmm，22()(41)4gxxmxmm，22()4(124)9812hxxmxmm，令集合{()()()0}Mxfxgxhx，且M为非空集合，求实数m的取值范围。没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌20、已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。（1）证明：f(1)+f(4)=0；（2）试求y=f(x)在［1，4］上的解析式；（3）试求y=f(x)在［4，9］上的解析式。21、已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]ab，且0ab时有()()0fafbab.（1）判断函数()fx的单调性，并给予证明；（2）若2(1)1,()21ffxmbm对所有[1,1],[1,1]xb恒成立，求实数m的取值范围.没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合{21,}xxkkN不相等的是（C）A．{23,}xxkkNB．{41,}xxkkNC．{21,}xxkkND．{23,3,}xxkkkZ2、图中阴影部分所表示的集合是（A）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3、已知集合2{1}Ayyx，集合2{26}Bxyx，则AB（B）A．{(,)1,2}xyxyB．{13}xxC．{13}xxD．4、已知集合2{40}Axx，集合{1}Bxax，若BA，则实数a的值是（C）A．0B．12C．0或12D．0或125、已知集合{1,2,3,}Aa，2{3,}Ba，则使得RABð成立的a的值的个数为（C）A．2B．3C．4D．56、设A、B为两个非空集合，定义{(,),}ABabaAbB，若{1,2,3}A，{2,3,4}B，则AB中的元素个数为（A）A．3B．7C．9D．127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（D）A．x=60tB．x=60t+50C．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（C）A．1B．3C．15D．309、函数y=xx1912是（B）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10、设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（D）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题11、设集合A={23xx},B={x1122kxk},且AB，则实数k的取值范围是{21kk}；.12、已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是[3,12].13、设函数xy111的定义域为_｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0};值域为_{y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}14、设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,22(25)(21)faafaa求实数a的取值范围_______________。（－4，1）15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_________.016、若函数xpxxf在,1上是增函数，则实数p的取值范围是_______________．三、解答题15、集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.16．解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在122m没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌16、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.18．解：AB=2x,CD=x,于是AD=221xx，因此，y=2x·221xx+22x，即y=-lxx224.由022102xxx，得0x,21函数的定义域为（0，21）.18、已知集合2{10,,}AxaxbxaRbR，求（1）当2b时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；（4分）（2）当2b时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；（4分）（3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合。（6分）18、（1）1a或0a其中：当0a时，1{}2A，当1a时，{1}A，当1a时，A（2）1a或0a，即1a没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌其中：当0a时，1{}2A，当1a时，{1}A，当1a时，0（3）当0a时，0b，当0a时，240ba一、选做题（此题做对可加15分，但总分不超过120分，做错不扣分）19、已知函数22()2fxxmxmm，22()(41)4gxxmxmm，22()4(124)9812hxxmxmm，令集合{()()()0}Mxfxgxhx，且M为非空集合，求实数m的取值范围。19、12m或14m其中：令m可能取的值组成的集合为A，求RAð。22222244()0(41)4(4)0(124)44(982)0mmmmmmmmm解得：1124RAmmð19．已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。（1）证明：f(1)+f(4)=0；（2）试求y=f(x)在［1，4］上的解析式；（3）试求y=f(x)在［4，9］上的解析式。19．(1)证明：略.(2)解：f(x)=2(x－2)2－5(1≤x≤4);(3)解：f(x)=96,5)7(264,1532xxxx27、已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]ab，且0ab时有()()0fafbab.（1）判断函数()fx的单调性，并给予证明；（2）若2(1)1,()21ffxmbm对所有[1,1],[1,1]xb恒成立，求实数m的取值范围.没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌27.(1)证明：令－1≤x1x2≤1，且a=x1，b=－x2则0)()(2121xxxfxf∵x1－x20，f(x)是奇函数∴f(x1)－f(x2)0即f(x1)f(x2)∵x1x2∴f(x)是增函数(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立∴[f(x)]max≤m2－2bm+1[f(x)]max=f(1)=1∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立∴y=－2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0∴0120)1(222mmmm，∴2020mmmm或或∴m的取值范围是)2[}0{]2-(，，