2017年中考数学《分式》专题复习课件(共24张PPT)

{{分式{分式有意义分式的值为0{{同分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB概念AB的形式B中含有字母B≠0A=0B≠0B≠0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用幂的有关运算性质),(是整数nmaaanmnm1.同底数幂相乘:3.积的乘方:2.幂的乘方:4.同底数幂相除:5.分式的乘方:),()(是整数nmaamnnm)()(是整数nbaabnnn),,0(是整数nmaaaanmnm)()(是整数nbabannnan=a·a·a········a（n个a相乘）是正整数）naaaaann,0(1)0(10特别的：例题：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2●(a2b-2)-3解：（1）原式=a-3·b6=（2）原式=a-2b2·a-6b6=a-8·b8=36ab88ab要点、考点聚焦考点一分式的概念，分式何时有意义,值为０1.分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式。分数是整式而不是分式.BA2.分式(１)分式无意义时，即当B=0时分式无意义.(２)分式有意义，就是分式里的分母B的值不为零.(３)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.BA典型例题解析即a=4或a=-1时，分式的值为零.3243)2(aaa3a2)1a)(4a(时，当0320)1)(4(aaa2314aaa或有【例】当a取何值时，分式(1)分式有意义(2)值为零；3a24a3a2解：(1)当2a-3≠0即当a≠3/2时，分式有意义.1、下列各有理式中，哪些是分式？2124155222xxyabama，，，，.练习2、当x取什么值时，下列分式有意义？xx||121||xxx523、当x取什么数时，下列分式的值等于零？||xx12||xxx6562（2）（1）31.31.3.1.)(3131.4xxDxxCxBxAxxxx且或无意义的条件是分式Cx≠－2且x≠15、若分式有意义，则应满足的条件是6、当x0时，化简的结果是211xxxxxx考点二分式的基本性质，最简公分母，约分，通分分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.最后结果化为最简分式或整式.确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的最简公分母.A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxyxy1.若把分式的x和y都扩大两倍,则分式的值()yxyx323、填空：xxyxxyxy()()2aabbabab2233()4、不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数。xyyx415.02.0215、约分2222m9m3m)2(1x2x1x)1(6、通分：52297122342aabcab·26816312222xxxxxxx,,7、的最简公分母是211322xxx、8、的最简公分母是aabbbbabcb223242()(),()()()，分式的符号法则：分式的分子、分母与分式前面的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.要点、考点聚焦考点三分式的加、减、乘、除、乘方运算分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为：±=babcbca异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：±=±=badcbdadbdbcbdbcad【例】计算：(1)；(2)(3)242aa解：(1)原式===12a24a242aa24a282aa典型例题解析211422xxxx计算：)242(2222aaaaaa①在方程两边都乘以最简公分母。化成整式方程。注意：方程左右两边每一项都要乘。②解这个整式方程。③检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。④写出原方程的解步骤：分式方程2131612xxx解：两边乘以最简公分母：xx11得整式方程：21316xx解得x1经检验x=1是增根，舍去,所以原方程无解572xx111142xxx练习：解分式方程时产生增根，则a的值为（）A、2B、－3C、0或－3D、-3或321122xxaxxxx•一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？中考选讲1.下列各式中，；整式有，分式.213124,,,(),,32232mxxabxyx2.(2007·扬州市)在函数自变量x的取值范围是____21xy2x3.(2004·西宁市)若分式的值为0，则x＝。1x3x2x2-3中考选讲4.在分式①,②,③,④中，最简分式的个数是()A.1B.2C.3D.4yxyxxyx232xyxy545yxyx33Babcabba4,3,22的最简公分母是_______５、分式12a2b6.将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变xy2xD练习计算：xxxxxxx3634462)1(22、96939)2(2222xxxxxxx、点评：1.注意符号的变化2.通过约分也能达到通分的目的观察下列各式：；；；……由此可推断=_______________。（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数)（3）请用（2）中的规律计算312132161413143112151415412016151651301421231341651222xxxxxx拓展延伸阅读下列材料：∵……∴解答下列问题：（1）在和式中，第5项为___________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以__________，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算)311(21311)5131(21531)7151(21751)2003120011(21200320011200320011751531311)200312001171515131311(21751531311)2002)(2000(1)6)(4(1)4)(2(1)2(1xxxxxxxx()()yyyy1112322()xyxxxyyxyxyx22222·xyyxyx22234·计算作业