建筑经济学第二章现金流量与资金时间价值笔记

第二章现金流量与资金时间价值第一节现金流量第二节资金的时间价值第三节资金的等值第四节等值计算与应用一、现金流量投入的资金、花费的成本、获得的收益、营业收入、税收，总可以看成是以资金形式体现的资金流入或流出。现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入。包括现金流入量、现金流出量、净现金流量。一、现金流量1.现金流入量：在某一时点上，将流入系统的实际资金。主要有产品营业收入、回收固定资产残值、回收流动资金。2.现金流出量：在某一时点上，将流出系统的实际资金。主要有固定资产投资、投资利息、流动资金、经营成本、营业税金及附加、所得税、借款本金偿还。3.净现金流量：在某一时点的现金流入量与现金流出量的差额。现金流入量和现金流出量是相对而言的。比如，某企业向银行借贷10万元，对企业来说10万元是现金流入量，对银行来说这10万元是现金流出量。通常规定投资发生在年初，收益和费用发生在年末。二、现金流量的表示现金流量的表示方式有：现金流量图现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。现金流量图：就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示出各种现金流入、流出与相应时间的对应关系。三、绘制现金流量图(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；零表示时间序列的起点，也叫基准点或基准年。(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示效益；在横轴的下方的箭线表示现金流出，即表示费用或损失。三、绘制现金流量图(3)在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例，并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可。(4)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。尤其注意发生时点的期初、期末。本期末即为下期初。三、绘制现金流量图(5)现金流量的方向（流入与流出）是对特定的系统而言的。贷款方的流入就是借款方的流出；反之亦然。三、绘制现金流量图绘制现金流量图，必须把握好三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。例2.1某项目第一、二、三年年初分别投资100万、70万、50万；从第四年以后各年年末均收益90万，经营费用均为20万，寿命期为10年，期末残值40万。试绘制现金流量图。1007050902001234567891040第二节资金的时间价值资金的时间价值的实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。第二节资金的时间价值资金的时间价值也就意味着利息或利润。设某人有10万元资金，他将有多种处理办法：①投资，即投入工业生产或商业活动；②存入银行；③存放在保险柜中。工程经济效果评价中，会遇到以下几类问题：（1）投资时间不同的方案评价。（2）投产时间不同的方案评价。（分期投产、一次性投产等）（3）使用寿命不同的方案评价。（4）各年经营费用不同的方案评价。上述问题都存在时间因素的不可比现象，要科学评价不同方案的经济效果，必须研究资金的时间价值及其计量，消除时间上的不可比。研究资金时间价值的必要性。资金时间价值是市场经济条件下的一个经济范畴。只要存在商品生产和商品交换，就必然存在资金的时间价值，而且随时发生作用。重视资金时间价值可以促使建设资金合理利用，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金使用效益，使有限的资金发挥更大的作用。二、利息和利率的概念资金时间价值也就意味着利息或利润。利息和利润是衡量资本增值的尺度：一绝对尺度，即利息二相对尺度，即利率计算资金的时间价值即是计算利息的方法。二、利息和利率的概念1.本金P：资金在借贷开始时的量。2.利息I：债权人支付给债务人超过原借款的部分，即借用本金经过某一“期数”后，按某一利率所应付给债主的报酬。二、利息和利率的概念3.利率i：单位时间内所得利息额与本金之比。若一年计算一次利息，则为年利率。在工程经济分析中，利率与收益率是通用的，狭义的利率是指对银行储蓄或债务资本的支付，广义的利率则可表示收益率、报酬率、利润率、贴现率、折现率等。折现率：常采用“最低可接受的投资收益率”。4.期数n：计算一次利息的时段为一“期”，在一定时间内，计算利息的次数为计息“期数”。5.本利和F：经过某期数后，按照某一利率，本金与各期利息之总和。二、利息和利率的概念二、利息和利率的概念I=F-Pi=It/P利率的高低取决于下述因素。社会平均利润率，即单位投资所能取得的利润。金融市场上借贷资本的供求情况。银行所承担的贷款风险，即对因投资风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿。借出资本的期限长短。期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高。利息和利率在经济活动中的重要作用。①是以信用方式动员和筹集资金的动力。当利率降低时投资增加，反之则减少。②促进企业加强经济核算，节约使用资金。③是国家管理经济的重要杠杆。当经济过热或发生通货膨胀时，各国中央银行就会通过提高再贴现率，以此影响商业银行提高贷款利率，抑制投资需要，从而使经济降温；当一国经济增长缓慢或衰退、萧条时，中央银行往往降低再贴现率，以此影响商业银行降低贷款利率，刺激社会投资，刺激经济发展。④是金融企业经营发展的重要条件。利息计算有单利和复利之分。三、单利单利：在计算利息的时候，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所积累增加的利息。利息I=P×i×n本利和F=P×（1+i×n）例2.3某人存8年定期款250元，按规定以单利计息，年利率为10.44％，问8年到期总利息及本利和各为若干？解：P=250，i=10.44％，n=88年总利息为I=250×0.1044×8=208.8元8年末本利和为F=250×（1+0.1044×8）=458.8元单利的利息额都由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。这不符合客观的经济发展规律，没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资及不超过一年的短期贷款。四、复利复利：将上一年末未偿付的利息加入到本金中去，成为下一年的本金，再计算下一年的利息，这种方法计算的利息称为复利。利息I=P×(1+i)n－P本利和F=P×(1+i)n复利法的思想符合社会再生产过程中资金运动的实际情况，完全体现了资金的时间价值。复利计算公式推导如下：（可用数学归纳法证明）第一期：本金P1，利息I1=P1×i，本利和F1=P1(1+i)第二期：本金P2=F1=P1×(1+i)，利息I2=P2×i=P1(1+i)i，本利和F2=P2(1+i)=P1(1+i)2两期总利息：I=P1i+P1(1+i)i=P1i[1+(1+i)]第n期：本金Pn=Fn-1=P1(1+i)n-1，利息In=Pni=P1(1+i)n-1i，本利和Fn=Pn(1+i)=P1(1+i)nn期总利息：I=P1i[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]例2.4某公司向银行贷款500万元，按银行规定，以复利计算利息，若借期为5年，年利率为9.36％，问5年到期后总利息及本利和各为多少？解：P=500万元，i=9.36%，n=55年总利息：5年末本利和：万元1.782)0936.01(5005nF万元282.11]-0.0936)[(1500I5利息计算有单利和复利之分。当计息周期为一时(即n=1时)，单利和复利没有区别。当计息周期一个以上时(即n＞1时)，就需要考虑单利和复利的区别。当n1复利利息比单利利息大。随时着n值增大，单利和复利的差更大。随着i的增大，单利和复利的差更大。二、资金等值计算利用等值的概念，把在不同时点发生的资金金额换算成同一时点的等值金额，这一过程称做资金等值计算。资金等值计算有一次支付类型、等额支付类型、等差支付类型和等比系列支付类型等。下面主要介绍一次支付类型、等额支付类型。资金的等值计算常用的基本公式有6个。复利计算公式是以折算利率i和期数n为参变量，现值P、终值F和等额年金A之间相互等值转换的计算公式。公式中常用的符号规定如下：P——本金或现值。资金“增殖”开始的量，或折算期开始时的量；现值并不是“现在的价值”。i——利率或折现率，贴现率，报酬率，收益率n——计息周期数F——本利和或终值。资金发生在时间序列终点上的量。而终值也不是“未来的价值”。A——期末等额年金序列值或期末等额年金。在某以特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。通常规定等额年金应发生在每期（年）末。特点是期末发生的，连续的，且数额相等。1.一次支付终值，已知现值P，求终值FF＝P(1+i)n=P(F/P,i,n)式中(1+i)n用简记符号(F/P,i,n)表示，简记符号的意义为当折算率为i、期数为n时，由已知P值求F值的“一次支付终值系数”。2.一次支付现值，已知终值F，求现值PP=F/(1+i)n=F(P/F,i,n)式中，1/(1+i)n用简记符号(P/F,i,n)表示，含义为在i和n条件下，由已知的F值求P值的“一次支付现值系数”。3.年金终值，已知等额年金A，求终值F通常规定等额年金应发生在每期末，即“期末等额年金”。第1年至第n年每年末均有A，要求统一折算为第n年末的终值F。可以先将n年等额年金A视为n笔现值，分别求其折算到第n年末的终值，然后求和。第1笔终值为F1=A(1+i)n-1第2笔终值为F2=A(1+i)n-2………第n笔终值为Fn=A(1+i)0=A其和为两边同乘以(1+i)得将此式减上式得]1)1()1()1[(211iiiAFFnnnjj)]1()1()1()1[()1(211iiiiAFiFnnnjjiiAFn]1)1[(3.年金终值，已知等额年金A，求终值F在i和n条件下，由已知的系列值A，求终值F的复利折算因子，简记符号为(F/A,i,n)，故有),,/(]1)1[(niAFAiiAFn4.年金现值，已知等额年金A，求现值P当第1年至第n年每年年末均有A，要求折算为第1年初的现值P。由3知：在i和n条件下，由已知的系列A值求P值的复利折算因子，简记符号为(P/A,i,n)。故有nnniiiAiFP)1(1)1()1(),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn5.资金回收，已知现值P，求等额年金A由得),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnnnniiiAP)1(1)1(6.偿债基金，已知终值F，求等额年金A由得iiAFn]1)1[(),,/(]1)1[(niFAFiiFAn小结：（1）本期末即等于下期初。P是在第一计息期开始发生，F发生在考察期末，各期的期末等额年值A发生在各期期末。（2）各个公式均可根据F=P(1+i)n推出，它是基础。任一公式也可由其他一或二公式推出。（3）六个复利系数关系，两两互成倒数关系(F/P,i,n)=1/(P/F,i,n)(A/P,i,n)=1/(P/A,i,n)(F/A,i,n)=1/(A/F,i,n)（4）六个复利系数，乘积关系(F/A,i,n)=(P/A,i,n)(F/P,i,n)(F/P,i,n)=(A/P,i,n)(F/A,i,n)（5）其它关系(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i要求将第1年至第5年的期末等额年金A＝100万元折算为第8年末的终值，设折算率i＝5％。解：（1）先将A折算为第1年初的现值P，再将P折算为第8年末的终值F（2）先将A折算为第5年末的终值，再将F折算为第8年末的终值F（3）假设8年中每年均有等额年金A，将此折算为第8年末的终值F1，然后求第6、7、8年的等额年金折算得的第8年末